四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

《乘法分配律》教案及课后反思
彩虹路小学 玉要群
教材分析：
《乘法分配律》是人教版小学四年级数学上册的内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解什么是乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受乘法分配律的几何意义。培养学生的符号感和抽象概括的能力。
3、情感、态度与价值观：贴近学生生活，创设有意义的现实情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
学情分析：
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”的，还觉得有一定的难度，而且学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。在实际教学时，充分让学生自主学习，引导观察、归纳、猜测、验证、推理等学习活动概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。
教学重点、难点：
重点：引导学生发现乘法分配律及理解它的含义。
难点：理解掌握乘法分配律。
教学过程：
一、复习
口算：（40+2）× 3 40×3+2×3
1、先口算，再说说运算顺序。
2、师：因为结果相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
3、师：这个等式怎么读呢？（读3次，加深印象）
师：谁能把这个等式读一遍？谁再来读一遍？谁能流畅地再读一遍？
4、观察比较，找出等式的特点
师：这道等式，你发现等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方吗？把你的发现跟你的同桌说一说。
（预设——相同：都有3个数，都有加法和乘法，计算结果相同。
——不同：运算顺序不同）
5、过渡：刚才我们分析了这个等式的特点，那么除此之外，在生活中、学习中还能找到这样的例子吗？
二、新授
1、出示问题：我们学校购买了20套漂亮的桌椅，每张桌子153元，每把椅子47元，学校购买这些桌椅共需多少钱？（列综合算式）
2、学生独立计算。（在你们的练习纸上算一算）
3、学生汇报
师：谁来说说你是怎样列式的？请你来 师边板书：（153+47）×20
师：153+47算的是什么？×20又是什么意思呢？
师：我们一起来算一下结果（师生同算）
师：还有不同方法吗？请你说（153×20+47×20）,153×20,什么意思, 47×20什么意思，合起来是什么意思（20套桌椅一共多少钱）
师：我们一起来算一下结果，也是4000元，这说明两个式子相等，可以用等号连起来。
师：同学们把这个等式读一遍（生读），再试着从右往左读
师：我们又来看看这个等式左右两边有什么异同。
??? 左边是153、47、20三个数，右边除此之外再也没有别的数，
??? 左边只有乘加两种运算，右边也只有这两种运算，我们又找到了一个这样的算式。
??? 从左往右看是把（153+47）×20这个算式拆成了153×20和47×20再加
4、老师规定数，学生照样子写算式（4、7、8）
师：下面老师给你提供3个数，你能写出这样的等式吗？我就提供4、7、8吧
师：谁愿意把你写的给大家分享一下，请你来。
（预测）生：（7+8）×4=7×4+8×4
???师：（手指左式） 这是几个4（15个4），（手指右式）几个4（7个4），几个4（8个4），合起来几个4（15个4），相等吗？（相等）
师：还有不同的写法吗？（生2演板）（讲意义引出相等）
师：如果老师不提供数据，你们能自创这样的等式吗？我请个同学上来写，你们每人写一个就几十个了，我再叫你写还能写吗？（能）
???师：这样的等式写得完吗？（写不完）那说明它有一定的规律，那这个规律是什么规律呢？它就是我们今天要研究的乘法对于加法的分配律，简称乘法分配律（板书）。
师：如果有人问你什么叫乘法分配律，你怎么说啊？
??? 我们再来回顾一下所有这些算式（手指算式），这是几个数？（2个数）两个数的什么啊（和），两个数的和与这个数怎么样（相乘）
师：左边是两个数的和与一个数相乘，那右边呢？（手指算式）是用括号里面的两个数分别与这个数相乘再相加，这就叫乘法分配律，请看课本36页连读2遍。
6、用字母表示乘法分配律
师：谁能用一个式子来表示这段文字的意思，也就是用一个式子表示所有式子来揭示乘法分配律的规律。有困难的同桌之间可以商量一下（生讨论）。
师：我发现有同学已写好了，下面我请个同学上来写一写，请你来（生演板）
师：大家一起读一下这个式子(a+b)×c=a×c+b×c
师：（手指公式）这是a、b两数的和与c 相乘，可以写成a×c? b×c再相加
师：还有不同表示方法吗？请你来a×（b+c）=a×b+a×c
师：大家一起读一下这个式子
师：（手指公式）这是b、c两数的和与a相乘，可以写成a×b? a×c再相加
师：还有吗？（生演板：△×(○+□)=△×○+△×□）
师：这样表示行吗？（行）也是两个数的和与一个数相乘，可以写成括号里的两个数先分别与括号外面的这个数相乘，再加。
三、巩固应用，训练提升
师：今天我们学习了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，我们来做练习。
请你根据乘法分配律填空
（61+15）×26= ×26+ ×26
6×（17+21）=6× +6×
31×4+16×4=（ + ）×4
21×47+21×53=（ + ）×21
9×55+45×9=（ + ）×
（2）火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+28
（11×25）×4=11×4+25×4
（18+15）×26=18×15+26×15
四、总结
今天我们学习了乘法分配律，乘法分配律对我们的学习有什么用处呢？（简便）可以使我们的计算更加简便，例如（8+4）×25，如果按四则混合运算的运算顺序来计算，能口算出来吗？（很难，很麻烦，是吧）这时候乘法分配律就派上用场啦，我们可以把（8+4）×25转化成什么？（8×25+4×25）可以口算了吗？你看计算简便多啦！
板书设计
乘法分配律
（40+2）× 3 = 40×3+2×3
（153+47）×20= 153×20+47×20
（7+8）×4=7×4+8×4
（4+7）×8 = 4×8+7×8
……
(a+b)×c ??=?? ?a×c+b×c
a×(b+c) ??=? ?a×b+a×c
课后反思：这节课一开始，我先由两道相关联的四则混合运算导入，这样设计目的是让学生头脑中初步建立乘法分配律的数学模型，接下来通过解决问题，引领学生探索乘法分配律的过程，学生经历了读等式、观察分析算式，找异同点之后，再根据规律自创例子，最后概括出乘法分配律的概念。
这节课准备得不够充分，有许多不足的地方：
①有些环节连接不紧凑，过渡不自然。
②本来已经设计好让学生用字母表示乘法分配律，结果也漏掉了。
③有些数学用语不够准确，随意性大。
④没有照顾到全体学生，练习不充分，没有很好地巩固所学内容。
学习了乘法分配律以后，有的学生会与乘法结合律、乘法交换律相混淆，或者是不能运用乘法分配律简算的也去简算了。针对学生在简便运算中所出现的错误，课后我通过组织学生辨析讨论，说出错误的原因，并及时改正，取得了亡羊补牢的作用，提高了学生的判断力。