三年级下册数学教案-9.2 图形与几何
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文档简介
第九单元 总 复 习
第2课时 图形与几何
知识板块
要点梳理
具体内容
位
置
与
方
向
(一)
认识东、南、西、北
1.在实际生活中可以用东、南、西、北来表示方向,这四个方向两两相对,北对南,西对东;
2.已知一个方向,就可以知道其余三个方向,面东背西,左北右南;面西背东,左南右北;面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;
3.观察建筑物或地点的方向,以某一位置为观察点,用“…在…的×面”这样的词语来描述。
认识地图上的方向和绘制简单的示意图
1.地图是按照“上北下南,左西右东”的方向绘制的;
2.观察地图上的位置,也是按照“上北下南,左西右东”这一方向,先确定好观察点,再以这一观察点描述其他位置的方向;
3.绘制简单的示意图,应先选择观察点,画在平面图形的中心位置,按照“上北下南,左西右东”的规则绘制其他位置,并用“↑”标出北方。
认识东北、东南、西北、西南
1.在实际生活中还经常用东北、东南、西北、西南表示方向,这四个方向也是两两相对的,东南对西北,东北对西南;
2.已知一个方向,就可以知道其余七个方向,东方和北方之间的方向是“东北”;正东和正南之间的方向是“东南”;正西和正南之间的方向是“西南”;正西和正北之间的方向是“西北”。 用“…在…的××角”这样的词语来描述。
3.辨认方向时,先辨认东、南、西、北,再确定东北、东南、西北、西南,观察点不同,位置的方向就不同。
看简单路线图描述行走路线
1.在描述行走路线时,先确定图中所给的方向的标志,确定出八个方向;再确定目的地所处的位置,找出通向目的地的路线,从起点出发,以起点为观察点,找到下一位置,再以这一位置为观察点,找下一位置,以此类推;
2.用“先向……再向……最后向……” 这样的词语来描述行走路线(描述的语言可以灵活运用)。
(续表)
知识板块
要点梳理
具体内容
面 积
面积的初步认识
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积;
2.比较两个物体表面或封闭图形的大小可以采用观察法、触摸法、重叠法、数方格法,要根据不同测量对象选择不同测量方法;
3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
面积单位的初步认识
1.常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2);
2.边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,用字母表示是cm2;边长是1分米的正方形面积是1平方分米,用字母表示是dm2;边长是1米的正方形面积是1平方米,用字母表示是m2。
3.测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米作单位,测量较大物品的面积用平方米作单位;
4.不用的面积单位表示同一物品,面积的数值大小不相同。
长方形面积的计算
1.长方形的面积=长×宽;
2.已知长方形的长和宽,直接利用公式“长方形的面积=长×宽”计算出长方形的面积;
3.已知长方形面积和长,求宽,可以根据“长方形的宽=面积÷长”; 已知长方形面积和宽,求长,可以根据“长方形的长=面积÷宽”。
正方形面积的计算
1.正方形的面积=边长×边长;
2.已知正方形的边长,直接利用公式“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形的面积;
3.长方形或正方形面积的估算方法有两种,一是把长方形的长和宽,或正方形的边长看作整十、整百、几百几十数,利用面积公式和乘法的估算方法进行估算;二是利用已知面积大小的图形或物品进行估测。
面积单位间的进率
1.平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位的大小关系是平方厘米<平方分米<平方米,每相邻的两个面积单位间的进率都是100;
2.1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;
3.面积单位间互相换算的方法:由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。
面积的简单应用
1.利用面积公式解决实际问题时,要先观察题目中的单位是否统一,要根据不同的解决办法确定先统一单位还是后统一单位;
2.解决“铺地砖”问题可以采用两种方法,一是用“总面积÷一块面积=块数”来求;二是用“每行块数×行数=总块数”来求。
教材知识荟
【考点一】位置与方向
例:下面是辛泽购物中心分布示意图:
(1)电子区在服装区的( )方向;珠宝行在北门的( )方向。
(2)从北门去电影院,可以怎样走?
分析:电子区在服装区的什么方向,以服装区为观察点;珠宝行在北门的什么方向,以北门为观察点。根据上北、下南、左西、右东的方向判断,如果不是正东、南、西、北方向,就先说东西后说南北。描述从北门进入去电影院的路线有多条,只要以所在位置为观察点,找下一地点描述方向即可,一般用“从...出发,向...走,到达...,然后向...走,到...”这样的句式描述行走路线。
解答:(1)东北 西南
(2)从北门出发,向南走,到达服装区;从服装区向南走到达南门;再从南门向东走到达电影院。
【练习】
观察上图回答下面的问题。
(1)电子区在西门的( )方向。
(2)南门在珠宝行的( )方向。
答案:(1)西北 (2)东南
【考点二】面积及面积单位的认识
例:下面图形都是由面积为1平方厘米的正方形组合而成的,判断各图形的面积哪个最大,哪个最小?
分析:每个图形中的小正方形面积都是1平方厘米,三个图形的面积是小正方形面积的和。第一个图形面积是7平方厘米;第二个图形面积是4平方厘米;第三个图形面积是6平方厘米。所以面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。
解答:面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。
【练习】
下面每个方格代表1平方厘米,每个图形的面积是多少?
答案:①5平方厘米 ②6平方厘米 ③6平方厘米
【考点三】 面积单位间的进率
例: 5平方米=( )平方分米 600平方厘米=( )平方分米
9平方分米=( )平方厘米 400平方分米=( )平方米
分析:1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;面积单位间互相换算由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。5平方米换算成平方分米,是由大单位换成小单位,乘进率100,是500;600平方厘米换算成平方分米是由小单位换算成大单位,除以进率100,是6;9平方分米换算成平方厘米,是由大单位换算成小单位,乘进率100,是900;400平方分米换算成平方米,是由小单位换算成大单位,除以进率100,是4。
解答:500 6 900 4
【练习】
7平方米50平方分米=( )平方分米
400平方厘米+6平方分米=( )平方分米
答:750 10
【考点四】 长方形、正方形面积的计算
例:求下面图形的面积。
分析:可以采用分割法,把这个图形分割成边长为2厘米的正方形和长6厘米、宽4厘米的长方形。分别求出这两个图形的面积,再求和即可。
解答:6×4=24(平方厘米) 2×2=4(平方厘米) 24+4=28(平方厘米)
【练习】
求下面图形的面积。
答案:6×3+5×2+3×2=34(平方厘米)
【考点五】“铺地砖”问题
例:小伟家的客厅长10米,宽9米。要铺边长为30厘米的地砖,一共需要多少块?
分析:求需要多少块地砖,就要先分别求出客厅和一块地砖的面积各是多少,再看客厅的面积里面有多少个地砖的面积。客厅的面积是10×9=90(平方米),一块地砖的面积是30×30=900(平方厘米),求客厅的面积里面有多少个地砖面积,要先统一单位,90平方米=900平方分米,900平方厘米=9平方分米,900÷9=100(块)。
解答:10×9=90(平方米) 30×30=900(平方厘米) 90平方米=900平方分米
900平方厘米=9平方分米 900÷9=100(块)
【练习】
“六一”儿童节到了,同学们用彩纸布置教室的一面墙。墙的长是5米,宽是3米,用边长为10分米的彩纸粘贴在墙上,需要多少张彩纸?
答案:5×3=15(平方米) 15平方米=1500平方分米
10×10=100(平方分米) 1500÷100=15(张)
第2课时 图形与几何
知识板块
要点梳理
具体内容
位
置
与
方
向
(一)
认识东、南、西、北
1.在实际生活中可以用东、南、西、北来表示方向,这四个方向两两相对,北对南,西对东;
2.已知一个方向,就可以知道其余三个方向,面东背西,左北右南;面西背东,左南右北;面南背北,左东右西;面北背南,左西右东;
3.观察建筑物或地点的方向,以某一位置为观察点,用“…在…的×面”这样的词语来描述。
认识地图上的方向和绘制简单的示意图
1.地图是按照“上北下南,左西右东”的方向绘制的;
2.观察地图上的位置,也是按照“上北下南,左西右东”这一方向,先确定好观察点,再以这一观察点描述其他位置的方向;
3.绘制简单的示意图,应先选择观察点,画在平面图形的中心位置,按照“上北下南,左西右东”的规则绘制其他位置,并用“↑”标出北方。
认识东北、东南、西北、西南
1.在实际生活中还经常用东北、东南、西北、西南表示方向,这四个方向也是两两相对的,东南对西北,东北对西南;
2.已知一个方向,就可以知道其余七个方向,东方和北方之间的方向是“东北”;正东和正南之间的方向是“东南”;正西和正南之间的方向是“西南”;正西和正北之间的方向是“西北”。 用“…在…的××角”这样的词语来描述。
3.辨认方向时,先辨认东、南、西、北,再确定东北、东南、西北、西南,观察点不同,位置的方向就不同。
看简单路线图描述行走路线
1.在描述行走路线时,先确定图中所给的方向的标志,确定出八个方向;再确定目的地所处的位置,找出通向目的地的路线,从起点出发,以起点为观察点,找到下一位置,再以这一位置为观察点,找下一位置,以此类推;
2.用“先向……再向……最后向……” 这样的词语来描述行走路线(描述的语言可以灵活运用)。
(续表)
知识板块
要点梳理
具体内容
面 积
面积的初步认识
1.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积;
2.比较两个物体表面或封闭图形的大小可以采用观察法、触摸法、重叠法、数方格法,要根据不同测量对象选择不同测量方法;
3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
面积单位的初步认识
1.常用的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2);
2.边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,用字母表示是cm2;边长是1分米的正方形面积是1平方分米,用字母表示是dm2;边长是1米的正方形面积是1平方米,用字母表示是m2。
3.测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米作单位,测量较大物品的面积用平方米作单位;
4.不用的面积单位表示同一物品,面积的数值大小不相同。
长方形面积的计算
1.长方形的面积=长×宽;
2.已知长方形的长和宽,直接利用公式“长方形的面积=长×宽”计算出长方形的面积;
3.已知长方形面积和长,求宽,可以根据“长方形的宽=面积÷长”; 已知长方形面积和宽,求长,可以根据“长方形的长=面积÷宽”。
正方形面积的计算
1.正方形的面积=边长×边长;
2.已知正方形的边长,直接利用公式“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形的面积;
3.长方形或正方形面积的估算方法有两种,一是把长方形的长和宽,或正方形的边长看作整十、整百、几百几十数,利用面积公式和乘法的估算方法进行估算;二是利用已知面积大小的图形或物品进行估测。
面积单位间的进率
1.平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位的大小关系是平方厘米<平方分米<平方米,每相邻的两个面积单位间的进率都是100;
2.1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;
3.面积单位间互相换算的方法:由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。
面积的简单应用
1.利用面积公式解决实际问题时,要先观察题目中的单位是否统一,要根据不同的解决办法确定先统一单位还是后统一单位;
2.解决“铺地砖”问题可以采用两种方法,一是用“总面积÷一块面积=块数”来求;二是用“每行块数×行数=总块数”来求。
教材知识荟
【考点一】位置与方向
例:下面是辛泽购物中心分布示意图:
(1)电子区在服装区的( )方向;珠宝行在北门的( )方向。
(2)从北门去电影院,可以怎样走?
分析:电子区在服装区的什么方向,以服装区为观察点;珠宝行在北门的什么方向,以北门为观察点。根据上北、下南、左西、右东的方向判断,如果不是正东、南、西、北方向,就先说东西后说南北。描述从北门进入去电影院的路线有多条,只要以所在位置为观察点,找下一地点描述方向即可,一般用“从...出发,向...走,到达...,然后向...走,到...”这样的句式描述行走路线。
解答:(1)东北 西南
(2)从北门出发,向南走,到达服装区;从服装区向南走到达南门;再从南门向东走到达电影院。
【练习】
观察上图回答下面的问题。
(1)电子区在西门的( )方向。
(2)南门在珠宝行的( )方向。
答案:(1)西北 (2)东南
【考点二】面积及面积单位的认识
例:下面图形都是由面积为1平方厘米的正方形组合而成的,判断各图形的面积哪个最大,哪个最小?
分析:每个图形中的小正方形面积都是1平方厘米,三个图形的面积是小正方形面积的和。第一个图形面积是7平方厘米;第二个图形面积是4平方厘米;第三个图形面积是6平方厘米。所以面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。
解答:面积最大的是第一个图形,面积最小的是第二个图形。
【练习】
下面每个方格代表1平方厘米,每个图形的面积是多少?
答案:①5平方厘米 ②6平方厘米 ③6平方厘米
【考点三】 面积单位间的进率
例: 5平方米=( )平方分米 600平方厘米=( )平方分米
9平方分米=( )平方厘米 400平方分米=( )平方米
分析:1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米;面积单位间互相换算由大单位换算到小单位乘进率;由小单位换算成大单位除以进率。5平方米换算成平方分米,是由大单位换成小单位,乘进率100,是500;600平方厘米换算成平方分米是由小单位换算成大单位,除以进率100,是6;9平方分米换算成平方厘米,是由大单位换算成小单位,乘进率100,是900;400平方分米换算成平方米,是由小单位换算成大单位,除以进率100,是4。
解答:500 6 900 4
【练习】
7平方米50平方分米=( )平方分米
400平方厘米+6平方分米=( )平方分米
答:750 10
【考点四】 长方形、正方形面积的计算
例:求下面图形的面积。
分析:可以采用分割法,把这个图形分割成边长为2厘米的正方形和长6厘米、宽4厘米的长方形。分别求出这两个图形的面积,再求和即可。
解答:6×4=24(平方厘米) 2×2=4(平方厘米) 24+4=28(平方厘米)
【练习】
求下面图形的面积。
答案:6×3+5×2+3×2=34(平方厘米)
【考点五】“铺地砖”问题
例:小伟家的客厅长10米,宽9米。要铺边长为30厘米的地砖,一共需要多少块?
分析:求需要多少块地砖,就要先分别求出客厅和一块地砖的面积各是多少,再看客厅的面积里面有多少个地砖的面积。客厅的面积是10×9=90(平方米),一块地砖的面积是30×30=900(平方厘米),求客厅的面积里面有多少个地砖面积,要先统一单位,90平方米=900平方分米,900平方厘米=9平方分米,900÷9=100(块)。
解答:10×9=90(平方米) 30×30=900(平方厘米) 90平方米=900平方分米
900平方厘米=9平方分米 900÷9=100(块)
【练习】
“六一”儿童节到了,同学们用彩纸布置教室的一面墙。墙的长是5米,宽是3米,用边长为10分米的彩纸粘贴在墙上,需要多少张彩纸?
答案:5×3=15(平方米) 15平方米=1500平方分米
10×10=100(平方分米) 1500÷100=15(张)