五年级下册数学教案-2.5 两数之和的奇偶性

第二单元　因数与倍数
第5课时　两数之和的奇偶性
教学内容
教材第15页例2及练习四。
内容简析
例2　是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。
教学目标
1.正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。
2.运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。
3.在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。
教学重难点
重点:正确判断两数之和的奇偶性。
难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。
教法与学法
1.教学中主要采用了以下教学方法:自主探究法、归纳总结法、体验感悟法、讨论交流法等。
2.在学法的指导上,注重体现学生的主体性,让学生通过看一看、说一说、画一画、议一议等活动,在观察、探索、讨论、交流的过程中,提高他们的学习效率。让他们在生活中感知“奇数和偶数”的含义,体验学习数学的乐趣,成为学习的主人。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
激趣导入法:下面我们来做一个抢答的游戏,看谁回答得又快又准!
(1)说说什么样的数是偶数,什么样的数是奇数?
(2)偶数是2的倍数,也就是说除以2余数是几?奇数呢?
(3)偶数可以用字母表示为2n(n是自然数),奇数呢?(2n+1)
(4)奇数和偶数在日常生活中又叫什么数?(单数、双数)
我们已经初步了解了奇数和偶数的一些性质,那么奇数和偶数相加、相减、相乘的奇偶性又有哪些规律呢?下面就让我们一起来探寻一下吧!(板书课题:奇数和偶数)
【品析:通过抢答的游戏让学生回忆旧知,自己解决所提的问题,唤起学生对奇数和偶数的认知记忆,以学生已有的知识经验作为探究新知的铺垫。】
游戏导入法:我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏,这个大转盘上有1~10这几个数,有奇数,也有偶数。
(1)游戏规则。
一个同学转,指针指到哪个数,就计算这个数加上它本身。如果和是奇数,就奖励一朵小红花;如果和是偶数,就没有奖励。
(2)学生尝试,教师分两列(奇数+奇数、偶数+偶数)板书算式。
(3)怎么还没有人得到小红花啊?这是什么道理呢?有的同学已经有了猜想,和不可能是奇数,看来加法运算中蕴含着奇偶性的规律,今天我们就一起探寻和的奇偶性。(板书课题:和的奇偶性)
【品析:根据学生的心理特点,教学首先从创设“快乐大转盘”游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强大的内张力,并以高昂的情绪投入学习。】
课件导入法:课件出示动画,数学王国的国王提问:关于奇数和偶数你掌握了哪些知识?我这里还有一个关于奇数和偶数相加、相减、相乘的小秘诀,你想得到吗?
师:其实关于奇数和偶数,有个很好的的性质。只要我们发现这个性质,并进行运用,就可以帮助我们解决很多实际问题。你们想不想知道这个性质是什么啊?好!这节课就让我们一起探究这个性质(板书课题:和的奇偶性)
【品析:动画情景复习奇数和偶数的知识,为学习和的奇偶性做好准备,以旧引新,抓住新旧知识的关联,为下面学习新知识做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎阅读与理解。
课件出示教材第15页例2。
1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?
2.想一想,题目中的问题可以怎样表示?
引导学生整理和改编问题:
【品析:通过讨论,让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程,体会数学的简洁性。】
◎自主探究,合作交流。
1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性。
(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数,你有什么办法?
(2)独立思考,展开交流。
方法一:列举法。
奇数+偶数:5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35……和都是奇数。
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奇数+偶数=奇数
方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。
因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。
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奇数　　　　 ……　　　　　除以2余1
偶数 ……　 除以2余0(没有余数)
奇数+偶数 ……　 除以2仍余1
【品析:列举法是同学们容易想到的方法。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想,同时初步验证刚才结论的正确性。】
　2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。
提问:有了刚才的“列举法”和“图示法”,你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?
独立思考,汇报交流。
方法一:列举法。
奇数5,7,9,11,…
偶数8,12,20,24,…
奇数+奇数和都是偶数
偶数+偶数和都是偶数
　　 方法二:图示法。
奇数　　　　 ……　　　　　　　　　除以2余1
偶数 ……　 除以2余0
奇数+奇数 ……　 除以2余0
偶数+偶数 ……　 除以2余0
(3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
【品析:在前面探究的基础上,学生已经积累一定的方法,放手让学生自己解决,并能与同学充分交流。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:奇数与奇数的积是奇数还是偶数?奇数与偶数的积是奇数还是偶数?偶数与偶数的积呢?
独立思考,集体交流。
结论:奇数×奇数,就是奇数个奇数相加,所以仍然是奇数;
奇数×偶数,就是偶数个奇数相加,所以得到的是偶数;
偶数×偶数,就是偶数个偶数相加,得到的也是偶数。
【品析:让学生经历猜想和验证的过程,并选择合适的方法来解释问题,培养学生的数学表达能力。】
四、教海拾遗,反思提升
我利用课堂中生成的资源灵活练习,引导学生积极参与。通过观察、交流等手段,让学生在学习中体会到奇数与偶数和单数与双数的联系与区别。然后通过小组讨论,同桌交流,让学生加深对偶数和奇数的认识,取得了较好的效果。
我的反思:
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板书设计
和的奇偶性
奇数±奇数=偶数　　偶数±偶数=偶数　　奇数±偶数=奇数　(大减小)
奇数×奇数=奇数　　奇数×偶数=偶数　　偶数×偶数=偶数