人教版八年级下数学16.2二次根式乘除法练习题(含答案)

一、知识聚焦：
1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
=·（a≥0，b≥0）
2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
·＝．（a≥0，b≥0）
3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
=（a≥0，b>0）
4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。
=（a≥0，b>0）
5．最简二次根式：
符合以下两个条件：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。
6．分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”
二、经典例题：
例1．化简
(1) (2) (3) (4)() (5)
例2．计算
(1)× (2)3 (3)× (4)×
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
(1)
(2)×=4××=4×=4=8
例4．化简：
(1) (2) (3) (4)
例5．计算：(1) (2) (3) （4）
例6．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)

例7. 把下列各式化为最简二次根式：
(1) (2) (3)
例8. 把下列各式分母有理化
(1) (2)
例9. 比较两个实数的大小
答案： 例1. (1)12 (2)36 (3)90 (4)3xy (5)3
例2. （1） （2）30 （3）9 （4）6
例3. (1)不正确． 改正：=＝×=2×3=6
(2)不正确．改正：×=×===＝4
例4.（1） （2） （3） （4）
例5.（1）2 （2）2 （3）2 （4）2
例6．(3)，(4)，(5)是，其它不是
例7．(1)2, (2) , (3)
例8. (1) (2) 例9.
三、基础演练：
1.计算①× ②3×2 ③·
2.化简: ; ; ; (a>0,b>0)
3.把下列各式化为最简二次根式：
(1) (2) (3)
4. 把下列各式分母有理化
（1） （2）（x＞0，y＞0）
5.比较大小
(1)与 (2)与
答案：1.①=8 ②=12 ③= 2.2；3；；
3.(1) (2) (3) 4.(1) (2)
5.解：(1) < (2) >
四、能力提升：
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm
2．下列各等式成立的是（ ）．
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
3．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
4.二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（ ）
A、①② B、③④⑤ C、②③ D、只有④
5．=
6．分母有理化:(1) =_________; (2) =________ (3) =______.

答案：
1． B 2． D 3． A 4. A 5．
6．(1) = ;(2) = (3) =
五、个性天地：
（LJJ00002）（1）=_________；（2）___________；
(ZZY00002)(10_________；（2）__________．
(SHY00002)已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．
答案：（LJJ00002）（1）；（2）；
(ZZY00002)；（2）
(SHY00002)