二年级下册数学教案-6.3 有余数除法的竖式计算(1)

第六单元　有余数的除法
第3课时　有余数除法的竖式计算(1)
教学内容
人教二年级下册教材第62页例3及“做一做”,练习十四的第3题。
内容简析
例3　数学除法竖式。其编排思路仍然是借助操作,通过与横式的对比,了解有余数的除法竖式的写法,知道除法竖式中各部分的名称,更重要的是对照操作过程,使学生理解除法竖式中各部分所表示的意义。
教学目标
1.通过平均分小棒的活动,使学生了解平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系,使学生掌握除法竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。
2.通过除法横式、除法竖式的对比,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
3.在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的知识迁移能力。
教学重难点
掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义,其中理解除法竖式中每个数的含义是难点。
教法与学法
1.本课时采用讲解法和引导点拨法,通过平均分小棒的操作活动,沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系,帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法,理解除法竖式中每个数的含义。
2.本课时学生采用识记法和尝试法,认识竖式除法的格式、各部分数字表示的含义。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
儿歌复习法:平均分有余数,余数总比除数小,除数乘商加余数,必须等于被除数。请同学们熟记儿歌的操作要领,然后思考下面这道题“13根小棒,每4根分一组,结果怎样?”学生在练习本上列式计算。
【品析:读着简洁的儿歌,在实践中品味有余数除法的操作要领,复习强化旧知,兴趣盎然。】
童话故事法:诸葛亮最讲究排兵布阵,是历史上著名的军事家,也是人们心中智慧的偶像,今天,他来到我们教室,要为我们的余数除法进行排兵布阵,大家快来看呀!
“13根小棒,每4根分一组,结果怎样?”我们这样解答:13÷4=3(组)……1(根)。
诸葛亮把计算式子排成了这种阵势:(课件展示)
这节课,我们就来跟诸葛亮一起对有余数的除法排兵布阵吧!
【品析:把有余数除法的横式与竖式编成童话故事,吸引学生的注意力,使学生因对诸葛亮的崇拜,产生极大的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.出示题目,明确题意。
(1)出示:13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
(2)交流:13根小棒指的是什么?每4根分一组是什么意思?
(3)学生小组内讨论,尝试解决。
2.交流方法,体会意义。
(1)操作分小棒。
指定一名学生在视频投影仪上摆,其余学生仔细观察。引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒?(13根)
②按几根圈一个圈?(4根圈一个圈)
③圈了几个圈?是多少根小棒?还剩几根?学生完整地说一说分小棒的过程。
(2)列横式计算。
①根据学生汇报,教师板书:13÷4=3(组)……1(根)
②引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思?
③13÷4=3(组)……1(根)这个算式表示什么意思?
3.整体感知竖式的写法。
(1)13根小棒,每4根分一组,它的结果除了用摆、画、列横式表示,我们还可以写成除法竖式。
(2)出示除法竖式,引导学生观察。
　　(3)思考后讨论。
①这个除法竖式中的每个数都有名字,你知道它们叫什么吗?
学生可能会知道13叫被除数,4叫除数,3叫商,1叫余数。
②重点引导学生理解:12是4和3的积,也就是除数和商的积。
4.借助直观理解竖式中每个数的含义。
(1)建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系。
师生共同对照平均分小棒的过程,一边分,一边口述,同时写出除法竖式。
(2)沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系。
①教师板书:“”这个符号表示除号。
②继续板书 :“”,被除数13表示有13根小棒,除数4表示每4根一组。“”表示什么意思?
③请学生按要求把13根小棒,每4根分一组,再重新分一分。
④结合分小棒,师生交流,完成竖式的书写。
A.结果是可以分成3组,3写在哪里?为什么写在个位?
B.要分13根小棒,现在已经分掉了多少根?你是从哪里知道已经分掉了12根的?
这个“12”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?
C.我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒,已经分了12根,还剩几根?
D.这个“1”写在哪里?表示什么意思?它是怎样算出来的?
(3)在比较中理解除法竖式的书写。
①小组内回忆分小棒的过程,说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
②对比有余数除法的横式与竖式的异同点,说一说除法竖式的优点。
③揭示课题,板书课题。
5.迁移类推学习表内除法的竖式。
(1)如果有16根小棒,每4根分一组,结果怎样?学生分一分,并列出横式,教师板书16÷4=4(组)。
(2)学生自主尝试,列竖式计算。(指定学生板演)
(3)比较交流。
①竖式中的两个16表示的意思相同吗?各表示什么?
②这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点?
③分完后没有剩余的时候,我们应该怎样表示?
【品析:在前面学习的基础上,通过把16根小棒平均分成4份,学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来,充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中,避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:对比有余数除法的竖式与横式,它们有什么不同?哪个数据是横式中没有的?
学生讨论后得出结论:分了多少根小棒在横式中隐藏了,竖式中可以清楚地看到每一个部分。让学生感受竖式计算的优越性。
质疑二:竖式中余数是0,表示什么?
通过操作呈现没有余数的除法算式,理解余数0所表示的意义。感受没有余数的除法是有余数除法的特殊情况。
四、课末小结,融会贯通
1.本节课中,你有什么收获?
2.除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点?有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢?
五、教海拾遗,反思提升
本节课是学生第一次接触除法的竖式,虽然学生已有加法、减法和乘法竖式和口算表内除法的经验,但是学生对除法竖式是陌生的,除法竖式的格式与加法、减法和乘法竖式的格式是完全不同的。同时,本课学习的除法竖式学生都能口算得出,但是要让学生体会除法竖式在以后解决复杂的除法算式中是有用的。
生活中个别学生已经接触过除法竖式,因此教师出示相应的除法竖式,让学生去观察、去发现问题,说说这些数是哪来的,锻炼了学生探究知识的能力,培养了学生自主学习的习惯。
我的反思:
?
?
?
?
?
板书设计
有余数除法的竖式计算(1)
除号写端正,被除藏里面,除数对面站,口诀来试商,
数位要对齐,书写很关键,商在上面看,余数最下边。