人教版五年级下册数学教案-9.2 图形与几何

第九单元　总　复　习
第2课时　图形与几何
知识板块
要点梳理
具体内容
图
形
的
运
动
旋转
1.旋转的意义:物体绕某一点运动,这种运动叫作旋转。
2.图形旋转的性质:图形旋转,对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离不变,对应角不变。
3.图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没变化,只是位置发生了变化。
欣赏设计
设计图案的基本方法:利用平移、旋转、对称设计图案。
长
方
体
和
正
方
体
长方体和正
方体的认识
1.长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同;12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。
2.长方体的长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
3.正方体的特征:6个面完全相同,12条棱的长度都相等,有8个顶点。
长方体和正方体的表面积
1.长方体、正方体表面积的意义:长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
2.长方体表面积的计算方法:(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为S=2(ab+ah+bh)。(2)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为S=2ab+2ah+2bh。
3.正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a2。
长方体和正
方体的体积
1.体积的意义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.体积单位:常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米,用字母分别表示为m3、dm3、cm3。
3.长方体的体积公式:长方体的体积=长×宽×高,字母公式:V=abh。
4.正方体的体积公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,字母公式V=a3。
5.长方体或正方体体积的统一公式:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,字母公式V=Sh。
6.体积单位间的进率:1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。
7.容积的意义:容器所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。
8.容积单位:升和毫升,用字母分别表示为L和mL。
9.容积单位间的进率:1 L=1000 mL。
10.容积单位和体积单位间的换算:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3。
11.容积的计算方法:长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同,但要从里面测量长、宽、高。
教材知识荟
【考点一】旋转的特性和性质
例　以点A为中心把下图逆时针旋转90°。
分析　确定原图形的其他关键点B,C,D。已知A,D两点之间是4个小格,在过点A与AD垂直的直线上找到点D',使点A和点D'之间也是4个小格,再确定B'、C',顺次连接点A、点B'、点D'、点C',即为原图以点A为中心逆时针旋转90°后的图形。
解答　
【练习】
根据变化规律,在空白处填图形。
答案　
【考点二】长方体、正方体的特征和性质
例　一个长方体的底面周长是28 cm,高是4 cm。这个长方体的棱长总和是多少?
分析　解答此题应先清楚长方体的特征:长方体有12条棱,相对的棱长度相等,相交于同一顶点的三条棱是长方体的长、宽、高,长方体分别有4条长、4条宽、4条高。底面周长=2条长+2条宽,底面周长乘2就是4条长和4条宽的和,再加上4条高的长度,就是长方体的棱长总和。
解答　　28×2+4×4
=56+16
=72(cm)
答:这个长方体的棱长总和是72 cm。
【考点三】容积知识的实际应用
例　用一张长40 cm、宽20 cm的长方形铁皮制作一个高5 cm的无盖小铁盒。画一画,可以怎样制作?做成的长方体铁盒的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)
分析　给出长方体的高,可以想象一个无盖长方体沿高剪开后展开,正好五个面连在一起,是一个长方形少了4个角上的小正方形。因此可以在长方形铁皮的四角各去掉一个边长为5 cm的小正方形,制作成长方体,如图:
解答　　(40-5×2)×(20-5×2)×5
=30×10×5
=1500(cm3)
答:做成的长方体铁盒的容积是1500立方厘米。
【练习】
一个长方体水槽,长10分米,宽6分米,高4分米。往里面倒入150升水,水离水槽口还有多少分米?
解答　10×6×4=240(立方分米)　240-150=90(立方分米)
90÷10÷6=1.5(分米)
答:水离水槽口还有1.5分米。
我的反思:
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