五年级下册数学教案-4.5.2 最小公倍数的应用

第四单元　　分数的意义和性质
5.通　　分
第2课时　最小公倍数的应用
教学内容
教材第70页的例3。
内容简析
例3是公倍数、最小公倍数在实际生活中的应用。
教学目标
1. 能根据公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。
2. 在学会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的现实问题的过程中,体验数学与生活的密切联系,培养有条理、有根据地进行思考的习惯。
教学重难点
重点:运用公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。
难点:运用公倍数和最小公倍数的意义解决实际问题。
教法与学法
1.本课的教学方法主要采用观察法、发现法和分组讨论法,让学生从观察中发现两数的公倍数及最小公倍数,然后总结。
2.本课的学法,应该是学生动手操作,以自主探究式学习方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师适时做适当的引导。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景引入法:下周就是六一儿童节了,为了美化教室,我们要用一种长3 dm,宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?出示课件,仔细观察,你看到了哪些信息?让我们解决什么问题?
学生动手操作,教师借机揭示课题:要解决这个问题,需要用到已有的最小公倍数的知识解决,这节课我们就来学习最小公倍数的应用。
【品析:创设过六一的情境,激发学生的学习兴趣,让学生在高昂的情绪中去探究新知。】
游戏导入法:大家喜欢玩游戏吗?今天我给大家带来一个风靡我们全班的新款游戏——抢答游戏。
1. 什么是公倍数?什么是最小公倍数?
2. 求两个数的最小公倍数。
1和7(　　)　 5和15(　　)　 12和21(　　)　
3和8(　　)　 6和3(　　)　　18和24(　　)　
小结方法,进行回顾:
两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的那个数。
两个数互为质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。
两个数既不是互为质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的质因数连续去除,除到两个数只有公因数1为止,再把商和除数相乘,就是它们的最小公倍数。
我们这节课就来继续学习最小公倍数的有关知识。(板书课题:最小公倍数的应用)
【品析:巧妙地设计了“抢答”游戏,可谓一举多得。课始游戏缓解了紧张的学习气氛,让学生在玩中学,在玩中发展智力,提高能力。】
二、师生合作,探究新知
王叔叔家装修要用一种长3 dm、宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?
◎阅读理解
提问:
1. 用的墙砖必须都是整块是什么意思?
2. 要铺成一个正方形可以怎么铺呢?
3. 正方形的边长和什么有关系呢?
4. 正方形的边长可能会是多少呢?
◎分析解答
铺成的正方形的边长可能是6 dm,12 dm, 24 dm……,那么这些正方形的边长到底和长3 dm,宽2 dm是什么关系呢?
学生交流,得出结论:倍数关系。也就是正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数。
◎回顾思考
同学们,我们来验证一下这些公倍数是不是所拼正方形的边长。每4人一组拿出长3 cm,宽2 cm的长方形学具进行铺正方形,记录填表。
正方形的边长
边长是墙砖长的倍数
边长是墙砖宽的倍数
　课件反馈,校对表格数据。
正方形的边长
边长是墙砖长的倍数
边长是墙砖宽的倍数
6 dm
2倍
3倍
12 dm
4倍
6倍
18 dm
6倍
9倍
...
教师小结:通过摆的活动,验证了正方形的边长确实受长方形的长、宽所限制,边长必须是长、宽的公倍数,最小边长则是最小公倍数。解决这样的数学问题关键是转化成求公倍数和最小公倍数的问题。而新的正方形的边长有无限种可能。
【品析:通过生活情境让学生体会到生活中的问题可以转化成数学问题来进行解答,密切数学与生活的联系。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:最小公倍数在实际中的应用你会求了吗?
学生交流,教师小结,并总结求两个数最小公倍数的方法:
1.列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。
2.筛选法:先写出两个数中较大的数的倍数,然后从较大的倍数中按从小到大的顺序圈出较小数的倍数,第一个圈出的倍数就是它们的最小公倍数。
【品析:补充求两个数最小公倍数的方法,使学生掌握多种解决方法,提高学生更好解决实际问题的能力。】
四、课末小结,融会贯通
1.说说本节课的收获与感受,你还有什么问题,通过总结提升,师生共同回忆:
求两个数最小公倍数的方法:
(1)列举法:分别写出两个数各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。
(2)筛选法:先写出两个数中较大的数的倍数,然后从较大的倍数中按从小到大的顺序圈出较小数的倍数,第一个圈出的倍数就是它们的最小公倍数。
2.这节课我们已经学会了如何将最小公倍数应用于实际生活,那么分数之间还存在什么关系呢?我们下节课再来研究。
五、教海拾遗,反思提升
　　本节课创设了用长方形墙砖铺正方形的实际问题情境,在分析探究中明白此类问题是可以转化成求公倍数和最小公倍数的问题。只要能让学生抓住解决问题的关键,问题就迎刃而解了。
　　为此要在阅读理解时要让学生初步感受到正方形的边长受到墙砖规格的影响,和墙砖的长和宽有关,一条边是按照2个3 dm来摆的,而另一条边是按照3个2 dm来摆的,最终找到正方形的边长。
　　看似很顺利地进入了分析解答的环节,也就是求出公倍数和最小公倍数就可以了。可是课不能在此时停止节奏,我们要让学生真正明白为什么边长必须是3和2的公倍数,它们之间有什么内在的联系。从初步感知到彻底明白,应该让学生有个实际的操作,利用学具长3 cm,宽2 cm进行实际操作,完成表格填空,知道边长6 cm是3 cm的2倍,还是2 cm的3倍。其他的边长也同理。也就是正方形的边长是按照3 cm和2 cm来摆的,确实是3和2的公倍数,那么最小边长是3和2的最小公倍数。
　　这节课的主线无论从阅读理解还是分析思考,或是回顾反思,所有环节其实都离不开一条主线:探究边长就是墙砖长和宽的公倍数。从猜想边长会是多少,到看出边长是3和2的公倍数,最后来验证这个结果,得到解决问题的方法。把生活中的问题转化成数学问题来进行解决,这也是这节课要传授给学生的一个解决问题的方法。
　　要说明的是教材的编排是用画图来验证的,我考虑到学生所画的图不标准,不够直观,就用学具长3 cm,宽2 cm的长方形来实际操作铺的过程,目的都是一样的。
我的反思:
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板书设计
最小公倍数的应用