人教版五年级下册数学教案-2.4 质数和合数

第二单元　因数与倍数
第4课时　质数和合数
教学内容
教材第14页内容。
内容简析
例1　让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。通过学生的对话介绍了两种操作方法,其中依次划去每个质数本身之外的所有倍数的方法,叫作“筛法”。
教学目标
1.理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活判断一个数是质数还是合数。
2.引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数和合数的含义。
3.培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认知发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,提高学生思维的灵活性。
教学重难点
重点:理解质数和合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数和合数。
教法与学法
1.教学时采用探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。
2.学生主要通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内容。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
谈话引入法:课件出示喜羊羊,它为我们带来了一些数,请你求一下这些数的因数。关于因数你知道些什么?这节课我们继续来研究因数的问题。
【品析:以旧知识作铺垫,让学生在复习旧知的同时,为学习新知做了准备。】
游戏导入法:我们每个同学手里都有代表自己学号的学号牌,谁来说说你的学号是一个什么数?
预设:生1:自然数。(师:是非0自然数)
生2:奇数。
生3:偶数。(师:什么是奇数?什么是偶数?)
生4:两位数。
师:如果要按学号把我们班的同学分类,你准备怎样分?(可以按奇数、偶数分,也可以按一位数、两位数分)
师:我们知道,对事物分类要有不同的标准,刚才我们按照奇数、偶数,把全班学生分成了两类;也可以按照位数,分为一位数和两位数。本节课,我们将要对自然数按照另外一种标准去分,同时认识两个新朋友:质数和合数。(板书课题:质数和合数)
【品析:以学生的学号导入新课,贴近生活实际,便于学生理解,也说明了数学与生活的紧密联系。】
复习引入法:蓝精灵手里有算式“4×5=20”,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?指名回答,接着发问:我们可以将自然数分成几类?
学习质数、合数的概念
(1)观察1~20这二十个自然数的因数个数,同桌讨论交流根据因数的个数可以把这二十个自然数分成几类?
(2)结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念(板书课题:质数和合数)。
【品析:我运用了引导学生探究发现的教学方法,学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。从学生身边熟悉的事物入手,唤起学生亲切的情感,激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体,只有让学生参与知识的形成过程,数学知识才会内化学生自己的东西,同桌讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。】
二、师生合作,探究新知
◎找一找——掌握方法,完善概念。
1.1~50以内的质数和合数(学生利用学号牌活动)
(1)50以内的质数:
独立思考:学号所代表的数是质数还是合数?
小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。
(2)50以内的合数:
随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号牌为什么是合数?
交流明确:除2外,2的倍数都是合数;
3的倍数都是合数,但3本身除外;
5的倍数都是合数,但不包括5。……
(3)特殊数“1”。
提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么还留在座位上?
交流明确:1既不是质数,也不是合数。
【品析:此环节的设计突出了两个对比:一是质数、合数和特殊数1的对比,通过活动让学号是质数的学生站在前台,是合数的学生随环节的进行起立站在座位上,学号是1的同学始终静止不动,这样的对比,让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数;二是站在前台的质数2,3,5,7和合数中有因数2,3,5,7的数的对比,使学生在实践中不断地明确判断一个数是质数还是合数的方法。】
　2.50~100的质数(分组找数,提炼方法)
分组找质数:五个组分别研究51~60的数、61~70的数、71~80的数、81~90的数、91~100的数。
小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。
【品析:此环节以活动的形式活跃了课堂气氛,使枯燥的教学富有朝气,扩展了学生的参与面。还促进了师生和生生之间的互动,从辨别纠错中,从对比中,不断地提炼出方法,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的数感。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:如何判断一个数是质数还是合数?
引导学生回顾质数和合数的判断方法,再次强调判断一个数是质数还是合数,关键要看这个数的因数的个数。
质疑二:辨析“所有的偶数都是合数”“所有的奇数都是质数”“所有的质数都是奇数”“所有的合数都是偶数”。
学生分组辨析,用列举的方法找到特殊数,并派小组代表上台板演辨析的过程。
全班交流,小结:除2外,所有的质数都是奇数,所有的偶数都是合数。因为9、15等特殊数的存在,所以“所有的奇数都是质数”“所有的合数都是偶数”是错误的。
【品析:从自然数的两种不同的分类中,感受质数和奇数,合数和偶数存在某种必然的联系;结合这些数的特点,全面认识了一些自然数的特性,从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了,辨析有关联的两数之间的关系,上升到理论的高度,从具体到抽象,再从方法的指引中将抽象的问题形象化,让学生举一反三,由此及彼,逐步学会运用逻辑思维的方法,形成一定的辨别的能力。】
四、课末小结,融会贯通
通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问吗?
由学生自己来说说这节课体会,共同总结:
1.质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这个数叫作质数(或素数)。
2.合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这个数叫作合数。
3.自然数的个数是无限的,所以质数和合数的个数也是无限的。
4.判断一个数是质数还是合数,关键要看这个数含有的因数的个数,1即不是质数,也不是合数。
今天这节课我们学习了质数和合数的性质,也感受到了质数和奇数,合数和偶数存在某种必然的联系,那么,两数之和的奇偶性应如何判断呢?下节课我们再来学习。
五、教海拾遗,反思提升
反思整个教学过程,有以下感受:
本节课我通过引导学生认识到质数、合数与一个数的因数的个数的关系,明确了探究的方向,为学生主动探索构建了思维空间。通过小组内的合作交流,让学生在发现中领悟了研究数的方法,加深了对质数、合数的理解。
我在设计教学内容时,有意识地将教材知识与学生喜闻乐见的活动形式相联系,这样可以使枯燥无味的数学问题变成活生生的生活现实,使抽象空洞的数学知识变成生动有趣的数学活动。增强学生对教学内容的亲切感。在本节课上我利用生动的游戏,不但使学生在兴趣盎然中完成对所学知识的综合运用,而且使学生体会到了数学无处不在。
我的反思:
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板书设计
质数和合数