四年级下册数学教案-3.6 乘法结合律
图片预览
文档简介
第三单元 运 算 定 律
第6课时 乘法结合律
教学内容
人教版四年级下册教材第25页的例6及“做一做”。
内容简析
例6教学乘法结合律,学生通过解决“一共要浇多少桶水”的问题,发现了一个乘法结合律的实例,接着提出“再举出几个这样的例子”,让学生找到具有同样特点的一些等式,并引导学生总结出乘法结合律,培养学生运用已有的学习经验,发展自主探究的能力。
教学目标
1.通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并能用字母表示。
2.会利用运算定律进行简便计算。
3.通过探索活动,使学生进一步体会探索过程和方法。
教学重难点
教学重点:引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
教学难点:乘法结合律的推导过程。
教法与学法
1. 教学本节课时,主要利用知识迁移法、归纳总结法。引导学生先由个别例子发现规律,再利用知识迁移总结规律。
2.学生学习本节课时,先通过计算总结乘法结合律,再灵活运用。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
数字游戏导入:你能以2、5、7为因数写乘法算式吗?可以交换因数的位置,也可以加小括号。猜猜可以写几个?同桌商量怎么写才不会漏下,然后写在纸片上,并计算出结果。
(学生动手编写算式,交流展示,请最快的一组说说是怎么写的。)
提问:观察用这三个数写出的乘法算式,你发现了什么?(有的有小括号,有的没有小括号。 结果都相同……)
引入新课:为什么会这样呢?这其中又有什么规律呢?这节课我们一起来探究一下吧!
【品析:以游戏的形式带领学生利用前面所学的知识解决简单的数学问题,既复习了旧知,又激发了学生新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。】 竞赛导入:和老师比赛看谁算得快。
25×42×4 69×125×8 4×39×25
谈话:老师为什么会轻易赢了你们呢?告诉你们一个秘密,老师之所以算得快是因为运用了乘法的一个运算定律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律。(板书课题)
【品析:让学生在竞赛活动中独立解决问题,为学生留下了悬念,激发学生的学习热情和探究欲望,使学生自觉地投入到学习活动中来,为探究解决问题的方法提供了条件和空间。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第24页主题图,在上节课的基础上根据情境图,提出问题:一共要浇多少桶水?
学生独立列式解答。全班交流、汇报。
汇报预设:
方法一: (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。
方法一: 25×(5×2) =25×10 =250(桶) 先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。
提问:认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?
两个算式的关系可以这样表示:(25×5)×2=25×(5×2)
2.小组活动:算一算,比一比,看看你又发现了什么。
13×(25×4) 13×25×4 24×(125×8) 24×125×8
教学生计算并汇报。
讨论:观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论,你能用自己的语言来表示发现的规律吗?
学生汇报,集体交流。
教师小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。
【品析:让学生自主探索,并通过观察比较,以及充分的交流发现规律,再逐步抽象、概括出乘法结合律。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑1:如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。
如果用a、b、c表示三个任意的数,用字母表示乘法结合律是:(a×b)×c=a×(b×c)。
质疑2:比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。
交流后小结:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
【品析:在学习乘法运算定律之前,学生已经学习过加法运算定律,所以在课堂小结时可以将加法与乘法的运算定律进行比较,让学生区分这几种运算定律,掌握它们的相通之处,便于理解与区分。】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。
提示:运算定律的应用就是为了计算简便,要改变运算顺序,如果不采用乘法交换律需借助小括号(乘法结合律)来完成。
2.在植树活动中,一共有多少名同学参加呢?又会学到乘法的什么运算定律呢?下节课我们一起去探究!
【品析:通过对本节课的知识、情感、方法的梳理,使之内化为能力,通过课外延伸,激发学生进一步探究新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
课前谈话,调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
课前游戏,主要是为了营造一种轻松的氛围;对简算中如何交换结合作渗透准备。
在新课时有意识地设计了“创设情景,发现问题——提出假设,举例验证——概括规律”三个教学环节,使学生经历探究过程,并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法,让学生学得积极、主动。
这也符合学生认知的特点和新课程的理念。在发现学习了结合律的规律后,安排了一个及时
巩固的环节,主要是通过这样的环节,让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系,并能很好地解决我们生活中的问题。
我的反思:
?
?
?
?
?
?
?
?
板书设计
乘法结合律
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。
第6课时 乘法结合律
教学内容
人教版四年级下册教材第25页的例6及“做一做”。
内容简析
例6教学乘法结合律,学生通过解决“一共要浇多少桶水”的问题,发现了一个乘法结合律的实例,接着提出“再举出几个这样的例子”,让学生找到具有同样特点的一些等式,并引导学生总结出乘法结合律,培养学生运用已有的学习经验,发展自主探究的能力。
教学目标
1.通过探索活动,使学生发现乘法结合律,并能用字母表示。
2.会利用运算定律进行简便计算。
3.通过探索活动,使学生进一步体会探索过程和方法。
教学重难点
教学重点:引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。
教学难点:乘法结合律的推导过程。
教法与学法
1. 教学本节课时,主要利用知识迁移法、归纳总结法。引导学生先由个别例子发现规律,再利用知识迁移总结规律。
2.学生学习本节课时,先通过计算总结乘法结合律,再灵活运用。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
数字游戏导入:你能以2、5、7为因数写乘法算式吗?可以交换因数的位置,也可以加小括号。猜猜可以写几个?同桌商量怎么写才不会漏下,然后写在纸片上,并计算出结果。
(学生动手编写算式,交流展示,请最快的一组说说是怎么写的。)
提问:观察用这三个数写出的乘法算式,你发现了什么?(有的有小括号,有的没有小括号。 结果都相同……)
引入新课:为什么会这样呢?这其中又有什么规律呢?这节课我们一起来探究一下吧!
【品析:以游戏的形式带领学生利用前面所学的知识解决简单的数学问题,既复习了旧知,又激发了学生新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。】 竞赛导入:和老师比赛看谁算得快。
25×42×4 69×125×8 4×39×25
谈话:老师为什么会轻易赢了你们呢?告诉你们一个秘密,老师之所以算得快是因为运用了乘法的一个运算定律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律。(板书课题)
【品析:让学生在竞赛活动中独立解决问题,为学生留下了悬念,激发学生的学习热情和探究欲望,使学生自觉地投入到学习活动中来,为探究解决问题的方法提供了条件和空间。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第24页主题图,在上节课的基础上根据情境图,提出问题:一共要浇多少桶水?
学生独立列式解答。全班交流、汇报。
汇报预设:
方法一: (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。
方法一: 25×(5×2) =25×10 =250(桶) 先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。
提问:认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?
两个算式的关系可以这样表示:(25×5)×2=25×(5×2)
2.小组活动:算一算,比一比,看看你又发现了什么。
13×(25×4) 13×25×4 24×(125×8) 24×125×8
教学生计算并汇报。
讨论:观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论,你能用自己的语言来表示发现的规律吗?
学生汇报,集体交流。
教师小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。
【品析:让学生自主探索,并通过观察比较,以及充分的交流发现规律,再逐步抽象、概括出乘法结合律。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑1:如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。
如果用a、b、c表示三个任意的数,用字母表示乘法结合律是:(a×b)×c=a×(b×c)。
质疑2:比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。
交流后小结:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
【品析:在学习乘法运算定律之前,学生已经学习过加法运算定律,所以在课堂小结时可以将加法与乘法的运算定律进行比较,让学生区分这几种运算定律,掌握它们的相通之处,便于理解与区分。】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。
提示:运算定律的应用就是为了计算简便,要改变运算顺序,如果不采用乘法交换律需借助小括号(乘法结合律)来完成。
2.在植树活动中,一共有多少名同学参加呢?又会学到乘法的什么运算定律呢?下节课我们一起去探究!
【品析:通过对本节课的知识、情感、方法的梳理,使之内化为能力,通过课外延伸,激发学生进一步探究新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
课前谈话,调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
课前游戏,主要是为了营造一种轻松的氛围;对简算中如何交换结合作渗透准备。
在新课时有意识地设计了“创设情景,发现问题——提出假设,举例验证——概括规律”三个教学环节,使学生经历探究过程,并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法,让学生学得积极、主动。
这也符合学生认知的特点和新课程的理念。在发现学习了结合律的规律后,安排了一个及时
巩固的环节,主要是通过这样的环节,让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系,并能很好地解决我们生活中的问题。
我的反思:
?
?
?
?
?
?
?
?
板书设计
乘法结合律
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫作乘法结合律。