人教版六年级下册数学教案-4.2 解比例

第四单元　比　　例
第2课时　解　比　例
教学内容
人教版六年级下册教材第42页解比例的含义、例2和例3。
内容简析
解比例的含义:理解解比例的含义。
例2:根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例。
例3:把比例的形式改为分数形式,巩固、深化解比例的技能。
教学目标
1.使学生理解解比例的含义,掌握解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产、生活中的广泛应用。
3.培养学生知识迁移的能力,培养学生综合运用知识的能力以及情感、态度、价值观的发展,增强学生的合作意识。
教学重难点
重点:根据比例的基本性质,掌握解比例的方法,学会解比例。
难点:解比例方法的探究过程。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立思考,分析问题,自主探索,合作交流解决实际问题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、小组合作等方法进行解比例的计算。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情境导入法:
出示问题情境:大家知道法国巴黎吗?你对它的建筑物了解多少?法国巴黎埃菲尔铁塔高约320 m,它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔,而且是巴黎这座具有悠久历史文化的美丽城市的象征。
我们的首都北京的世界公园里也有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。那么通过这些已知条件,我们能不能用比例的知识求出这座模型的高度呢?
今天我们来学习利用比例的知识解决这个问题。
【品析:通过创设情境导入要解决的问题,能够引起学生的思考,给学生留有足够的想象空间,进而有利于下面解比例问题的学习。 】
课件展示法:
课件出示:法国巴黎的埃菲尔铁塔。
师:同学们猜一猜它有多高。
同学们纷纷猜测。
师:好,这座埃菲尔铁塔的高度约320 m,在北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的比是1∶10,大家想不想知道北京世界公园里的这座模型有多高?
课件出示教材例2,要想求这座模型有多高,我们今天学习了解比例就能解决了。
【品析:此环节课件首先出示埃菲尔铁塔的图,激发学生的兴趣,紧接着一段简短的谈话,让学生认识到数学与实际生活的密切联系,让学生通过猜想、思考、积极主动地去寻找解决问题的方法。】
二、师生合作,探究新知
◎教学解比例的含义及方法。
(1)什么叫解比例?
我们知道比例共有四项,根据比例的基本性质,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫作解比例。
(2)教学例2。
①把未知项设为x。解:设这座模型的高度是x m。
②根据比例的意义列出比例:x∶320=1∶10
③让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。
　　根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?10x=320×1。
这变成了什么?(方程)
教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。
④学生说,教师板书解比例的过程。
解:设这座模型的高度是x m。
x∶320=1∶10
10x=320×1
x=32
答:这座模型高32m。
教师总结:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。
【品析:本环节紧紧抓住了“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起桥梁作用这一特点展开教学,较好地体现了教师的主导作用。】
◎教学例3,解比例。
出示例3:解比例 : =
提问:“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式)
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?
学生回答后,教师指出:在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:2.4x=1.5×6。
让学生在课本上填出求解过程。解答后,让他们说一说是怎样解的。
◎总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程)
变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解)
从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程)
【品析:例3的教学引导学生观察比例,分数形式的比例同样根据比例的基本性质利用解方程的方法解答,进一步熟悉了解比例的过程,以及如何突破重难点巩固新学的知识。】
三、反馈质疑,学有所得
　　在理解了解比例的含义,学习完例2、例3的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
　　质疑一:什么是解比例?
　　师生共同总结:比例共有四项,根据比例的基本性质,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫作解比例。
　　质疑二:怎样进行解比例?
　　师生共同总结:(1)根据比例的基本性质把比例变成方程。
(2)根据以前学过的解方程的方法求解。
四、课末小结,融会贯通
　　同学们,这节课我们一起学习了有关解比例的知识,你们对解比例的知识有哪些了解?能说说你的收获吗?
　　师生共同总结:有关解比例的计算方法:在做解比例的题目时,根据比例的基本性质把比例改写成方程的形式,再根据解方程的方法进行解方程即可;在计算有关解比例的实际问题时,首先分析题意,找到已知条件和等量关系,列出相应的比例,再进行求解。
衔接下节课内容,给大家留一个思考题:课下想一想什么叫作正比例?
五、教海拾遗,反思提升
　　回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把解比例的含义和方法真正掌握了。
　　反思过程,有待改进之处:在讲解解比例的方法时,应该放手让学生运用多种不同的方法解比例,这样学生就能自主发现用比例的意义解很难算,而用比例的基本性质解很容易这个道理了。
我的反思:
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板书设计
解　比　例
例2　解:设这座模型的高度是x m。
x∶320=1∶10…………比例
　　　　　　　　　　转化
10x=320×1………方程
x=32
答:这座模型高32 m。
例3　=
解: 2.4x=1.5×6
x=
x=3.75