湘教版七年级数学下册课件1.3.1用二元一次方程组解决较简单的实际问题（17张）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册课件1.3.1用二元一次方程组解决较简单的实际问题（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 16:41:07 | ||
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文档简介
课件17张PPT。第一章 二元一次方程组七年级数学湘教版·下册1.3.1用二元一次方程组解决较简单的实际问题教学目标1.能根据题目意思列出方程；
2.会解方程，得出适合实际情况的解．（重点）新课导入观察与思考 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.新知探究“雉兔同笼”题为:
今有雉兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问雉兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡、兔各几只吗？新知探究《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）247－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡新知探究你能根据“上有三十五头，下有九十四足”列出方程吗？ 《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.新知探究3594等量关系：xy2x4y新知探究解：设鸡为x 只,兔为y 只，则①×2 得 2x+2y=70，③ ②-③ 得 2y=24，解得y=12. 把 y=12 代入①，得 x=23.答：有23只鸡，12只兔.新知探究列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审题；2.找出两个等量关系式；3.设元并列出两个方程；5.写出答案.4.解方程并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾归纳总结新知探究例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．分析：本问题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.新知探究解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.根据等量关系，得解这个方程组，得因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．新知探究例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.新知探究解: 设含蛋白质20％的配料需用x kg，含蛋白质12％
的配料需用ykg.根据等量关系，得解这个方程组，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.本课小结建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一次方程组分析等量关系设两个未知数课堂小测1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 16g. 已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中
称，银重减轻 . 求这块合金中含金、银各多少克.解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.根据等量关系得解这个方程组得答：这块合金中含金为190克，银60克.课堂小测2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.课堂小测3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票x枚,买60分邮票y枚.根据题意有解得答：小洪买80分的邮票10枚，买60分的邮票7枚.
2.会解方程，得出适合实际情况的解．（重点）新课导入观察与思考 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.新知探究“雉兔同笼”题为:
今有雉兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问雉兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?
“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡、兔各几只吗？新知探究《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）247－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡新知探究你能根据“上有三十五头，下有九十四足”列出方程吗？ 《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.新知探究3594等量关系：xy2x4y新知探究解：设鸡为x 只,兔为y 只，则①×2 得 2x+2y=70，③ ②-③ 得 2y=24，解得y=12. 把 y=12 代入①，得 x=23.答：有23只鸡，12只兔.新知探究列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审题；2.找出两个等量关系式；3.设元并列出两个方程；5.写出答案.4.解方程并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾归纳总结新知探究例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．分析：本问题涉及的等量关系有：
自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，
骑自行车的时间+长跑时间=总时间.新知探究解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为ym.根据等量关系，得解这个方程组，得因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．新知探究例2 某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？分析 本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.新知探究解: 设含蛋白质20％的配料需用x kg，含蛋白质12％
的配料需用ykg.根据等量关系，得解这个方程组，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.本课小结建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一次方程组分析等量关系设两个未知数课堂小测1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了 16g. 已知金在水中称，金重减轻 ；银在水中
称，银重减轻 . 求这块合金中含金、银各多少克.解: 设这块合金中含金为x 克，含银为y 克.根据等量关系得解这个方程组得答：这块合金中含金为190克，银60克.课堂小测2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.课堂小测3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票x枚,买60分邮票y枚.根据题意有解得答：小洪买80分的邮票10枚，买60分的邮票7枚.