五年级下册数学教案-4.6.1 分数和小数的互化

第四单元　　分数的意义和性质
6.分数和小数的互化
第1课时　分数和小数的互化
教学内容
教材第77页的例1、例2及相应的“做一做”。
内容简析
例1通过解决具体问题教学小数化成分数,先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应分数的关系。联系小数的意义,介绍小数直接转化成分数并简化的一般方法。
例2是讲如何将分数化成小数的方法。教材直接提出问题,要求将分数化成小数。
教学目标
1.使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
2.在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3.在总结规律的过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重难点
重点:掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教法与学法
1.本课的教学方法主要采用观察、发现、讨论、交流法,让学生从观察操作、分组讨论中归纳总结出分数小数互化的方法。
2.本课的学法,应该是以自主探究式学习方法为主,分组讨论、研究、动手操作,学生在合作交流中学会解决问题的方法,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情境导入法:最近明明和欢欢遇到了一些关于分数和小数的数学问题,你们愿意帮助他们解决吗?但是要想帮助他们解决难题,并不是一件容易的事,必须有一定的知识基础,老师先来考考大家,你们敢接受挑战吗?
1.填空。
(1)根据分数与除法的关系,3÷5=(　　)。
(2)0.9表示(　　)分之(　　);0.07 表示(　　)分之(　　);
0.013表示(　　)分之(　　); 4.27 表示(　　)又(　　)分之(　　)。
2.说出下面横线上每个分数表示的意义。
(1)五年级一班的三好学生占全班人数的九分之二。
(2)地球表面大约有一百分之七十一被海洋覆盖。
(3)一节课的时间是三分之二小时。
小结:上面的练习中,出现了分数和小数的关系,这节课我们就来学习分数与小数的互化。(板书:分数和小数的互化)
【品析:巩固旧知,为新课做铺垫 。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣。】
课件导入法:小红和小明进行登山比赛,从山下走到山顶,小红用了0.8小时,小明用了小时。
提问:哪位同学走得快?要解决这个问题,你有什么好办法?
学生交流,揭示课题:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书:分数和小数的互化)
【品析:结合生活中的具体事例引入,让学生体会到数学就在我们身边,同时以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。】
动画导入法:你们见过羚羊和鸵鸟吗?这两种动物跑得都很快,羚羊每分钟跑0.9 km,鸵鸟每分钟跑 km,你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗?
在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题,今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。(板书课题:分数和小数的互化)
【品析:动画情境导入,激发学生学习兴趣,再通过动物赛跑情境自然地导入新课,为接下来学习新的知识作铺垫。】
二、师生合作,探究新知
出示课件:学校手工课上教同学们编中国结,欢欢编的中国结用了0.6 m红绳,明明编的中国结用了 m的红绳,谁用的红绳多?为什么?怎样比较这两个数的大小呢?先独立思考,把方法记录下来,再和小组同学交流。
◎学生试做,指名汇报。
(1)根据小数的意义,在线段图上找到0.6,明确就是。
(2)利用小数的意义,因为0.6里有6个十分之一,表示十分之六,就是,约分后是。
教师总结小数化分数的方法和注意点:有限小数可以直接化成分母是10,100,1000,…的分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数点去掉作分子,能约分的应化成最简分数。
(3)因为=3÷5=0.6,所以欢欢和明明用的红绳一样多。
全班交流,总结分数化小数的方法:分母是整十、整百……的分数化成小数可以直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从最后一位向左数出几位,点上小数点;分母不是整十、整百……的分数化成小数,用分子除以分母。
【品析:结合分数与小数的意义,让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法,实现合作学习。】
三、反馈质疑,学有所得
　　质疑一:分子除以分母,如遇到除不尽时,怎么办?
　　教师明确当用分子除以分母,除不尽时,如果不做特殊要求,一般按“四舍五入”法保留两位小数。
　　质疑二:刚才我们总结了分数化小数,小数化分数的一般方法,但有些分数的分母比较特殊,用什么巧妙的方法把分数化成小数呢?
　　课件出示:把、 、 化成小数。
　　重点讲解,分母是10、100、1000 ……的因数的,可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分数,再直接化成小数。
　　质疑三:判断一个最简分数能否化成有限小数的方法是什么?
1.出示课件:把、、化成小数。
2.观察分数的特点:(1)按最简分数分类:、是最简分数;不是最简分数,化成最简分数是。
(2)按所化成的小数分类:能化成有限小数;、()不能化成有限小数。
3.明确能化成有限小数的最简分数的特点:把分母分解质因数20=2×2×5;30=2×3×5;9=3×3。观察发现:
(1)不能化成有限小数的最简分数,分母中有2,5以外的质因数;(2)能化成有限小数的最简分数,分母中只含有质因数2和5。
【品析:由于学生已经掌握了分母是10,100,1000…的分数化成小数的方法,对于分母不是10,100,1000…的分数化成小数,不能直接化成小数,于是产生了认知上的冲突,从而激发起学生解决问题的欲望,此时让学生分组讨论、研究,学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。】
四、课末小结,融会贯通
1.说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同总结:
(1)分数化成小数的方法:有限小数可以直接化成分母是10,100,1000…的分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数点去掉作分子,能约分的应化成最简分数。
(2)分数化成小数的方法:分母是整十、整百……的分数化成小数可以直接去掉分母,看分母1后面有几个0,就在分子中从最后一位向左数出几位,点上小数点;分母不是整十、整百……的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,如果不做特殊要求,一般按“四舍五入”法保留两位小数。
(3)一个最简分数,分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了2和5以外,还有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
2.我们已经学会了分数与小数的互化,我们下节课就来研究图形的运动的有关知识。
五、教海拾遗,反思提升
1.较好利用迁移规律,让学生自主探索。引导学生沟通新旧知识的联系,让学生学会利用旧知自主学习新知识,充分发挥知识的迁移作用,提高学生学习数学的能力。
2.恰当对比,引导学生找出最优方法。在教学分数和小数比较大小时,有学生把小数转化成分数再比大小,也有学生把分数转化成小数再比大小,这时恰当引导学生对比,让学生自己发现,把分数化成小数后再比较两个小数的大小,比较方便,而且简单,只是除不尽的要用“四舍五入”法求近似值,注意约等号的使用。
我的反思:
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