五年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到小数-人教版

整数乘法运算定律推广到小数
1教学目标
1、通过猜想验证等活动,理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、培养学生自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
2学情分析
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣。
3重点难点
重点:探索、发现、理解整数乘法运算定律,在小数乘法中同样适用。
难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算
4教学过程
活动1【导入】复习引入，激发兴趣　
通过具体的简便计算,让孩子们回想学过的乘法运算定律,用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。学生展示后,教师引导:我们知道乘法运算定律在整数乘法中,可以使一些计算更简便了,那么在小数乘法中,这些运算定律是否也能运用呢?今天这节课我们就来研究这个问题。同时板书课题。
1、口算:5×2= 25×4=125×8=
???????0.5×2= 2.5×4= 12.5×0.8= ?【学生看屏幕,直接写结果】
2、看谁算得巧:25×73×4 ???125×(10+8)【学生独立完成,做完后让学生说一说是怎样算的,用了什么定律】
3、板书乘法运算定律。【学生说,教师板书】
???乘法交换律:a×b=b×a
???乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
???乘法交换律:a×(b+c)=a×b+a×c
1、口算:5×2= 25×4=125×8=
???????0.5×2= 2.5×4= 12.5×0.8= ?【学生看屏幕,直接写结果】
2、看谁算得巧:25×73×4 ???125×(10+8)【学生独立完成,做完后让学生说一说是怎样算的,用了什么定律】
3、板书乘法运算定律。【学生说,教师板书】
???乘法交换律:a×b=b×a
???乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
???乘法交换律:a×(b+c)=a×b+a×c
活动2【讲授】　提出猜想，科学验证
让让学生从特例结果中假设一般性的结论,然后以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。因为学生的举例每个学生都不同,存在各种的算式,但引导他们观察,每一组算式,结果都是一样,从而进一步验证了我们的猜测是成立的。学生从特例结果中假设一般性的结论,然后以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。因为学生的举例每个学生都不同,存在各种的算式,但引导他们观察,每一组算式结果都是一样,从而进一步验证了我们的猜测是成立的。
?1、2.5×11×0.4 ??12.5×(10+0.8)【教师把刚才同学们做的二道题改成了小数,然后问学生:
师:小数混合运算的计算顺序跟整数是相同的,上面这两道题,如果按照四则运算计算,是先算什么,再算什么?请大家把先算的划出来。
生:??2.5×11×0.4 ????????????????12.5×(10+0.8)
生:先算2.5×11=27.5,再算27.5×0.4=11
师:对,一般情况下,小数四则运算,先乘除后加减,综合算式中有括号先算括号内的运算。
师:但这2道题,你们认为还有其他的方法计算吗?为什么
【学生的回答引出乘法运算定律可以应用到小数的计算。】
师:2.5×11×0.4?怎么算简便?
生:利用乘法交换律?(2.5×0.4)×11
? ? ? ? ? ? ?=1×11
? ? ? ? ? ? ?=11
师:这个同学的计算对吗,你可以怎样检验?
生:从左到右顺序计算(也可能有学生会用小数点的变化规律)
师:板书????方法一?????????????方法二?????????????结果比较
??????????2.5×11×0.4 ??????(2.5×0.4)×11
?????????=27.5×0.4 ? ? ? ? ?=1×11
?????????=11 ? ? ? ? ? ? ?=11 ????????????????相同
师:两种方法计算的结果都是73,说明大家猜想的乘法交换律是可以用到小数的计算中,使计算简便。
师:但要证明,我们还要用更加多的例子去验证。
2、请同学们自己进行验证。(小组探究报告)
3、请个别小组上台汇报过程及结果。【课堂上未汇报的,统一课后贴到班级信息展览上】
4、小结:通过大家的实例验证,整数乘法的运算定律是同样适用小数。
?姓名:???????小组评分:
乘法运算定律
举 ?????例
?
计算方法一
计算方法二
结果比较
?乘法交换律
?
?
?
?
?
乘法结合律
?
?
?
?
?
乘法分配律
?
?
?
?
让学生从特例结果中假设一般性的结论,然后以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。因为学生的举例每个学生都不同,存在各种的算式,但引导他们观察,每一组算式,结果都是一样,从而进一步验证了我们的猜测是成立的。让学生从特例结果中假设一般性的结论,然后以小组为单位通过计算得出结论,原来每组算式的结果都是相等的。因为学生的举例每个学生都不同,存在各种的算式,但引导他们观察,每一组算式,结果都是一样,从而进一步验证了我们的猜测是成立的。
活动3【练习】灵活运用，决解问题
本练习设计分层次设计,从简单的填空,然后到独立进行简便计算,让学生更加巩固小数乘法的计算简便方法,同时第3题是让学生注意简便计算中容易错误的地方。
?1、填空???????4.2×1.69=(?????)??×?(???????)????????????????????????????????????????2.5×(0.77×0.4)=(????????×???????)???×???(????????)
?????????????????????7.2×8.4+2.8×8.4=(????????×????????)??×??(?????)
【学生独立完成,然后让学生汇报结果,说一说自己的思考过程】
?讲评最后教师提出:如果把第5题这样写,你看懂了吗?
??????????0.65?×?202
????生:实际上就是0.65×(200+2)
2、用简便方法计算下面各题
????????????0.034×0.5×0.6???????1.2?×?2.5?+0.8?×?2.5
??
???????????101×0.45?????????????????????????2.73×99????????????????????????????????????4.75×99+4.75
?【先让学生观察算式,判断能否进行简便计算,然后小组交流】
师:第?组三道题看上去是不能符合简便运算,但我们有没有办法?
生:101×0.45=(100+1)×0.45?【教师要强调100加1的和]
师:说得很好,只要我们多动脑筋,就会有方法,另外2题请大家独立完成。
【教师课堂巡视,现场批改学生的练习,根据存在问题全班纠正】
3、判断下列各题,对吗,把不对的改正过来。
???????12.5×(8×0.8)
???=12.5×8+12.5×0.8??
???=100+10
???=110?
????12.5×(8×0.8)
??=(12.5×8)×(12.5×0.8)?
??=100×10
??=1000
【让学生说说在小数运算中,进行简便运算,要注意什么?】
?4、请把下面的数放到分别放到这算式中,使计算能简便。【18.4????8????0.67????12】
?????0.25×(????????)????????????????????????????????????0.67×7.5-(???????)×6.5?????????
?????1.25×2.9×(??????)????????????????????????????18.4×101-(??????)?????????????????
【学生独立完成,然后让学生汇报结果,说一说自己的思考过程】
?讲评最后教师提出:如果把第5题这样写,你看懂了吗?
??????????0.65?×?202
????生:实际上就是0.65×(200+2)
2、用简便方法计算下面各题
????0.034×0.5×0.6???????1.2?×?2.5?+0.8?×?2.5
?【第?组学生直接进行简便计算】
???101×0.45?????2.73×99???????4.75×99+4.75?
?【先让学生观察算式,判断能否进行简便计算,然后小组交流】
师:第?组三道题看上去是不能符合简便运算,但我们有没有办法?
生:101×0.45=(100+1)×0.45?【教师要强调100加1的和]
师:说得很好,只要我们多动脑筋,就会有方法,另外2题请大家独立完成。
【教师课堂巡视,现场批改学生的练习,根据存在问题全班纠正】
3、判断下列各题,对吗,把不对的改正过来。
???
?
?
?
?
?
【让学生说说在小数运算中,进行简便运算,要注意什么?】
4、?请把下面的数放到分别放到这算式中,使计算能简便。【18.4????8????0.67????12】
?????0.25×(??)?????0.67×7.5-(??)×6.5?????????
?????1.25×2.9×(??)??18.4×101-(??)?????????????????【学生独立完成,然后让学生汇报结果,说一说自己的思考过程】
?讲评最后教师提出:如果把第5题这样写,你看懂了吗?
??????????0.65?×?202
????生:实际上就是0.65×(200+2)
2、用简便方法计算下面各题
????0.034×0.5×0.6???????1.2?×?2.5?+0.8?×?2.5
?【第?组学生直接进行简便计算】
???101×0.45?????2.73×99???????4.75×99+4.75?
?【先让学生观察算式,判断能否进行简便计算,然后小组交流】
师:第?组三道题看上去是不能符合简便运算,但我们有没有办法?
生:101×0.45=(100+1)×0.45?【教师要强调100加1的和]
师:说得很好,只要我们多动脑筋,就会有方法,另外2题请大家独立完成。
【教师课堂巡视,现场批改学生的练习,根据存在问题全班纠正】
3、判断下列各题,对吗,把不对的改正过来。
【让学生说说在小数运算中,进行简便运算,要注意什么?】
4、?请把下面的数放到分别放到这算式中,使计算能简便。【18.4????8????0.67????12】
?????0.25×(??)?????0.67×7.5-(??)×6.5?????????
?????1.25×2.9×(??)??18.4×101-(??)?????????????????
活动4【活动】自我反思，评价延伸　
学生自我总结,教师加以引导、提升。
?1、让学生说一说本节课我们学习了什么?
?2、我们有什么收获?
教师小结:数学的知识是紧密联系的,很多新的知识我们都可以用学过的知识去决解新问题,“大胆猜想--严谨验证--实践应用”是我们决解问题的一个很好的方法,希望同学们在数学的学习上积极运用。