人教版五年级下册数学教案-第三单元复习教案

第三单元复习教案
复习内容
人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”。
知识梳理
1.长方体的认识:
(1)长方体有6个面,分别是上面、下面、前面、后面、左面和右面,其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一对相对的面。每个长方体都有3对相对的面,8个顶点和12条棱。
(2)把长方体放在一个平面上,从任何角度观察,我们最多能同时看到三个面。
(3)相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽和4条高,它们的长度分别相等。
(4)长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条宽=(长+宽+高)×4。
2.正方体的认识:
(1)一个正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。
(2)正方体有12条棱,8个顶点。
(3)正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。
3.长方体和正方体的展开图:
(1)长方体每个面面积与长方体的长、宽、高的关系:
在长方体中,相对的面面积相等,上、下两个面的面积等于长乘宽;前、后两个面的面积等于长乘高;左、右两个面的面积等于宽乘高。
(2)正方体每个面的边长与正方体的棱长的关系:
正方体展开图的每个面都是正方形,每个面的边长就是正方体的棱长,每个面的面积都相等,每个面的面积都等于正方体的棱长乘棱长。
4.长方体和正方体的表面积:
(1)长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为:S=2ab+2ah+2bh。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为:S=(ab+ah+bh)×2。
(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为:S=6a2。
5.体积和体积单位:
常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。
　 棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
6.长方体和正方体的体积:
长方体的体积=长×宽×高;用字母表示为:V=abh。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;用字母表示为: V= a×a×a= a3。
长方体(正方体)的体积=底面积×高;字母表示为:V=Sh。
7.体积单位间的进率:
m3 和dm3、dm3和cm3是相邻的体积单位,进率是1000,即1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。
8.容积和容积单位:
(1)容积的含义:容器所能容纳物体的体积,通常叫作它们的容积。
(2)容积单位:升和毫升。
(3)容积的计算方法:规则容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从里面测量计算所需的数据。
(4)容积和体积的联系:容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示出来的,容积的计算方法与体积相同。
(5)容积和体积的区别:意义不同,测量方法不同,有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
9.不规则物体的体积:
求形状不规则的物体的体积可以用排水法。利用有刻度的量杯记录下放入不规则的物体的体积前、后水位的刻度,上升部分的水的体积就是形状不规则的物体的体积。
复习目标
1.通过观察和操作,进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 mL的实际意义。
3.正确运用长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.探索某些实物体积的测量方法。
复习重难点
重点:了解体积(包括容积)的意义及度量单位,会进行单位之间的换算。
难点:掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
复习方法
引导学生通过阅读、回忆等形式再现知识点,并对知识点进行创造性整理;让学生通过各种方式交流展现整理成果,教师适时引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构。
复习过程
一、创设情形,导入复习
师:同学们今天我们来整理和复习长方体和正方体这一单元学习的内容。
(板书课题)并用课件出示一个长方体和正方体。
师:根据本章你所学的知识,说说由这个长方体和正方体能你能想到哪些内容?
学生的答案会有很多,让学生自由发言。
(课件出示知识网络图)
二、回顾整理,建构网络
按照教材编写的先后顺序,我们可以作如下梳理:
◎长方体和正方体的认识。
1.长方体的特征　2.正方体的特征
◎长方体和正方体的展开图。
◎长方体和正方体的表面积。
1.长方体表面积计算公式
2.正方体表面积计算公式
　　◎长方体和正方体的体积。
1.长方体体积计算公式
2.正方体体积计算公式
◎体积单位和进率。
1.常用的体积单位
2.体积单位间的进率
◎容积和容积单位以及不规则物体体积的计算。
1.容积的含义和单位
2.容积的计算方法
3.容积和体积的联系和区别
4.排水法
三、重点复习,强化提高
汇报长方体特征的相关知识,其他同学补充完成这部分的知识整理。
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6个
12条
8个
6个面都
是长方形,
有时相对的两
个面是正方形
相对的两个面
的面积相等
相对的棱的
长度相等
正方体是一种
特殊的长方体
正方体
6个面都是
正方形
6个面面积都
相等
12条棱都
相等
进行长方体和正方体的表面积(常用单位)整理的汇报。
S长方体=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)　　　　S正方体=6a2
常用单位:m2、dm2、cm2　　　　　相邻单位之间的进率是100。
进行长方体和正方体的体积(常用单位)整理的汇报。
体积:物体所占空间的大小。
V长方体=abh　　　　　　V正方体=a3　　　　　V=Sh
常用单位:m3、dm3、cm3。　　　　　相邻单位之间的进率是1000。
进行长方体和正方体的容积(常用单位)整理的汇报。
　　容积:油箱、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
V长方体=abh　　V正方体=a3　　　　　V=Sh
常用单位:L、mL。　　　　　　1L=1000 mL。
四、自主检测,完善提升。
师:你们还有问题吗?提出来大家帮你解决。如果没有问题,老师就要来考考你们了。做好准备了吗?(课件出示)
1.鱼缸:棱是用角钢做的,四周是用玻璃做的,底面是用铁板做的。
长:6 dm　　　宽:3 dm　　　高:4 dm　　　水深:3 dm
(1)做这个鱼缸要用多少分米的角钢?
(2)做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮?
(3)做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃?
(4)这个鱼缸占多少空间?
(5)这个鱼缸装了多少升水?
2.自己在练习本上独立完成后,组内交流。
3.小组内选一个代表上台汇报。
棱长和:(6+3+4)×4=52(dm)　　　　　　　　底面积:6×3=18(dm2)
侧面积:(6×4+3×4)×2=72(dm2) 体积:6×3×4=72(dm3)
水的体积:6×3×4=54(dm3)
总结提升
我们今天重新复习了哪些知识?你还有什么疑问吗?
老师总结:这节课我们一起整理复习了长方体和正方体的有关知识。回顾这节课的过程和知识点,再归纳整理网络,把不明白的问题弄明白。在以后的学习中,同学们要试着运用这些方法对知识进行的整理复习。
我的反思