五年级上册数学教案-用字母表示数-人教版
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
1教学目标
1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式；学会求简单的含有字母的式子的值。
2、知道含有字母的乘法算式的简写方法和平方的意义以及读写法。
3、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想。培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
2学情分析
本节课是在学生对用字母表示数已有初步认识的基础上教学的，故而教学重点应放在让学生初步理解并掌握用含有字母的式子表示数量关系上。
3重点难点
教学重点：用字母表示数的意义以及用字母表示数量关系。
教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
4教学准备
课件，存钱罐，便签，记号笔。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1课前游戏
同学们，听过儿歌《数青蛙》吗？（会）会唱吗？（会）那跟着大屏幕一起唱唱。
还能自己往下唱吗？（可以）唱的完吗？（唱不完，唱的完）学完了今天这节课你们一定会找到答案的。准备好上课了吗？上课（起立）同学们好（老师好）
5.1.2学习字母表示任意数
1.请看大屏幕（课件：a?b）认识吗？读出来，都知道这是两个字母，在生活当中你都在哪见过这两个字母？（英语，语文，路牌）在数学上见过这两个字母吗？
2.（课件：a＋b＝b＋a）?
它是什么？
这里的a 和 b?代表什么？（代表两个数）既然表示两个数，为什么不可以表示的更干脆一点，像这样（展示3＋4＝4＋3）
它不好在哪里？用字母表示它好在哪里？
也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
3.今天我们就来要学习字母除了可以表示任意数以外，还能表示什么？【板贴：用字母表示数】齐读一下课题。关于这个课题你有什么问题要提的吗？（多请几个同学回答）
5.1.3教学活动
活动1【讲授】巧用存钱罐（学习字母式表示运算结果）
1.我发现今天我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？（好）师拿出实物，这是（存钱罐）?有钱吗？（有）确定吗？（不确定）怎么办（晃一晃? 没有）很快就有了，都是一元硬币，师放一个学生跟着数。继续放学生数2元，3元。。。。。。一共有多少钱？（5元）这是老师给你们一张便签，让你写上点什么,你会写什么?(写5)写5元对吧？为什么不写4或者6元？很确定里面就是5元对不对。行，老师就写上5。就这么以后一看就知道里面有5元是吧？同学们想想我再放两枚一元的进去写几？再放3枚？再追加10枚？一句话：我们只要确定里面有多少钱，我们就能确切的写出一个确定的数。其实，在我们一到四年级学习的都是这样确定的数。对吧，今天就不一样了，我们将掀开数学学习的一个新的篇章。
2.请看第二个储蓄罐，有钱吗？（不知道）聪明了，人就是这样一次次变聪明的，对吧。想干什么？（摇一摇）有钱吗？（有）猜猜多少钱？看看我们班的孩子听力如何？【①.X，X是英文字母，为什么用到这个问题上来？X表示未知数。孩子们你们就得这想法可以吗？无法确定这个数就是未知数？当我们生活中遇到了未知数时，就可以用字母来表示。确定的情况我们就可以用一个确定的数字来表示，不确定的情况咱就没办法用一个确定的数字来表示了，用20合适吗？至少不一定。25合适吗？30呢？谁合适？X，爱上这个X了，Y合适吗？A合适吗？告诉我什么合适？对学会概括了，总之一句话咱选一个字母来表示就可以了，老师也带来了标签写上去A元。②20,15,10元能确定吗？老师现在也想贴上一个便签写上什么呢？N，我很好奇这时为什么要写个字母而不像刚刚那样写个具体的数字呢？像这种暂时我们无法确定的数我们叫做未知数，数学上呀，未知数也可以用字母来表示。除了N，还有什么字母可以表示吗？Y合适吗？A合适吗？告诉我什么合适？对学会概括了，总之一句话咱选一个字母来表示就可以了，老师也带来了标签写上去A元。】【板书：未知数】
3.好了，告诉我，这个储蓄罐多少钱?（5元）多少钱？（A元）有人笑了，笑什么？回答这个问题你们斩钉截铁，而回答这个问题声音弱了？当你回答A元的时候心里踏实吗？为什么不踏实？（因为它不确定）你们知道吗？像这种不确定的感觉，将从现在一直伴随到你们高考结束。你们要慢慢适应这种不确定。因为这是一个全新的数学领域，从今天开始我们将打开不确定数学的全新的一个篇章。
4.好了孩子们，再看这两个储蓄罐，我想把这两个储蓄罐里的钱合到一起来可以吗？额，合到一起用一个算式你会吗？（展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（?）元。生：a ＋5）可是a ＋5它是一个算式，我们光有算式，还差什么？（结果）那谁告诉我，a ＋5它等于多少？同桌讨论讨论等于多少？（A5，B）同学们都给出了自己的想法，想知道数学上正确的结果是等于多少吗？（想）好，瞪大了眼睛，送你们一句话，叫不看不知道，（一看吓一跳）有本事不要尖叫。来，1.2.3（展示：a ＋5＝a ＋5）同学们都笑了。来，告诉我都笑什么？还是一样对吧，告诉你们，长的一样，可表达的意思完全不一样，同学们，这里的a ＋5它是一种运算，而这里的a ＋5是一种结果，我知道有的人的心里肯定在打鼓，这结果怎么能张这样呢？接下来我们就来见证一下，a ＋5是怎么变成一个给果的。瞪大眼睛，来（倒出5元，一枚一枚加入A元里面）多少钱（A元）反应真快，他已经适应了这种不确定的生活了。a ＋？（1）a ＋？（2）。。。。。。（a ＋5）告诉我a ＋5在哪里？（在那里面）想听听a ＋5的声音吗？（想，是摇一摇）告诉我这时的a ＋5还是一个算式吗？（不是）它已经变成什么了？（结果）对，长得一样，表达的意思可不相同了。你们看，同样含有字母的算式，简称字母式，既可以表示运算，也可以表示结果【字母式——运算结果】
5.请看，这个储蓄罐表示A元，这个储蓄罐表示5元，这里的a ＋5就表示把这两罐里的钱（合起来）所以它是一种运算。而右边的a ＋5是表示（结果）既然是结果，考考你，现在钱都到这来了，给你两个选择：
一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋
二是用一张单独的便签上直接写a ＋5
选择哪个？
（生选择第2个：直接写a ＋5）为什么？是不是把a ＋5放在一起更像一个结果。这就是一种感觉，真好。把它写下来（师写a ＋5），大声而坚定的告诉我，这里面的钱是多少？（a ＋5）这是运算还是结果。（结果）很好
活动2【练习】学习数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
请看这里的问题：（展示一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。）
有答案了吗？有结果了吗？
（一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。
一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。）
同座互说一下（等一分钟）有结果了吗？（生汇报）最后这个有不一样的答案吗？（3A）那个乘号呢？（省略了）有听过这种说法吗？听说过，数字和字母相乘乘号可以省略的举手。我考考你们为什么数字和字母相乘乘号要省略？（生说说）仔细看看这个乘号像哪个字母？（X）对，所以数学家说了这个字母式中的乘号得改一改，别到时误认为是AX3了。怎么省，有规则。由于内容很多，又很重要，我分条出示，请同学们仔细看。
（展示——阅读提示）学生齐读。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。（生。。。）
真看明白了吗？我来验证一下，请看（展示练习：a×c?b×4?x×1?x×x）
同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示。
（指生汇报），
重点讲解：
x×x?（空中画X2）
出示：X+X相当于X乘几？（2）所以写成（2x）.
活动3【讲授】猜年龄（学习字母式还表示数量及关系）
总结：通过刚刚我们研究储蓄罐呀，明白了字母既可以表示任意数，又可以表示未知数，含有字母的式子既可以表示运算又可以表示结果。
你们觉得老玩这储蓄罐有意思吗？换个题材好不好。你们想研究什么？
请看，（展示：头像?）
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
真了不起！
师：下一个一起来认识?（出示外甥女头像）
我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。
师：外甥女
师：给个字母表示她年龄 。生。。。
师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－26
师：发现了什么？生：师与外甥女差26岁
师：意思是：X－26表示的我与外甥女年龄之间的？
（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量?关系】
如果?我的年龄是30?外甥女是4
???????? 31?????5
32?????6
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：我还带来一位，（出示问号头像）
他的年龄是：（出示X－1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？生：关系
太聪明了！
师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？
四人讨论?生：X＋17
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。
生2：X＋16??（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？
生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
活动4【活动】我能说（学会字母表示公式）
再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？
展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长
周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a
用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。
回顾数青蛙
好，课上到这里，还记得我们上课前的那个数青蛙的问题吗？学完了今天的知识以后，你们有字母总结出一句话来吗？(生说)看来同学们真了不起，能活学活用，这才是我们学习的目的。
八．回顾收获。
请用这四句话，接着往下说，别人说过的你不能再选了。
九，送名言。???
最后老师送给你们爱因斯坦成功的秘诀A=X+Y+z。今天的课上到这里，下课。
活动5【讲授】回顾数青蛙
好，课上到这里，还记得我们上课前的那个数青蛙的问题吗？学完了今天的知识以后，你们有字母总结出一句话来吗？(生说)看来同学们真了不起，能活学活用，这才是我们学习的目的。
八．回顾收获。
请用这四句话，接着往下说，别人说过的你不能再选了。
九，送名言。
最后老师送给你们爱因斯坦成功的秘诀A=X+Y+z。今天的课上到这里，下课。
1教学目标
1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义；能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式；学会求简单的含有字母的式子的值。
2、知道含有字母的乘法算式的简写方法和平方的意义以及读写法。
3、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想。培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
2学情分析
本节课是在学生对用字母表示数已有初步认识的基础上教学的，故而教学重点应放在让学生初步理解并掌握用含有字母的式子表示数量关系上。
3重点难点
教学重点：用字母表示数的意义以及用字母表示数量关系。
教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
4教学准备
课件，存钱罐，便签，记号笔。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1课前游戏
同学们，听过儿歌《数青蛙》吗？（会）会唱吗？（会）那跟着大屏幕一起唱唱。
还能自己往下唱吗？（可以）唱的完吗？（唱不完，唱的完）学完了今天这节课你们一定会找到答案的。准备好上课了吗？上课（起立）同学们好（老师好）
5.1.2学习字母表示任意数
1.请看大屏幕（课件：a?b）认识吗？读出来，都知道这是两个字母，在生活当中你都在哪见过这两个字母？（英语，语文，路牌）在数学上见过这两个字母吗？
2.（课件：a＋b＝b＋a）?
它是什么？
这里的a 和 b?代表什么？（代表两个数）既然表示两个数，为什么不可以表示的更干脆一点，像这样（展示3＋4＝4＋3）
它不好在哪里？用字母表示它好在哪里？
也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
3.今天我们就来要学习字母除了可以表示任意数以外，还能表示什么？【板贴：用字母表示数】齐读一下课题。关于这个课题你有什么问题要提的吗？（多请几个同学回答）
5.1.3教学活动
活动1【讲授】巧用存钱罐（学习字母式表示运算结果）
1.我发现今天我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？（好）师拿出实物，这是（存钱罐）?有钱吗？（有）确定吗？（不确定）怎么办（晃一晃? 没有）很快就有了，都是一元硬币，师放一个学生跟着数。继续放学生数2元，3元。。。。。。一共有多少钱？（5元）这是老师给你们一张便签，让你写上点什么,你会写什么?(写5)写5元对吧？为什么不写4或者6元？很确定里面就是5元对不对。行，老师就写上5。就这么以后一看就知道里面有5元是吧？同学们想想我再放两枚一元的进去写几？再放3枚？再追加10枚？一句话：我们只要确定里面有多少钱，我们就能确切的写出一个确定的数。其实，在我们一到四年级学习的都是这样确定的数。对吧，今天就不一样了，我们将掀开数学学习的一个新的篇章。
2.请看第二个储蓄罐，有钱吗？（不知道）聪明了，人就是这样一次次变聪明的，对吧。想干什么？（摇一摇）有钱吗？（有）猜猜多少钱？看看我们班的孩子听力如何？【①.X，X是英文字母，为什么用到这个问题上来？X表示未知数。孩子们你们就得这想法可以吗？无法确定这个数就是未知数？当我们生活中遇到了未知数时，就可以用字母来表示。确定的情况我们就可以用一个确定的数字来表示，不确定的情况咱就没办法用一个确定的数字来表示了，用20合适吗？至少不一定。25合适吗？30呢？谁合适？X，爱上这个X了，Y合适吗？A合适吗？告诉我什么合适？对学会概括了，总之一句话咱选一个字母来表示就可以了，老师也带来了标签写上去A元。②20,15,10元能确定吗？老师现在也想贴上一个便签写上什么呢？N，我很好奇这时为什么要写个字母而不像刚刚那样写个具体的数字呢？像这种暂时我们无法确定的数我们叫做未知数，数学上呀，未知数也可以用字母来表示。除了N，还有什么字母可以表示吗？Y合适吗？A合适吗？告诉我什么合适？对学会概括了，总之一句话咱选一个字母来表示就可以了，老师也带来了标签写上去A元。】【板书：未知数】
3.好了，告诉我，这个储蓄罐多少钱?（5元）多少钱？（A元）有人笑了，笑什么？回答这个问题你们斩钉截铁，而回答这个问题声音弱了？当你回答A元的时候心里踏实吗？为什么不踏实？（因为它不确定）你们知道吗？像这种不确定的感觉，将从现在一直伴随到你们高考结束。你们要慢慢适应这种不确定。因为这是一个全新的数学领域，从今天开始我们将打开不确定数学的全新的一个篇章。
4.好了孩子们，再看这两个储蓄罐，我想把这两个储蓄罐里的钱合到一起来可以吗？额，合到一起用一个算式你会吗？（展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（?）元。生：a ＋5）可是a ＋5它是一个算式，我们光有算式，还差什么？（结果）那谁告诉我，a ＋5它等于多少？同桌讨论讨论等于多少？（A5，B）同学们都给出了自己的想法，想知道数学上正确的结果是等于多少吗？（想）好，瞪大了眼睛，送你们一句话，叫不看不知道，（一看吓一跳）有本事不要尖叫。来，1.2.3（展示：a ＋5＝a ＋5）同学们都笑了。来，告诉我都笑什么？还是一样对吧，告诉你们，长的一样，可表达的意思完全不一样，同学们，这里的a ＋5它是一种运算，而这里的a ＋5是一种结果，我知道有的人的心里肯定在打鼓，这结果怎么能张这样呢？接下来我们就来见证一下，a ＋5是怎么变成一个给果的。瞪大眼睛，来（倒出5元，一枚一枚加入A元里面）多少钱（A元）反应真快，他已经适应了这种不确定的生活了。a ＋？（1）a ＋？（2）。。。。。。（a ＋5）告诉我a ＋5在哪里？（在那里面）想听听a ＋5的声音吗？（想，是摇一摇）告诉我这时的a ＋5还是一个算式吗？（不是）它已经变成什么了？（结果）对，长得一样，表达的意思可不相同了。你们看，同样含有字母的算式，简称字母式，既可以表示运算，也可以表示结果【字母式——运算结果】
5.请看，这个储蓄罐表示A元，这个储蓄罐表示5元，这里的a ＋5就表示把这两罐里的钱（合起来）所以它是一种运算。而右边的a ＋5是表示（结果）既然是结果，考考你，现在钱都到这来了，给你两个选择：
一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋
二是用一张单独的便签上直接写a ＋5
选择哪个？
（生选择第2个：直接写a ＋5）为什么？是不是把a ＋5放在一起更像一个结果。这就是一种感觉，真好。把它写下来（师写a ＋5），大声而坚定的告诉我，这里面的钱是多少？（a ＋5）这是运算还是结果。（结果）很好
活动2【练习】学习数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
请看这里的问题：（展示一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。）
有答案了吗？有结果了吗？
（一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。
一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。）
同座互说一下（等一分钟）有结果了吗？（生汇报）最后这个有不一样的答案吗？（3A）那个乘号呢？（省略了）有听过这种说法吗？听说过，数字和字母相乘乘号可以省略的举手。我考考你们为什么数字和字母相乘乘号要省略？（生说说）仔细看看这个乘号像哪个字母？（X）对，所以数学家说了这个字母式中的乘号得改一改，别到时误认为是AX3了。怎么省，有规则。由于内容很多，又很重要，我分条出示，请同学们仔细看。
（展示——阅读提示）学生齐读。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。（生。。。）
真看明白了吗？我来验证一下，请看（展示练习：a×c?b×4?x×1?x×x）
同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示。
（指生汇报），
重点讲解：
x×x?（空中画X2）
出示：X+X相当于X乘几？（2）所以写成（2x）.
活动3【讲授】猜年龄（学习字母式还表示数量及关系）
总结：通过刚刚我们研究储蓄罐呀，明白了字母既可以表示任意数，又可以表示未知数，含有字母的式子既可以表示运算又可以表示结果。
你们觉得老玩这储蓄罐有意思吗？换个题材好不好。你们想研究什么？
请看，（展示：头像?）
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
真了不起！
师：下一个一起来认识?（出示外甥女头像）
我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。
师：外甥女
师：给个字母表示她年龄 。生。。。
师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－26
师：发现了什么？生：师与外甥女差26岁
师：意思是：X－26表示的我与外甥女年龄之间的？
（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量?关系】
如果?我的年龄是30?外甥女是4
???????? 31?????5
32?????6
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：我还带来一位，（出示问号头像）
他的年龄是：（出示X－1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？生：关系
太聪明了！
师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？
四人讨论?生：X＋17
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。
生2：X＋16??（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？
生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
活动4【活动】我能说（学会字母表示公式）
再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？
展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长
周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a
用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。
回顾数青蛙
好，课上到这里，还记得我们上课前的那个数青蛙的问题吗？学完了今天的知识以后，你们有字母总结出一句话来吗？(生说)看来同学们真了不起，能活学活用，这才是我们学习的目的。
八．回顾收获。
请用这四句话，接着往下说，别人说过的你不能再选了。
九，送名言。???
最后老师送给你们爱因斯坦成功的秘诀A=X+Y+z。今天的课上到这里，下课。
活动5【讲授】回顾数青蛙
好，课上到这里，还记得我们上课前的那个数青蛙的问题吗？学完了今天的知识以后，你们有字母总结出一句话来吗？(生说)看来同学们真了不起，能活学活用，这才是我们学习的目的。
八．回顾收获。
请用这四句话，接着往下说，别人说过的你不能再选了。
九，送名言。
最后老师送给你们爱因斯坦成功的秘诀A=X+Y+z。今天的课上到这里，下课。