人教版五年级下册数学教案-4.1.2 分数与除法

第四单元　　分数的意义和性质
1.分数的意义
第2课时　分数与除法
教学内容
教材第49、50页的例1、例2、例3,及第50页的“做一做”。
内容简析
例1　把一个蛋糕平均分成若干份,求每份是多少。学生可根据整数除法的含义,列出除法算式;再根据图示或分数的意义说出结果,将除法计算与分数联系起来。
例2　把3个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生容易理解为什么用除法计算,但理解计算结果要难一些,为此教材借助图示来帮助学生理解。
例3　是解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数意义以及分数与除法的关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。
教学目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
3.培养学生的应用意识。
教学重难点
重点:理解归纳分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。
教法与学法
1.本课时的教学方法主要是尝试教学法,利用学具让学生在具体的情境中大胆尝试,通过动手操作,观察发现,引导归纳出分数与除法的关系。
2.学生的学法与教师的教法是一个有机的整体所以尝试探究、动手操作、发现问题、整理归纳贯穿于整节课。以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题。
承前启后链

教学过程
一、情景创设,导入课题
课件导入法:视频出示,一个月饼平均分给两个人,每人得到多少个?你能用算式表示出来吗?
讨论:这道题为什么要用除法计算?能用什么数表示每人分得的月饼?为什么?
提问:算式1÷2与分数之间是一种什么关系?这节课我们就来进一步的探究一下。(板书课题:分数与除法)
【品析:从生活情境入手提出问题,学生根据整数除法的意义列出除法算式;也可以根据分数的意义,直接说出结果,这样就把除法算式与分数联系了起来,初步体会到分数与除法的关系,为下面的探究铺路搭桥。】
激趣导入法:同学们,我们一起来参加竞赛吧!
1.的分子、分母各表示什么?它的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?
2.口答。
4个是(　　)　　　　　　　　3个是(　　)
里有5个(　　) 里面有3个(　　)
里有(　　)个(　　) 里有(　　)个(　　)
3.请你计算下面各题,看谁算得又对又快。
8÷9=　　　　　　4÷7=
学生计算后会发现除不尽。当学生请示商是否用近似数(或小数)表示时,教师要求商不能用近似数来表示。这样学生会感到很为难,不知结果如何表示,进而揭示课题,这节课我们学习分数与除法。(板书课题:分数与除法)
【品析:竞赛导入,激起学生的学习欲望,在热情的学习态度下,能更好的发挥能动性。】
故事导入法:美羊羊和沸羊羊在比赛做题,我们一起去看看吧!
1.把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”?
2.把9根香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉的几分之几?每份有几根?
3.把1包饼干平均分给2人,每人分得多少包?
谈话:我们知道知识与知识之间存在着许多密切的关系,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题:分数与除法)
【品析:竞赛导入,以旧知引出新知,唤起学生对此类问题的回顾,激发起学生探究知识的欲望。】
二、师生合作,探究新知
◎建立分数与除法的联系。
课件出示例1,引导:根据前面的学习内容,要求每人分得多少个,这道题你想怎样来完成?
指名回答,教师明确:在除法计算时,得不到整数结果,我们通常用分数来表示。
◎动手操作,体会分数与除法的关系,理解分数商的意义。
1.出示例2:提问:要求每人分得多少个,你想怎么计算?3÷4的结果是多少?
2.具体操作,初步感知分数商的含义。
提出要求:先独立思考,想一想可以怎样分,然后再动手试一试。
3.教师借助课件演示,帮助学生理解每人得到的月饼表示的不同含义。
(1)把拼在一起的月饼单独看,即把一块月饼平均分成4份,表示这样3份的数。单位“1”是1块月饼。
(2)看摞起来的3块月饼,把3块月饼平均分成4份,表示这样的1份的数。单位“1”是3块月饼。
◎归纳概括分数与除法的关系。
1.根据算式,你发现分数与除法有什么关系?
2.如果用字母a、b分别表示被除数和除数,怎样用字母表示分数与除法的关系呢?
3.你能结合分数与除法的关系把下面的表格填写完整吗?
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
分数
数值
全班交流,教师小结:
两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b=(b≠0)。反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
【品析:引导学生抽象概括出分数与除法的关系,并会用字母表示;用表格的形式明确分数与除法之间的联系与区别,利于培养学生的语言表达和抽象概括能力。】
三、反馈质疑,学有所得
　　质疑:求一个数是另一个数的几分之几(几倍)的问题的解题方法?
　　引领学生阅读教材例3,回答鹅的只数是鸭的几分之几,鸡的只数是鸭的几倍?
　　全班交流,归纳总结:
　　求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,即比较量÷标准量=,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称。
【品析:通过练习巩固分数与除法的关系,也进一步揭示了分数与除法之间的解决方法,培养学生多方面发展。】
四、课末小结,融会贯通
1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:
(1)两个数相除,可以用分数表示商,即a÷b=(b≠0)。反过来说,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商。
(2)求一个数的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=,即比较量÷标准量=得到的商表示的是两个数的关系,没有单位名称。
2.这节课我们已经一起研究了分数与除法的关系,那么分数还有哪些性质呢?我们下节课再来研究。
五、教海拾遗,反思提升
1.通过实际操作感悟新知识。
本节课的教学设计,让学生在现实的情境中体验和理解数学,“学生是教学活动的主体”,而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中,我利用问题情境激发学生积极思考,在小组合作中,给予学生充足的时间与空间,让每个学生都能独立思考,与人交流,动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性,在互相启发的学习活动中,使学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
2.在探索新知过程中,调动学生多种感官参与学习,加深对知识的理解。
在探索分数与除法的关系,理解分数商的意义时,我设计了四人为一组进行探究的活动,切合了问题情境,便于检验平均分的结果,通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式,让学生直观地感知、完整地思考,学生有了表现自我的机会和成功的体验,发挥了主体作用,在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法,体会分数与除法的关系,准确地表达分数商的含义,加深学生的理解。
我的反思:
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板书设计
分数与除法