四年级下册数学教案-3.7 乘法分配律
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文档简介
第三单元 运 算 定 律
第7课时 乘法分配律
教学内容
人教版四年级下册教材第26页的例7及“做一做”。
内容简析
例7注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵,同时也要从乘法意义上理解表达式中两部分的意义。
教学目标
1.通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2.经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3.会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重难点
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义。
教法与学法
1.运用启发式教学法来教学乘法分配律,根据小学生的心理特征和认知规律,设计了循序渐进的教学过程,一步一步引导学生到达新知识的制高点。其中适当地鼓励学生,可以调动学生的学习热情。
2.注意引导学生通过动手操作,采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口,积极参与教学的整个过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景导入:(出示主题图)同学们植树植得多么认真啊!他们为绿化祖国奉献了自己的力量。有多少名同学参加这次植树活动呢?你想知道吗?
【品析:时下正是植树节,结合教材主题图,以这样一个情景引入新课比较自然。】
激趣导入:出示动画形象喜羊羊:聪明的喜羊羊要考考我们对学过的知识掌握多少,你愿意参与吗?
1.说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.初次感知规律:算一算。
①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
要求:计算第①、②两组算式的结果,比较两组算式的相同点和不同点;第③组中的两个算式可用什么符号连接?
3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
【品析:复习旧知识,孔子曰:学而时习之。同时设下悬念,调动学生的探究兴趣。】
师生比赛导入:出示102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
谈话:想知道老师算得快的秘密吗?不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!
【品析:让学生在竞赛活动中独立解决问题,为学生留下了悬念,激发学生的学习热情和探究欲望,自觉地投入到学习活动中来,为探究解决问题的方法提供了条件和空间。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第24页主题图及问题:参加植树的一共有多少人?
怎样解决这个问题?学生小组合作,列式计算、汇报:
第一种算法: (4+2)×25 = 6×25 = 150(人) 先算每个小组有多少人,再用每组人数乘25。
第二种算法: 4×25+2×25 =100+50 =150(人) 先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再相加。
2.分析比较:观察这两个算式有什么特点? 他们有什么相同点和不同点?
明确:这两个算式都含有乘法和加法两种运算,第一个算式是两个数的和与一个数相乘,第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘,然后再相加。因为两种方法解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以两个算式相等。
即:(4+2)×25=4×25+2×25
3.讨论:你从中发现了什么规律?
汇报,小结:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加,这就是乘法分配律。同样乘法分配律可逆:也就是当两个数分别与一个数相乘,再相加时,可以先求出两个加数的和,再与这个数相乘。
【品析:这一环节充分体现了学生的主体地位,放手让学生讨论交流,得到自己的想法,培养学生观察发现及交流合作的能力。由于前面学习交换律、结合律的时候都有这些环节,所以这部分内容学生很熟悉,放手让学生做。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
学生自主完成,汇报交流。
(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
【品析:学生有了之前的学习经验,可以很轻松地用字母表示出乘法分配律,但老师要注意引导学生明白,乘法分配律是可逆的。】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?你如何评价自己的表现?
引导学生关注:
①乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律;
②用字母表示:如果用字母a、b表示两个加数,c表示因数,则乘法分配律可以表示为:(a + b)×c = a×c + b×c;
③乘法分配律的可逆性。
2.在这一单元中,我们认识了多种运算定律,今后我们在解决问题时该怎样巧妙地应用它们呢?下节课我们一起探究!
【品析:适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握,更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算来完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证,培养“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。我通过这节课的教学感受到:认真钻研教材,深挖教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性提供了更广阔的空间。
我的反思:
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板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律。
第7课时 乘法分配律
教学内容
人教版四年级下册教材第26页的例7及“做一做”。
内容简析
例7注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵,同时也要从乘法意义上理解表达式中两部分的意义。
教学目标
1.通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。
2.经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
3.会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重难点
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:理解乘法分配律的意义。
教法与学法
1.运用启发式教学法来教学乘法分配律,根据小学生的心理特征和认知规律,设计了循序渐进的教学过程,一步一步引导学生到达新知识的制高点。其中适当地鼓励学生,可以调动学生的学习热情。
2.注意引导学生通过动手操作,采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口,积极参与教学的整个过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景导入:(出示主题图)同学们植树植得多么认真啊!他们为绿化祖国奉献了自己的力量。有多少名同学参加这次植树活动呢?你想知道吗?
【品析:时下正是植树节,结合教材主题图,以这样一个情景引入新课比较自然。】
激趣导入:出示动画形象喜羊羊:聪明的喜羊羊要考考我们对学过的知识掌握多少,你愿意参与吗?
1.说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2.初次感知规律:算一算。
①(3 + 2)×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
要求:计算第①、②两组算式的结果,比较两组算式的相同点和不同点;第③组中的两个算式可用什么符号连接?
3.观察、激趣、导入。
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?难道这里有什么奥秘吗?今天,我们就一同来研究这个问题。
【品析:复习旧知识,孔子曰:学而时习之。同时设下悬念,调动学生的探究兴趣。】
师生比赛导入:出示102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。
谈话:想知道老师算得快的秘密吗?不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!
【品析:让学生在竞赛活动中独立解决问题,为学生留下了悬念,激发学生的学习热情和探究欲望,自觉地投入到学习活动中来,为探究解决问题的方法提供了条件和空间。】
二、师生合作,探究新知
1.出示教材第24页主题图及问题:参加植树的一共有多少人?
怎样解决这个问题?学生小组合作,列式计算、汇报:
第一种算法: (4+2)×25 = 6×25 = 150(人) 先算每个小组有多少人,再用每组人数乘25。
第二种算法: 4×25+2×25 =100+50 =150(人) 先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再相加。
2.分析比较:观察这两个算式有什么特点? 他们有什么相同点和不同点?
明确:这两个算式都含有乘法和加法两种运算,第一个算式是两个数的和与一个数相乘,第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘,然后再相加。因为两种方法解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以两个算式相等。
即:(4+2)×25=4×25+2×25
3.讨论:你从中发现了什么规律?
汇报,小结:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加,这就是乘法分配律。同样乘法分配律可逆:也就是当两个数分别与一个数相乘,再相加时,可以先求出两个加数的和,再与这个数相乘。
【品析:这一环节充分体现了学生的主体地位,放手让学生讨论交流,得到自己的想法,培养学生观察发现及交流合作的能力。由于前面学习交换律、结合律的时候都有这些环节,所以这部分内容学生很熟悉,放手让学生做。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
学生自主完成,汇报交流。
(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
【品析:学生有了之前的学习经验,可以很轻松地用字母表示出乘法分配律,但老师要注意引导学生明白,乘法分配律是可逆的。】
四、课末小结,融会贯通
1.通过今天这节课的学习,你有什么新收获?你如何评价自己的表现?
引导学生关注:
①乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律;
②用字母表示:如果用字母a、b表示两个加数,c表示因数,则乘法分配律可以表示为:(a + b)×c = a×c + b×c;
③乘法分配律的可逆性。
2.在这一单元中,我们认识了多种运算定律,今后我们在解决问题时该怎样巧妙地应用它们呢?下节课我们一起探究!
【品析:适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握,更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算来完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证,培养“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。我通过这节课的教学感受到:认真钻研教材,深挖教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性提供了更广阔的空间。
我的反思:
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板书设计
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加。这就是乘法分配律。