人教版数学九年级下册第二十九章单元检测卷
[检测内容：投影与视图 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下面四幅图中，灯光与影子的位置是最合理的是( )
A B
C D
2. 如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB，DC，则( )
A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形
C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能
3. 从左边看图中的物体，得到的图形是( )
A B C D
4. 如图是一几何体，某同学画出它的三视图如下(不考虑尺寸)，你认为正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．③
5. 如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为( )
6. 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件，俯视图、主视图依次是( )
A．c，a B．c，d C．b，d D．b，a
7. 由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
A B C D
8. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
9. 如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
10. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于( )
A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 下列各种现象：①上午10点时，走在路上的人的影子；②晚上10点时，走在路灯下的人的影子；③中午乘凉处的树影；④升国旗时，地上旗杆的影子，其中属于中心投影现象的是 ．
12. 如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为 ．
13. 已知一个物体由x个相同的立方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是 .
14. 一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：厘米)，则其俯视图的面积是 平方厘米．
15. 如图所示，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米．
16. 如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m.
17. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图，左视图都是腰为13cm、底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 cm2.
18. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为 ．
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，请画出它的三视图．
20. (8分)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定光源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)
21. (9分)(1)一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子．(用线段CD表示)
(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)；并在图中画出人在此光源下的影子．(用线段EF表示)
图① 图②
22．(9分)(1)图①是一个组合体，图②是它的两种视图，请在横线上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的尺寸(单位：cm)，计算这个组合体的表面积．(π取3.14)
23. (10分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．则路灯的高为多少米？
24. (10分)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子；(用线段表示)
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离．(结果精确到0.1米)
(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574)
25. (12分)学习投影后，晓晨、晓波利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的晓晨(AB)的影子BC长是3m，而晓波(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m.
(1)请在图中画出形成影子的光线，确定路灯灯泡所在的位置G；
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
(3)如果晓晨沿线段BH向晓波(点H)走去，当晓晨走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当晓晨继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当晓晨继续走剩下路程的到B3处，……按此规律继续走下去，当晓晨走剩下路程的到Bn处时，求影子BnCn的长为多少米？(直接用n的代数式表示)
参考答案
1. B 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. A 8. C 9. D 10. B
11. ②
12. 3.24m2
13. 11
14. 6
15. 6
16. 4
17. 65π
18. 24π
19. 解：如图所示．
20. 解：如图所示．
21. 解：(1)如图①，CD是木杆在阳光下的影子．
(2)如图②，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子．
22. 解：(1)主 俯
(2)表面积＝2×(11×7＋11×2＋7×2)＋4π×6≈301.36(cm2)
23. 解：如图，设路灯AB的高为x，∵GH⊥BD，AB⊥BD，∴GH∥AB.∴△EGH∽△EAB.∴＝①.同理△FGH∽△FCD，＝②.∴＝＝.∴＝.解得EB＝11，代入①得＝.解得x＝6.6米，即路灯的高为6.6米．
24. 解：(1)如图，线段AC是小敏的影子．
(2)过点Q作QE⊥MO于点E，过点P作PF⊥AB于点F，交EQ于点D，则PF⊥EQ，在Rt△PDQ中，∠PQD＝55°，DQ＝EQ－ED＝4.5－1.5＝3(米)，∵tan∠PQD＝，∴PD＝3tan55°≈4.3(米)，∵DF＝QB＝1.6米，∴PF＝PD＋DF＝4.3＋1.6＝5.9(米)．故照明灯到地面的距离为5.9米．
25. 解：(1)根据题意，线段HE和CA延长线的交点，即灯泡所在的位置G点，如图所示．
(2)由题意得：△ABC∽△GHC，∴＝，∴＝，∴GH＝4.8米．
(3)∵△A1B1C1∽△GHC1，∴＝，设B1C1长为xm，则＝，解得x＝米，即B1C1＝米；同理＝，解得B2C2＝＝1(米)；…；由此可得当晓晨走剩下路程的到Bn 处时，其影子的长为BnCn＝米．
