四年级下册数学教案-5.3 三角形的分类

第五单元　三　角　形
第3课时　三角形的分类
教学内容
人教版四年级下册教材第63页例5和第64页“做一做”。
内容简析
例5教学三角形的分类。三角形的分类是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形基本特征的基础上学习的。教材分了两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则;按边的不同有等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
教学目标
1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
教学重难点
教学重点:会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点:区别掌握各种三角形的特征。
教法与学法
1.创设情景——为自主探究搭建平台;积极引导——为有效学习指明方向;主动参与——为合作交流营造氛围;激励评价——为主动学习鼓励加油。
2.观察分析——在情景中提出问题;探索思考——在操作中解决问题;分组交流——在探索中理解问题;独立反思——在总结中内化问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入:
师:今天,无所不知的智慧老人为我们带来了几位老朋友,一起来看看它们分别是谁!(出示锐角、直角、钝角)
提问:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们之间的大小关系吗?③如果我在这些角上加上一条线段,那么就变成什么图形了呢?
教师出示加一条线段,三个角变成了三个三角形。
提问:①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角,三条边。)②那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同。)③这些三角形有共同的特征,但它们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。(板书课题:三角形的分类。)
【品析: 复习角和三角形有关的知识,是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境,引出要探讨的问题,激发学生学习的兴趣。】
情景导入:同学们,你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?你是按照什么标准分的?(板书:分类)
(学生的答案肯定不同,预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦、所教学科、头发长短……)
师:刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类,那么在我们刚认识的三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角各有特点,边的长短不一。这节课我们一起来给三角形分分类。
补充课题:三角形的分类。
【品析:在第一个环节中,教师已写出了“分类”两个字,推进到这一环节具体给三角形分类时,再在分类两个字的前面添上“三角形的”,为的是引起学生的注意,并引发思考。】
游戏导入:同学们,你们喜欢玩拼图的游戏吗? (出示用三角形拼的小船图案)观察这只小船,你发现了什么?(是由许多不同的三角形拼成的)今天,老师为每个小组都准备了一些小三角形,你能用它们拼出美丽的图案吗?
师:在三角形这个大家庭里,如果你仔细观察,会发现它们各有特点,这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。
(板书课题:三角形的分类)
【品析:利用学生喜爱的游戏,激发学生的求知欲望,同时也为多角度地给三角形分类作好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
小组活动:拿出课前准备的各种三角形学具,观察每个三角形。可以动手量一量,分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
1.按角分的情况。
提问:这些三角形有哪些相同点和不同点?
明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类。
　 锐角三角形(三个角都是锐角)三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
　 直角三角形(一个直角、两个锐角)有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。
　 钝角三角形(一个钝角、两个锐角)有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
可以用集合图表示这三类三角形之间的关系:
把所有三角形作为一个整体,里面的每类三角形作为这个整体的一部分。
2.按边分的情况。
提问:还有没有其他的分法?你还有什么发现?
预设:(1)有两条边相等的三角形;(2)有三条边都相等的三角形。
把两条边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫作等边三角形。
【品析:在学生动手操作充分感知的基础上,引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
学生动手测量,并讨论交流自己的发现。
小结:(1)在等腰三角形中,腰与底的夹角叫底角,等腰三角形的两个底角相等;
(2)在等边三角形中,三个角都相等,都是60°。
【品析:从等腰三角形中寻找特殊,在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同,同中求异”的辨证思维观念。】
四、课末小结,融会贯通
1.在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?
小结:三角形按角的特征来分,可以分成以下三类:锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。此外,还可以按边的特征来对三角形进行分类:三条边都相等的等边三角形,两条边相等的等腰三角形,每条边都不相等的不等边三角形。
2.三角形按角分类可以分为三种,然而三角形的角也隐藏着我们不知道的秘密呢!下节课我们继续研究三角形。
【品析:帮助学生回顾整理所学的知识,使知识的脉络更清晰,更有条理。】五、教海拾遗,反思提升
示例:
新课程标准指出,在课堂中学生应是学习的主体,教师只是课堂中的组织者、引导者与合作者。本节课,我充分发挥学生主体作用,让学生进行自主学习。例如,在让学生进行分组活动给三角形分类的时候,我没有给出分类的标准,也没有给学生其他提示,而是让学生自己相互商量该怎么来分。这样的放手,为学生营造了一个宽松开放的课堂,能充分暴露学生最原始的想法。而事实证明,学生完全有能力按一定的标准给三角形分类。这样既充分体现了学生的主体作用,也激发了学生探索求异、勇于创新的精神,同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。
由于学生的个体差异,不同的学生认识事物的方法不尽相同。因此,交流可以帮助学生在直觉观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系。在本节课中,我重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,培养学生的参与意识,提高学生的思维水平。例如,学生分组活动后,我让学生把自己的想法充分表达出来,首先谈谈把哪些三角形分为一类,重点让学生说说为什么这样分。
我的反思:
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