四年级下册数学教案-第九单元复习教案

第九单元复习教案
复习内容
人教版四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》教材第103~107页。
知识梳理
1.假设法
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少只。
假设全是鸡: (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔的只数;总头数-兔的只数=鸡的只数。
假设全是兔:　(每只兔的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的只数;总头数-鸡的只数=兔的只数。
2.列表法
先从全部是鸡,兔是0只开始,鸡的只数逐渐减少,兔的只数逐渐增加,直到出现答案为止。
鸡的只数
兔的只数
总脚数
用列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐。
复习目标
1.进一步理解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会假设法的一般性。
3.在解决问题的过程中,了解解决问题的不同方法和策略。
复习重难点
复习重点:能利用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。
复习难点:理解假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
复习方法
学生利用假设法、列表法解决简单的实际问题,并能互动合作、解决问题,使学生的主体地位得以体现。让学生充分理解鸡兔同笼问题及解决方法,并能在实践中应用。
复习过程
一、回忆梳理,构建网络
1.情景导入
出示小知识:“鸡兔同笼”是一类有名的中国古代算数题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术
应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
讨论:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点?
汇报交流。
明确:解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法和假设法等。
2.猜一猜
师:(出示一个信封)老师这儿有一个信封,谁能猜出信封里放的是什么吗?
学生猜(钱、邮票、字条等)
提出问题:这个信封里放了5元和2元的钞票,共8张,一共放了34元钱,你们能猜出信封里放了几张5元和几张2元的吗?
小组探讨用假设法解决:
(1)学生小组探讨;
(2)小组汇报探讨结果;
(3)集体讲解,帮助学生建立用假设法解决这类问题的模型。
【品析:拓宽学生的视野,使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受数学学习的价值。引导学生观察比较,提炼出这类问题的结构特征,把学习引向深入。】
二、典型例题,沟通联系
鸡兔同笼,有15个头,44只脚,鸡、兔各有多少只?
1.可以这样想:先假设笼子里全部都是鸡,那么一共有(　　)只脚,比应有脚的只数少(　　)只,这是因为把兔当成鸡后,每只少算了(　　)只脚,由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出(　　)的数量是(　　)只。
2.也可以这样想:先假设笼子里全部是兔,那么一共有(　　)只脚,比应有的脚的只数多(　　)只,这是因为把鸡当成兔后,每只多算了(　　)只脚,由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出(　　)的数量是(　　)只。
【参考答案】略
三、评价总结,提升能力
1.这节课我们做了这么多题,你有什么感受和收获?
点名让学生说一说感受和收获,教师总结。
2.课外延伸。
同学们课下共同合作学习,完成思考题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
【参考答案】75个小和尚、25个大和尚。