人教版五年级下册数学教案-3.9 不规则物体的体积

第三单元　长方体和正方体
第9课时　不规则物体的体积
教学内容
教材第39页例6。
内容简析
例6是教学不规则物体的体积,教材编排这一内容作为问题解决,意在突破传统意义上解决问题等同于应用问题的认识,而是将解决问题视为把先前所获的知识应用于新的,不熟悉的情境的过程。
教学目标
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
3.感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重难点
重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的具体方法。
教法与学法
1.根据学生已有的知识经验基础,教学时可放手让学生去自主探究,通过启发、引导、设疑等教学手段进行教学。
2.在学法指导上,以自主探索的学习方法为主,让学生自主利用旧知迁移出新知。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
激趣导入法:同学们看一下,老师带的这个玩具是什么?
从数学的角度看,它是一个什么?它的体积你会求吗?长方体的体积呢?还可以怎么求?
我们学习了长方体和正方体的体积,今后还要学习圆柱等立体图形的体积,它们都可以利用公式进行计算(课件出示图片),这样的物体我们称作“规则物体”。(出示变形的魔方)像这样的物体我们称作“不规则的物体” ,生活中你看到过哪些不规则的物体,它的体积怎样求呢?我们这节课就来研究一下。(板书课题:不规则物体的体积)
【品析:数学素材来源于学生的生活现实,先将学生引进生活情景,在具体情境中体验,感受生活化的数学,为数学回归生活作好准备 。这些是学生熟悉的生活素材,又是一些不规则的物体,学生倍感亲切并产生疑问:这些物体的体积要如何计算?激发学生强烈的求知欲望。】
故事导入法:谁知道曹冲称象的故事?你们知道曹冲是怎么称大象的体重的吗?在以前的数学活动中,有哪些间接测量的事例,谁能举例说明?这节课我们就来学习不规则物体的体积。(板书课题:不规则物体的体积)
【品析:让学生回忆并讲述“曹冲称象“的故事,体会某些物体的质量无法直接测量时,可采用间接测量的方法,让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。】
二、师生合作,探究新知
◎动手实践,探索方案。
活动要求:
1.小组先估计物体的体积,再讨论测量方案,最后动手实验。
2.活动过程中,小组成员要分工合作。
3.每项数据都要测量三次,然后取平均值。
4.把实验的结果填在表格中。
5.观测数据时要注意科学准确。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　第　组　　　　　年　月　日
物体名称
物体的体积
测量方法
估测值
第一次
第二次
第三次
平均值

【品析: 在这里要求学生“每项数据都要测量三次,然后取平均值”,这一点对于科学的实验来说很重要,这是一种科学处理和减少误差的方法,强调测量的平均值不仅仅是为了解决误差,更重要的是培养学生一种科学的态度。在测量数据记录表中,加入估测数值与实际测量值的比较,这对于培养学生的数感和空间观念很重要,估测不仅可以培养学生的数感和空间观念,而且有利于发展学生的估测能力。让学生明白从生活应用的角度来讲估测非常实用,但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数据。】
活动一:测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积。
　小组讨论,汇报“测量橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球等物体的体积”的情况。
(1)所测量的物体。
(2)具体测量方案。
(3)具体测量结果。
(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?
【品析:小组合作实验操作,派代表汇报小组合作的成果,让学生认识到合作的重要性,增强合作意识与小组的凝集力。学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。这对下面的实践操作有很大帮助,能使学生得到一些启发,想出更好的测量方法。】
　活动二:测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体的体积。
小组讨论,汇报“测量乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料等物体体积” 的情况。
(1)所测量的物体。
(2)采用“水测法”,如何解决“物体在水中会浮起来” 的问题。
(3)具体测量方案。
(4)具体测量结果。
(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?
　3.引导归纳测量不规则物体体积的方法,教师小结:
(1)“沙测法”。
a.将物体放在1立方分米的透明正方体容器中,装满沙子。
b.用尺子刮平。
c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。
d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中,将沙面摇平。
e.用尺子测出容器中沙的高度(或测出沙面到容器口的高度)。
f.利用长方体体积公式就可以计算出容器中沙的体积(或利用体积公式直接计算出物体的体积)。
g.物体的体积=1立方分米-容器中沙的体积。
(2)“水测法”。
a.在1立方分米的透明正方体容器中装满水,放在长方体的盒子里。
b.将物体浸入水中。
c.倒出1立方分米的透明正方体容器中的水。
d.将溢出的水倒入1立方分米的透明正方体容器中。
e.用尺子测出容器中水的高度。
f.利用正方体体积公式就可以直接计算出容器中水的体积。
g.物体的体积=容器中水的体积。
【品析:学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动,在合作与交流的过程中,不仅获得了良好的情感体验,感受了数学在日常生活中的作用,而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:说一说如何测量足球(瘪气的)和螺丝帽的体积?
请每个小组选择一种进行测量,并请小组成员汇报交流以下情况。
(1)所测量的物体。
(2)如何解决面临的新问题。(这里是指体积太大和体积太小的问题)
(3)具体测量方案。
(4)具体测量结果。
(5)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题?
【品析:这个实践活动是一次新的挑战,学生将面临新的问题“体积太大和体积太小”,足球的体积太大,在1立方分米的正方体容器里是无法测量的,对学生所面临的问题和困难,老师适时进行点拨和指导。学生在解决问题的过程中获得成功的体验。】
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同回忆:
求形状不规则的物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体的体积前、后水位的刻度,上升部分的水的体积就是形状不规则的物体的体积。
到这节课为止,我们已经学了长方体和正方体的有关知识,下节课我们将对整个单元进行全面复习,请同学们做好准备。
五、教海拾遗,反思提升
本课的教学内容,由呆板的“求不规则物体的体积”转变为操作性、趣味性很强的实验课,消除了学生对题目的神秘感和恐惧感,让他们真切地感受到数学就在我们身边,学在其中,乐也在其中。
通过实验,小组合作探究,让学生明白:求小石子的体积,实质就是求升高的那部分水的体积,问题也就迎刃而解,“发挥学生的主体性”不再是一句空话。使课堂焕发生命力,更有效地促进学生发展。
　　由此可见,喜爱新奇、有趣的事物是小学生的天性,教师只要善于挖掘教材,创设情景,设计问题,就能激发学生的学习兴趣,取得显著的教学效果。
我的反思:
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板书设计
不规则物体的体积