六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例
一、单选题
1.表示X和Y成反比例的关系式是（?? ）
A.?X+Y=10????????????????????????????B.?X﹣Y=10????????????????????????????C.?XY=10????????????????????????????D.?X÷Y=10
2.成反比例的两种量的(??? )不变。
A.?和?????????????????????????????????????????????B.?差?????????????????????????????????????????????C.?积
3.题中的两个量
订阅《少年报》的份数和钱数．(?? )
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
4.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。（??? ）
5.圆的半径和面积成正比例．
6.(2015·河南信阳)已知xy=2，则x和y成正比例关系。（判断对错）
7.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
8.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
9.判断下面的两个量是否成比例．如果成比例，成什么比例？
路程一定，汽车行驶的速度和时间．________
10.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．
11. 一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写如表：
时间/小时
3
路程/千米
800
①?? 这列动车行驶的时间和路程成________比例
②照这样的速度，行1800千米需要________小时．
四、解答题
12.判断x和y是否成正比例。
①y︰x= 5?? ②y =x?? ③xy =5?? ④5+x =y
13.花布每5米售价40元．
（1）把上表填完整．
（2）花布的长度与总价是否成正比例？为什么？
五、综合题
14.陈刚和同学周末骑车去游玩，下面的图像表示他骑车的路程与时间的关系。
（1）陈刚骑车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
（2）根据图像，陈刚20分钟大约行了多少千米?行20千米大约用了多少分钟?
六、应用题
15.王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C
【分析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据反比例关系的意义可知，成反比例的两种量的积不变.故答案为：C
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，这两个量的商一定，二者就成正比例，这两个量的乘积一定二者就成反比例.
3.【答案】A
【解析】【解答】钱数÷份数=单价，单价一定，钱数和份数的商一定，二者成正比例.故答案为：A
【分析】根据单价、数量、总价之间的关系判断钱数和份数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】依据题意，运货总量与运货的次数的比值表示的是汽车的载重量，因为汽车的载重量一定， 所以运货的次数与运货的总量成正比例关系。 故答案为：正确 【分析】两个量的比值一定，两个量是正比例关系。
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故答案为：错误．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】因为xy=2，所以xy=2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例． 故判断：错误．
【分析】本题考点：正比例和反比例的意义． 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
7.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr2 ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
8.【答案】 反
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。 故答案为：反。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9.【答案】 成反比例
【解析】【解答】解：因为路程一定，即汽车行驶的速度×时间=路程(一定)，所以汽车行驶的速度和时间成比例，成反比例。 故答案为：成比例，成反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为路程一定，汽车行驶的速度和时间的积一定，据此即可解答此题。
10.【答案】 正
【解析】【解答】解：行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
11.【答案】 正 ；4
【解析】【解答】解：（1）因为图中是一条直线，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例．（2）设这列动车行驶了1800千米所用的时间是x小时，由题意得：
1800：x=200：1
200x=1800×1
200x=1800
x=9
答：这列动车行驶了1800千米所用的时间是9小时．
时间/小时
3
4
路程/千米
600
800
就是它们的比值相等；然后根据图直接填表即可．（2）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此设行驶了800千米所用的时间是x小时，列出比例式解答即可．
【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也
四、解答题
12.【答案】 成正比例，成正比例，不成正比例，不成正比例
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个相关联的量比值一定，①中两个量比值为5，是定值，所以成正比例；②中两个量比值为1，是定值，所以成正比例；③中两个量乘积为定值，所以不成正比例；④中两个量的差为定值，所以不成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
13.【答案】 （1）解：40÷5=8(元)，2×8=16(元)，3×8=24(元)，4×8=32(元)，6×8=48(元)，7×8=56(元)，8×8=64(元) （2）解：成正比例，因为单价一定，总价与长度的商一定.
【解析】【分析】(1)先用40除以5求出花布的单价，然后用单价乘长度，分别求出总价并填表；(2)判断出总价与花布的长度的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
14.【答案】 （1）解：成正比例， =速度(一定). （2）解：20分钟大约行了4千米，行20千米大约用100分钟.
【解析】【分析】(1)这个图像是一条经过原点的直线，是正比例的图像；(2)根据图中20分钟和20千米对应的路程和时间解答.
六、应用题
15.【答案】解：设需要x天，
115:5=207:x
?115x=207×5
?115x=1035 ? x=9
答：需要9天.
【解析】【分析】根据题意，用看的页数:看的天数=每天看的页数（一定），据此列正比例解答.