人教版五年级下册数学教案-3.6 长方体和正方体的体积

第三单元　长方体和正方体
第6课时　长方体和正方体的体积
教学内容
教材第29~31页的例1,相应的“做一做”及练习七。
内容简析
学生认识了体积单位后,例1是体积公式的应用,根据已知条件,应用公式计算长方体和正方体的体积,以巩固方法。
教学目标
1.使学生经历长方体、正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。
2.培养学生的实际操作能力,同时发展他们的空间观念。
3.使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
重点:探索长方体体积的计算方法。
难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教法与学法
1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学过程中,采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。
2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,使学生深入理解应用公式计算长方体和正方体的体积,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识。
承前启后链
教学过程
一、创设情景,导入课题
游戏导入法:同学们,我们先来做个游戏,请两位同学上来摆积木,看谁在相同的时间内摆的积木的形状又快又好。
学生摆好积木,提问:你们能告诉老师所摆的积木的体积是多大吗?这节课的知识就能帮助到你们!(板书课题:长方体和正方体的体积)
【品析:通过游戏来揭示课题,使学生在玩中学,激发学生的学习兴趣,提高学习效率。】
动画导入法:熊大和熊二今天在比赛做数学题,现在他们遇到了一个困难,如何计算长方体和正方体的体积呢?没关系,我们这节课学到的知识就能帮助他们。(板书课题:长方体和正方体的体积)
【品析:通过动画情景将本课的课题引出来,创设愉快的学习情境,引起学生的好奇心,激发学生学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎自主探究长方体和正方体的体积公式。
猜一猜:长方体和正方体的体积可能跟什么有关?
实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。
小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。
思考:每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?
一共摆了多少个小正方体?
这个图形的体积是多少?
每排的个数
每层的排数
层数
小正方体个数
所拼长方体的体积
提问:观察表格中填写的各数,你发现了什么?
小正方体的个数=每排的个数×每层的排数×层数。
长方体的体积=长×宽×高。
学生汇报、交流,得出结论:长方体的体积=长×宽×高,用字母表示:V=abh。
◎知识迁移,推出正方体的体积公式
师:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?
师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为: V= a×a×a=a3。
师强调:a3读作a 的立方,表示3个a相乘,与3a不同,3a表示3个a相加。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:长方体和正方体有什么关系呢?他们可不可以用同一个公式进行计算呢?
引导学生回答正方体是特殊的长方体,因此可以用同一个公式计算体积。
教师讲解:长方体或正方体无论怎样放置,总有一个下面,通常把它叫作底面。
长方体或正方体的底面的面积叫作底面积。
1.明确底面积的计算方法:
(1)长方体的底面积=长×宽　(2)正方体的底面积=棱长×棱长
2.推导长方体和正方体体积的统一公式:
→长方体(正方体)体积=底面积×高字母表示:V=Sh(S表示底面积,h表示高)
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同回忆:
长方体的体积=长×宽×高,用字母表示为:V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示为: V= a×a×a=a3。
长方体(正方体)体积=底面积 ×高,字母表示为:V=Sh(S表示底面积,h表示高)。
我们已经学会了计算长方体和正方体的体积,那么体积间的进率是多少呢?我们下节课再来研究。
五、教海拾遗,反思提升
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体体积计算公式的理解。
小组活动培养了学生主动参与的意识,增进了师生、同伴之间的情感交流,提高了实际操作能力,并从活动中形成了数学意识,学会了创造。
我的反思:
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长方体和正方体的体积