人教版五年级下册数学教案-6.2 异分母分数加、减法

第六单元　分数的加法和减法
第2课时　异分母分数加、减法
教学内容
教材第93~94页的例1及相应的“做一做”。
内容简析
例1是以生活垃圾分类为素材引出两个问题,分别教学异分母分数加、减法,并适时对学生进行保护环境的教育。
教学目标
1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异分母分数加、减法。
2.使学生感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。
3.使学生进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
重点:异分母分数加、减法的计算方法。
难点:异分母分数加、减法的算理。
教法与学法
1.本课的教法是引导全体学生积极参与学习的全过程,让学生在练习中联系知识的迁移,通过观察、比较、辨别分析等环节学习异分母分数加、减法。
2.本课的学法以学生活动为主体,在教学过程中,学生通过动脑、动口、动手等学习活动,激发学习兴趣,使学生对所学知识进行探索,对有关疑问进行合作学习,小组交流,老师参与其中,使课堂教学体现出较好的生生交流和师生交流。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
竞赛导入法:今天我们来一场竞赛,快来参加吧!(出示课件)
1.口算:+　+　+　–　-　-
2.同桌两人用两张大小一样的长方形纸分别折出和,并涂上颜色。
(1)根据折出的和,提出一个用加法解决的问题和一个用减法解决的问题。
(2)列算式:+　-
3.比较+和-跟口算题有什么不同?
小结:今天我们就来研究分母不同的分数加、减法。(板书:异分母分数加、减法)
【品析:用竞赛导入的方式,激发学生的求知欲,使学生以饱满的热情参与到学习中来,为接下来有效地学习做好准备。】
游戏导入法:同学们,你们喜欢折纸吗?折纸中蕴含着许多的数学知识,你想知道吗?现在,你们桌面上都有一些正方形纸,请你们取其中的一张纸折一折,然后把其中的一部分涂上颜色,并说一说涂颜色的部分是正方形的几分之几?(学生开始进行折纸、涂色的活动,教师进行巡视)现在,哪个同学来介绍你的折纸与涂色情况?
教师指名汇报,预设:　　　　　　　　　
师:如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少,你可以列出哪些算式?根据分数分母的特点,这些分数可以分成几类?今天这一节课就来探索分母不同的分数相加、减的计算方法。
【品析:让学生折纸与涂色,并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求,在折纸中自然得出同分母的分数和一些不同分母的分数,顺应学生的认识规律,贴近学生已有的知识基础,给学生创设了充分的思维空间,提高了学生参与教学过程的主动性,使学生比较深刻地理解所学知识。】
课件导入法:视频播放生活中的垃圾及其处理情况。提问:
1.纸张和食品残渣共占生活垃圾的几分之几?
2.废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?
3.危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?
引导学生列式,教师小结:像黑板上这样,由分母不同的分数组成的加、减法,叫异分母分数加、减法。与同分母分数加、减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加、减法的计算。(板书课题:异分母分数加、减法)
【品析:创设贴近生活的情境,体现数学来源于生活,生活中处处有数学的教学理念,其次在这个情境中,给学生提供了一组开放性的学习素材,有利于学生提出问题、自主探究。同时复习同分母分数的加法的计算法则,为接下来探究新知提供了素材。】
二、师生合作,探究新知
◎理解分母不同,不能直接相加。
提问:+,为什么分母不同,就不能直接相加呢?
　教师指名回答,并出示扇形图加深理解。引导学生理解:用两个大小相同的圆表示单位1,根据分数的意义,涂色的部分分别表示和。的分数单位是,用这样的一个大扇形表示,的分数
　单位是,用这样的一个小扇形表示,它们的大小不同。+就是用一个大扇形加上三个小扇形,不能直接相加。和的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。
◎引导学生合作交流。
师:只要解决了什么问题,和就可以直接相加了?用什么方法可以转化呢?
学生分组讨论、试算,教师巡视指导。
◎集体交流。
各小组介绍各自的思考和计算过程,引导学生比较评价,选出最好的方法。
教师小结:和的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加,所以用通分的方法,把它们转化为分母相同的分数和,通分后,它们的分数单位就相同了,都是。表示和的两个图形都变成了由多个大小一样的小扇形组成的图形,进而直接相加、减即可。
◎计算-。
1.引导学生用刚才探索出来的方法,计算-。请一名学生板演,其余学生在练习本上演算。
2.请板演的学生说说是怎样计算的。
◎总结计算方法。
全班交流,小结:先通分,再按同分母分数加、减法的方法计算。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:分子是1的异分母分数加、减法有什么简单的计算方法?
计算:+,+,-,-发现了什么规律?
+=+==　　　　　　+=+==
-=-== -=-==
学生思考,探究规律,教师引导学生理解:+的计算结果是,分子中的9是和这两个分母的和,分母20是这两个分母的积;+同理;-的结果是,分子中的3是这两个分母的差,分母88是这两个分母的积;-同理。
　　总结:分子是1的两个分数相加(减),可以用分母的积作新分母,分母的和(差)作新分子。
【品析:在学生掌握了异分母分数加、减法的基本运算规律后,对一些特殊的计算进行研究,提高学生对异分母分数运算的运用与理解。】
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同回忆:
异分母分数相加、减时,先通分,然后再按照同分母分数相加、减的计算方法计算。
分子是1的两个分数相加(减),可以用分母的积作新分母,分母的和(差)作新分子。
我们已经学会了计算异分母分数的加、减法,那么分数的加减混合运算怎么计算呢?我们下节课再来研究。
五、教海拾遗,反思提升
　　本节课是在同分母分数加、减法的基础上教学的,重点是让学生理解算理,学会异分母分数加、减法的计算方法;难点是让学生理解算理。学生已经理解了分母相同也就是分数单位相同(即每一份的大小相等)的分数可以直接相加、减。依据学生已有的知识经验,在情境导入时充分铺垫,引导学生观察、思考、感悟解决异分母分数加、减法计算时应采用的方法,给学生怎样的指导,培养学生的类推能力。教学中,先让学生尝试计算异分母分数加、减法,(借助图形推理)让学生运用旧知识尝试新问题。引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流、动手实践、自主探索与合作交流等多样化的学习形式。
　　在讨论交流中,提供一些与学生联系紧密的生活素材,(用课件出示图片)并引导学生从中发现问题,提出问题,让学生感受到:只要留心观察,数学问题就在自己身边。让学生自己先提出问题,再进行交流,使学生感受到自己是学习的主人。发展学生的思维,加以适当的引导,让学生理解异分母分数为什么不可以直接相加、减。当学生进一步明确计算异分母分数加、减法要先统一分数单位时,要有意识地让学生感知在方法多样化中,它们存在共同的地方,就是把不同的分数单位转化为相同的分数单位。通过比较得到:异分母分数加、减法中,化成小数和作图等方法具有特殊性和局限性,通分是最普遍通用的方法。在学生理解算理之后,鼓励学生尝试用语言归纳计算方法,帮助学生进行知识的建构,从整体的角度把握知识的体系。同时,鼓励算法的多样性,使学生体验到解决问题策略的多样性,在用课件演示计算过程时,让学生加深理解算理和掌握计算方法。
　　在练习设计中,基础题让学生体验分数在实际中的运用。拓展题让学生去研究、提升思维。在整个教学过程中,始终以学生为主体,注重发展学生的自主探究意识,培养学生的合作精神,有意识地向学生渗透转化的数学思想方法。本节课学生轻松、快乐地学,达到了预期的教学效果。
我的反思:
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板书设计
异分母分数加、减法