北师大版八年级上册数学：7.4平行线的性质 导学案+课后巩固AB（无答案）

八年级数学（上）导学案
《7.4平行线的性质》导学案
【教学目标】
1. 掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）”；了解平行于同一直线的两条直线平行。
2.了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。
3.进一步理解证明的步骤、格式、方法，发展演绎推理能力。
【教学重点】平行线性质定理的证明；
【教学难点】运用公理、定理进行简单的推理，以及用几何语言进行表述。；
【教学方法】自主探究 、引导发现、练习法
【教学流程】
（一）复习导入：
1. 平行线的判定公理：
平行线的判定定理：

(二) 新知探究：
探究活动一：
利用以上公理和定理，你能证明哪些熟悉的结论？
（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截， 。
已知：如图1，
求证：
证明：





这一定理可以简单地说成： 。
探究活动二：
（2）定理2：两条平行线被第三条直线所截， 。
已知：如图2，
求证：
证明：





这一定理可以简单地说成： 。
类似地，还可以证明：
定理：
简述为：
2、学以致用：请你完成定理：“两直线平行，同旁内角互补”的证明。





探究活动三：
证明：一般地，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。（如右图，写出已知、求证，并证明。）







（三）典例解析
3.应用：探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出。图中，如果∠BOP=45°，∠QOC=88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？






（四）当堂检测：
已知：如图，AD∥BC,∠ABD=∠D.求证：BD平分∠ABC.







（五）课堂小结：


(六) 作业布置（课外拓展单）分类完成A、B两类作业
（七）教后反思

《7.4平行线的性质》 课外巩固--评价单
姓名_________ 班级_________ 组名___________
A.基础训练

1. 如图，由A测B的方向是 。

2. 如图，已知AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC。




B.能力提升
3. 如图，已知AB∥CD，∠1=110°，∠2=120°，求的度数。





4.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF相交于点A,G,H,D,且∠1=∠2，∠B=∠C.
(1)找出图中互相平行的线，并证明；
（2）证明：∠A=∠D.