四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-02 05:58:39 | ||
图片预览
文档简介
数学广角“田忌赛马”
教学目标
1.使学生经历发现最优策略的过程，并经历有序排列、列举，会运用最优策略的方法。
2.提高学生用数学的角度去分析问题的能力。
3.体会数学最优策略生活中的运用。
学情分析
学生是在沏茶问题的基础上学习本节课的，对于统筹的问题有了自己的认识，初步体会了优化的策略。
重点难点
使学生经历发现最优策略的过程，并经历有序排列、列举，会运用最优策略的方法。
教学过程
?一、导入
……前两节数学广角我们学习了哪些知识？学会了合理安排时间和利用资源的最优策略，今天我们继续学习获得胜利的最优策略，在田忌赛马中探索获胜的最优策略。板书课题。在探究之前，来一次热身赛，同学们喜欢玩扑克吗？今天，我们先进行一场游戏——“比大小”。桌子上有两个学具袋，分别是10、7、4和9、6、3，两人一组商量一下谁用哪袋。出示课件：游戏规则。
【设计意图】通过比大小的游戏激发学生学习本节课的积极性，也为优化策略做好铺垫，从这个游戏里也可以充分了解学生学情。
?二、预设教学流程
?? 引导学生初步尝试运用数学方法寻找、分析“最优策略”
? （一）学生先学
……我们先进行第一场次赛，两人一组比赛，一人记录每一局的出牌情况。
预设暴露问题
……预设1:胜负判断出错。
? （三）全班交流释疑
……统计获胜情况，你说一说你是怎么出牌获胜的？我发现你们手中的牌整体上要大一些，还有谁也是大牌获胜了？有小牌获胜的吗？你能说一说你是怎么获胜的吗？为什么你明明知道第一局会输掉还是要这样出牌呢？看来，你没有只考虑一局的输赢，那后两局你又是怎样出牌的呢？看来，你不是盲目地出牌，先谋后战，从整体思考你怎样才能赢，了不起，我们再来一局，这一回还是10、7、4一方先出牌，拿着小牌的要认真分析，了解清楚对方手中的3张牌，怎样改变自己出牌的顺序，以弱胜强。好开始吧！
（一）学生先学
……第二场比赛，两人一组比赛，一人记录每一局的出牌情况。
（二）预设暴露问题
……预设1：对于获胜策略没有明白。
? （三）全班交流释疑
……这一场比赛小牌获胜的请举手，谁来说一说 你是怎样获胜的？还有不同的情况吗，也获得了胜利，现在请你们仔细观察，拿小牌的同学在每一局比大小的过程中使用了什么样的策略？虽然这三次出牌的顺序不一样，但是他们都是三局两胜，运用了相同的策略，你们发现了什么？小组内互相交流一下。汇报。很好，都是用3比10,9比7,8比4，真了不起，以少胜多，以弱胜强，看来大家都通过自己的聪明才智体会了获胜的最优策略。
?? 【设计意图】通过第二次比赛，引导小牌的学生寻求获胜的策略，这样的再次比赛和第一次的比赛相比，学生的思维含量会增加，两个人都会很谨慎出牌，真正感悟寻求最优策略的过程，体会到牌没有变，变化出牌的顺序就会取得胜利的活动经验。
引领学生从数学角度去分析历史事件
? （四）小结
……你们知道吗？其实，你们在游戏中研究了一门重要的学问，就是最优策略，策略思想在我国源远流长，有名的《田忌赛马》就运用了这一思想，下面我们一起来听这个故事。
指导学生分析实施“最优策略”的基本条件
如果你是孙膑，你会怎样给田忌出谋划策呢？把你的想法记录到数学书上，继续听故事。谁和孙膑的想法一样？孙膑是我国古代的著名的军事家，你们真了不起，把掌声送给自己。刚刚这个故事里进行了两次比赛，第一次齐王赢了，第二次田忌赢了，看来比赛有输有赢，那田忌除了刚刚这两种出马的顺序之外还有没有其他的出马顺序呢？如果有请你记录到数学书的表格里，那结果又是谁获胜了呢？你们在表格里列举出了田忌可以采用的所有的策略，有的同学列举的很全面，想不想听一听他的妙招？有序的列举好处就是不丢不落，这是利用了上学期搭配中的学问的有序思考的方法。现在请大家仔细观察你填好后的表格，你发现了什么？要想获胜只有一种策略。齐王失败之后，要进行第三次比赛，原来前两场都是我先出马，我就被动了，让田忌想到了赢的对策，这一次我要……如果你是齐王你会怎样安排第三场比赛呢？找同学表演。
【设计意图】本节课的获胜策略最典型的例子就是《田忌赛马》，在比赛之后感悟赛马里的最优策略，教师没有急于把最优策略展示出来，而是先让学生自己思考，通过比大小的迁移，有的学生是能够找到最优策略的，然后再继续观看《田忌赛马》，有的学生和孙膑的想法是一样的，所以有了成功的喜悦，体会到了数学的乐趣和最优策略。
? 三、当堂检测
……107页第3题。
? 四、总结
……通过今天的玩扑克游戏和田忌赛马的故事，以及最后我们的续写田忌赛马，你获得了哪些数学知识？其实，在竞技体育里，田忌赛马的策略也常常用到，请大家看一段体育报道。其实，这种最优策略也启示了我们如何做人、做事，有的时候退一步海阔天空，知己知彼，着眼大局，胜利就不远了。
?? 【设计意图】数学是一个解决生活中实际问题的学科，这也是最重要的，教师引导学生观看竞技体育里的策略，带着这样的收获启发学生寻找生活里的最优策略的实际问题，把数学的学习拓展到了课外。
? 五、作业
……练习册相关习题。
? 六、板书
田忌赛马
实力相当? 先谋后战
策??? 认真分析? 以弱胜强???? 略
知己知彼? 着眼大局
?
教学目标
1.使学生经历发现最优策略的过程，并经历有序排列、列举，会运用最优策略的方法。
2.提高学生用数学的角度去分析问题的能力。
3.体会数学最优策略生活中的运用。
学情分析
学生是在沏茶问题的基础上学习本节课的，对于统筹的问题有了自己的认识，初步体会了优化的策略。
重点难点
使学生经历发现最优策略的过程，并经历有序排列、列举，会运用最优策略的方法。
教学过程
?一、导入
……前两节数学广角我们学习了哪些知识？学会了合理安排时间和利用资源的最优策略，今天我们继续学习获得胜利的最优策略，在田忌赛马中探索获胜的最优策略。板书课题。在探究之前，来一次热身赛，同学们喜欢玩扑克吗？今天，我们先进行一场游戏——“比大小”。桌子上有两个学具袋，分别是10、7、4和9、6、3，两人一组商量一下谁用哪袋。出示课件：游戏规则。
【设计意图】通过比大小的游戏激发学生学习本节课的积极性，也为优化策略做好铺垫，从这个游戏里也可以充分了解学生学情。
?二、预设教学流程
?? 引导学生初步尝试运用数学方法寻找、分析“最优策略”
? （一）学生先学
……我们先进行第一场次赛，两人一组比赛，一人记录每一局的出牌情况。
预设暴露问题
……预设1:胜负判断出错。
? （三）全班交流释疑
……统计获胜情况，你说一说你是怎么出牌获胜的？我发现你们手中的牌整体上要大一些，还有谁也是大牌获胜了？有小牌获胜的吗？你能说一说你是怎么获胜的吗？为什么你明明知道第一局会输掉还是要这样出牌呢？看来，你没有只考虑一局的输赢，那后两局你又是怎样出牌的呢？看来，你不是盲目地出牌，先谋后战，从整体思考你怎样才能赢，了不起，我们再来一局，这一回还是10、7、4一方先出牌，拿着小牌的要认真分析，了解清楚对方手中的3张牌，怎样改变自己出牌的顺序，以弱胜强。好开始吧！
（一）学生先学
……第二场比赛，两人一组比赛，一人记录每一局的出牌情况。
（二）预设暴露问题
……预设1：对于获胜策略没有明白。
? （三）全班交流释疑
……这一场比赛小牌获胜的请举手，谁来说一说 你是怎样获胜的？还有不同的情况吗，也获得了胜利，现在请你们仔细观察，拿小牌的同学在每一局比大小的过程中使用了什么样的策略？虽然这三次出牌的顺序不一样，但是他们都是三局两胜，运用了相同的策略，你们发现了什么？小组内互相交流一下。汇报。很好，都是用3比10,9比7,8比4，真了不起，以少胜多，以弱胜强，看来大家都通过自己的聪明才智体会了获胜的最优策略。
?? 【设计意图】通过第二次比赛，引导小牌的学生寻求获胜的策略，这样的再次比赛和第一次的比赛相比，学生的思维含量会增加，两个人都会很谨慎出牌，真正感悟寻求最优策略的过程，体会到牌没有变，变化出牌的顺序就会取得胜利的活动经验。
引领学生从数学角度去分析历史事件
? （四）小结
……你们知道吗？其实，你们在游戏中研究了一门重要的学问，就是最优策略，策略思想在我国源远流长，有名的《田忌赛马》就运用了这一思想，下面我们一起来听这个故事。
指导学生分析实施“最优策略”的基本条件
如果你是孙膑，你会怎样给田忌出谋划策呢？把你的想法记录到数学书上，继续听故事。谁和孙膑的想法一样？孙膑是我国古代的著名的军事家，你们真了不起，把掌声送给自己。刚刚这个故事里进行了两次比赛，第一次齐王赢了，第二次田忌赢了，看来比赛有输有赢，那田忌除了刚刚这两种出马的顺序之外还有没有其他的出马顺序呢？如果有请你记录到数学书的表格里，那结果又是谁获胜了呢？你们在表格里列举出了田忌可以采用的所有的策略，有的同学列举的很全面，想不想听一听他的妙招？有序的列举好处就是不丢不落，这是利用了上学期搭配中的学问的有序思考的方法。现在请大家仔细观察你填好后的表格，你发现了什么？要想获胜只有一种策略。齐王失败之后，要进行第三次比赛，原来前两场都是我先出马，我就被动了，让田忌想到了赢的对策，这一次我要……如果你是齐王你会怎样安排第三场比赛呢？找同学表演。
【设计意图】本节课的获胜策略最典型的例子就是《田忌赛马》，在比赛之后感悟赛马里的最优策略，教师没有急于把最优策略展示出来，而是先让学生自己思考，通过比大小的迁移，有的学生是能够找到最优策略的，然后再继续观看《田忌赛马》，有的学生和孙膑的想法是一样的，所以有了成功的喜悦，体会到了数学的乐趣和最优策略。
? 三、当堂检测
……107页第3题。
? 四、总结
……通过今天的玩扑克游戏和田忌赛马的故事，以及最后我们的续写田忌赛马，你获得了哪些数学知识？其实，在竞技体育里，田忌赛马的策略也常常用到，请大家看一段体育报道。其实，这种最优策略也启示了我们如何做人、做事，有的时候退一步海阔天空，知己知彼，着眼大局，胜利就不远了。
?? 【设计意图】数学是一个解决生活中实际问题的学科，这也是最重要的，教师引导学生观看竞技体育里的策略，带着这样的收获启发学生寻找生活里的最优策略的实际问题，把数学的学习拓展到了课外。
? 五、作业
……练习册相关习题。
? 六、板书
田忌赛马
实力相当? 先谋后战
策??? 认真分析? 以弱胜强???? 略
知己知彼? 着眼大局
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