湘教版七年级数学下册课件1.4三元一次方程组（16张）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册课件1.4三元一次方程组（16张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 16:43:22 | ||
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文档简介
课件16张PPT。第一章 二元一次方程组七年级数学湘教版·下册1.4三元一次方程组教学目标1.理解三元一次方程组的概念．
2. 能解简单的三元一次方程组．新课导入回顾与思考1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知转化思想代入消元法和加减消元法消元法新知探究已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：新知探究这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？新知探究 在这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.总结归纳新知探究 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样
“消元”，把“三元”化成“二元”呢？新知探究 例1 解方程组解：由方程②得 x=y+1 ④
把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤
3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9
所以原方程的解是x=9
y=8
z=6典例精析新知探究
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程新知探究例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A，B，C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A，B，C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.新知探究 （1）如果设食谱中A，B，C三种食物各有x、y、z份，请列出
方程组，使得A，B，C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.
（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数.
解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各有x，y，z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组新知探究(2)?-?×4,?-?,得⑤+④,得通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.本课小结三元一次方程组概念解法步骤由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.课堂小测1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加，得5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D课堂小测2.解方程组 ,则x＝_____，
y＝______，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①
②
③【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683课堂小测3.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③②－①， 得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1，
4a＋b=10.a=3，
b=-2.解这个方程组，得把 代入①，得a=3，
b=-2c=-5,a=3，
b=-2，
c=-5.因此
2. 能解简单的三元一次方程组．新课导入回顾与思考1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知转化思想代入消元法和加减消元法消元法新知探究已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：新知探究这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？新知探究 在这个方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.总结归纳新知探究 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样
“消元”，把“三元”化成“二元”呢？新知探究 例1 解方程组解：由方程②得 x=y+1 ④
把④分别代入①③得
2y+z=22 ⑤
3y-z=18 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得
y=8,z=6
把y=8代入④，得x=9
所以原方程的解是x=9
y=8
z=6典例精析新知探究
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程新知探究例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A，B，C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A，B，C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）.新知探究 （1）如果设食谱中A，B，C三种食物各有x、y、z份，请列出
方程组，使得A，B，C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.
（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数.
解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各有x，y，z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组新知探究(2)?-?×4,?-?,得⑤+④,得通过回代，得 z=2,y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.本课小结三元一次方程组概念解法步骤由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.课堂小测1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5 解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加，得5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D课堂小测2.解方程组 ,则x＝_____，
y＝______，z＝_______.x＋y－z＝11，y＋z－x＝5，z＋x－y＝1.①
②
③【解析】通过观察未知数的系数，可采取① +②求出y， ②+ ③求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683课堂小测3.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组a－b＋c= 0， ①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③②－①， 得 a＋b=1 ④③－①，得 4a＋b=10 ⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=1，
4a＋b=10.a=3，
b=-2.解这个方程组，得把 代入①，得a=3，
b=-2c=-5,a=3，
b=-2，
c=-5.因此