三年级下册数学教案-5.3 长方形面积的计算

第五单元　面　　积
第3课时　长方形面积的计算
教学内容
人教版三年级下册教材第66页例4,及第67页的“做一做”中的题目。
内容简析
例4　掌握长方形面积计算公式的推导过程,熟练掌握长方形面积计算公式的应用。
教学目标
1.经历探索长方形面积计算公式的过程,掌握长方形的面积公式。
2.能灵活应用长方形面积计算公式解决一些简单的实际问题。
3. 通过动手操作、小组交流,培养学生主动探索和小组合作的习惯。
教学重难点
推导长方形的面积计算公式,会用长方形的面积计算公式解决问题。
教法与学法
1.本课时教师通过课件演示、动手拼摆、归纳总结等方法,帮助学生推导出长方形的面积计算公式。
2.本课时学生通过动手实践、统计交流、归纳总结等方式,经历推导长方形面积计算公式的抽象过程,感受长方形的面积计算的现实性。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入法:狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪,一块地是长方形的(长9米,宽6米),一块地是正方形的(边长7米)。小猪急急忙忙地选择了正方形的地,然后得意洋洋地对小山羊说:“哈哈,你真笨,我这么胖都比你跑得快,看来我占到便宜了。”可小山羊却不紧不慢地说:“真的吗?”同学们,你们说小猪占到便宜了吗?(详见配套课件部分)
【品析:通过创设问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生自学。】 谈话导入法:同学们,用面积单位直接去测量可以得到一个小图形的面积,但是在实际生活中,如果要测量篮球场的面积、高楼的面积、教室的面积,操场的面积……也用一个个面积单位去测量,就太麻烦了。所以,我们要寻找一个更好、更简便的方法来计算面积,这节课我们就来学习长方形面积的计算。
【品析:通过谈话和学生熟悉的操场、教室、篮球场等具体的实物,引起学生学习新知的欲望,通过比较知道用面积单位来测量这些面积,比较麻烦,引起学生的质疑,激发学生的求知欲。】
复习导入法:上节课我们学习了有关面积和面积单位以及图形面积大小比较的知识,大家还记得我们学过哪些面积单位吗?能具体说一说1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大吗?
生独立思考回答后,师:用重叠法等方法比较图形面积大小比较麻烦,对于常见的图形有没有公式直接计算面积呢?今天我们就一起来探索长方形的面积公式吧!
【品析:教师在与学生交流、复习旧知的同时唤起学生已有的知识经验,从而较好地把握了教学起点。特别是教师阐述的比较面积大小的方法,学生会自然而然的浮现一些难以比较大小的图形,有利于学生展开对新知的探索,培养学生的空间观念。】
二、师生合作,探究新知
◎让学生在动手操作中经过估一估,测一测,算出长方形的面积。
师:这是一张报纸,它是什么形状?你能估计一下它的面积吗?
生1:大约1000平方厘米。
生2:大约1平方米。
生3:大约10平方分米。
师:要想知道报纸的面积究竟有多大,该怎样去测量呢?选择哪个面积单位最合适?你们有什么办法吗?
生:我认为选平方分米合适,因为平方厘米太小,平方米太大,不容易测量。
师:好,请同桌合作,动脑思考,动手操作,测量一下它的面积是多少。
【品析:通过问题情境,自然而然的将问题导向本节课的重难点,激发学生的学习兴趣,引导学生自学。】
◎动手测量长方形的面积。
学生活动,小组交流。
师:谁能说说你们是怎样想的,怎样摆的,面积是多少?
生1:我是用1平方分米的正方形来摆的,摆满之后,数了数一共摆了24个这样的小正方形,因此这张报纸的面积是24平方分米。
师:你们还有不同的方法吗?
生2:我的想法是不全数。我只在报纸上横着摆了一行,竖着摆了一列。我发现横着可以摆6个,竖着可以摆4个,因此一共摆了6×4=24(个),所以这张报纸的面积是24平方分米。
师:刚才这位同学的方法,你们同意吗?看来不用全部摆完,只摆一行一列就能知道报纸的面积是多少。
◎探究长方形的面积计算公式。
师:一个长方形长9厘米、宽4厘米,它的面积是多少?
学生动手操作。
师:谁能说一说你是怎样解决的,有什么发现?
生1:我知道这个长方形的面积是36平方厘米,因为横着可以摆9个1平方厘米的小正方形,竖着可以摆4个这样的小正方形,4×9=36(个),所以它的面积是36平方厘米。
　师:长方形的面积和长方形的长与宽有什么样的关系呢?
生:因为长方形的长是9厘米,能摆9个小正方形,宽是4厘米,能摆4个小正方形,而小正方形的个数是9×4=36(个),所以我认为长方形的面积=长×宽。
师:这位同学说得很好,长方形的面积=长×宽,有了这个公式,解决生活中求长方形的面积问题就容易多了。
【品析:教师创设条件让学生在动手操作、自主探究活动中亲身经历知识的形成过程,教师对学生的思维发展处理得非常细腻,同时让学生通过自主探究的方法,自己总结出长方形的面积计算公式,极大地提高了学生学习的信心。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例4和掌握长方形的面积计算公式的基础上,引领学生及时消化吸收。
质疑:知道长方形的面积和宽,如何求出长呢?
学生讨论后共同总结:根据长方形的面积=长×宽,可以得出长=面积÷宽,宽=面积÷长。
【品析:本环节中质疑的问题反映的是长方形面积公式的一种应用,也就是说根据长方形面积公式不止可以求面积,还可以求长或宽,从不同角度帮助学生记忆、了解长方形面积公式。】
四、课末小结,融会贯通
同学们,你能说一说长方形的面积计算公式吗?应用长方形的面积计算公式可以解决哪些简单问题呢?
师生共同总结:
1.长方形的面积=长×宽;
2.已知长方形的长和宽,直接利用公式计算出长方形的面积;
3.已知长方形的面积和长,求宽,可以根据“长方形的宽=面积÷长”; 已知长方形面积和宽,求长,可以根据“长方形的长=面积÷宽”。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本课通过创设问题情境,激发学生的学习兴趣,引导学生自学长方形面积的计算方法,探究点的设立着眼于本课的重点和难点,循序渐进地引导学生积极思考。教学时,教师非常注重教与学的方式,注重教学氛围的轻松化以及对学生的探索方式和创新思维的引导。
反思过程,有待改进之处:本节课很多学生对于面积公式的变形掌握还不够熟练,在巩固课堂所学的知识时,可选用稍难些的题目,注重训练学生从具体到抽象的一个思维过程,学会总结和思考。
我的反思:
板书设计
长方形的面积计算
长方形的面积=长×宽
长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的面积÷长