人教版四年级下册数学教案-7.1 轴对称

第七单元　图形的运动(二)
第1课时　轴　对　称
教学内容
人教版四年级下册教材第82页、83页的例1、例2和“做一做”。
内容简析
本课时是在学生已有的对称的知识基础上,结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。
教学目标
1.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。
2.通过观察、操作等活动,能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点:掌握画图的方法和步骤。
教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教法与学法
1.按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。
2.根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入:教师出示画着图形的卡片。
师:今天很高兴又能和同学们在一起共同学习,先做一个游戏,猜猜是什么?(等腰三角形、树叶、圆、蝴蝶等轴对称图形被遮住了一半)同学们猜得太轻松了,老师增加一点难度,看看这是什么?(奖杯)喜欢奖杯吗?想得到它吗?那么就请同学们好好表现吧! 我们再来看一看,这些图形都有些什么共同特征?谁能用自己的话说一说?
(挑学生说后配合动画演示)讲解:像这样,对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。这条直直的折痕就是对称轴。今天,老师就带领同学们一起到数学王国里旧地重游,继续研究轴对称图形。(板书课题)希望同学们能有惊人的发现,一举夺得数学王国里的奖杯。
【品析:利用游戏导入的方法进行教学,不但学生的积极性很高,主动参与的欲望很强,还能凸显课堂中学生是主体的教育理念,并在游戏中进一步促进和培养学生的各种能力。】
课件导入:我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的长河中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,在这当中有我国原始社会的彩陶、战国时期的铜镜、唐代的花鸟纹锦,体现了人类的智慧和文明。(播放课件,学生欣赏)其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充分体现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书课题:轴对称)
【品析:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,为新课的学习做好铺垫。通过动画演示沿着对称轴左右两边完全重合,利用知识迁移的思想,引入新课的探究。】
二、师生合作,探究新知
1.引导学生观察教材第82页例1的内容,回答:这幅图是轴对称图形吗?中间这一条直线表示什么?
帮助回顾:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
小组交流讨论:看一看,数一数,你有什么发现?
观察发现:一条虚线把松树图案分成左右两部分。点A与点A '到对称轴的距离都是3小格。
把松树图案对折发现点A和点A'到对称轴的距离相等并且图形能够完全重合,我们就说能够重合的点叫作对应点。注意:对应点到对称轴的距离相等。
小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。
2.学生观察教材第83页例2,根据对称轴把五角星图形补充完整。
引导学生思考: 怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?　
帮助理解题意:方格纸上的图形是一个五角星的一半,要求补全另一半,虚线就是对称轴。依据对应点到对称轴的距离相等,可以将图补充完整。
(1)定点:找关键点。　　　　　　(2)数格,描点。　　　　　　　(3)连线。
首先定出原半个五角星的转折处的点,这些点都是关键点。根据“对应点到对称轴的距离相等”的性质,在对称轴的右侧描出对应点。按照已知图形的形状顺次连接各对应点,画出已知图形的轴对称图形。
【品析:引起学生的兴趣,促进学生积极参与课堂活动,把抽象的知识具体化、简单化,使他们从具体的例子逐步过渡到抽象的性质和方法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:你能根据自己刚才的画法,总结出画一个图形的轴对称图形的方法吗?
小组合作,尝试总结。
小结方法:　
①找出所给图形的关键点。　
②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。　
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。　
④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。
【品析:学生在汇报的时候教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达,对学生的一些不准确的表达无须过分强求,不必刻意纠正。】
四、课末小结,融会贯通
今天,我们认识了轴对称图形,通过这堂课的学习,大家有什么收获呢?把你学到的本领告诉你的同学!
引导学生关注:(1)如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是关于这条直线对称的。折痕所在的这条直线叫作对称轴。相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
(2)画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。
【品析:通过小结,使学生将本节课所学的知识系统化,再次巩固知识,明确方法。】
五、教海拾遗,反思提升
示例:
1.课件演示,直观形象。在教学中,首先出示一些轴对称图形的图片,让学生观察这些图形有什么特点,从而引出轴对称图形的概念。在例1的教学中通过出示小松树图形,让学生认识轴对称图形的对应点,然后数一数每个对应点到对称轴的距离,从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等,最后通过连线对应点,学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中,学生通过课件的直观演示,非常容易发现其中的秘密,学得轻松。
2.依据性质,学习画法。在例2的教学中,先出示图形的一半,让学生独立思考如何画轴对称图形,也就是另一半。通过学生的交流讨论,得出轴对称图形的画法,即先定点——定出每条线段的端点;再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等;最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图形的画法中紧密联系轴对称图形的性质,可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。
我的反思:
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板书设计
轴　对　称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形关于这条直线对称。
折痕所在的这条直线叫作对称轴。
相互重合的点叫作对应点(也叫对称点)。
基本性质:对应点到对称轴的距离相等。
画轴对称图形的方法:一定;二数;三描;四连。