六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算(1)

第六单元　整理和复习
1.数 与 代 数
第2课时　数的运算(1)
知识板块
要点梳理
具体内容
数
的
运
算
四
则
运
算
的
意
义
整数
小数
分数
加法的
意义
把两个数合成一个数的运算。
减法的
意义
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
乘法的
意义
整数乘法就是求几个相同加数和的简便运算。(小数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘小数,就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。)
除法的
意义
已知两个乘数的积与其中的一个乘数,求另一个乘数的运算(除数不能为0)。
四
则
运
算
的
方
法
整数
小数
分数
加法
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进一。
计算小数加、减法时,先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点的位置点上小数点。
同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法的法则进行计算。
减法
相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减要从前一位上退1,在本位上加上10再减。
乘法
从低位到高位分别用乘数的第一位去乘另一个乘数;用一个乘数的哪一位去乘,求得的数的末位就要和那一位对齐;然后再把几次求得的积加起来。
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
知识板块
要点梳理
具体内容
数
的
运
算
四
则
运
算
的
方
法
除法
从被除数的高位起,除数有几位就先看被除数的前几位,如果前几位比除数小,就多取一位,商就写在那一位上;每次除得的余数必须比除数小;在求出商的最高位以后,如果被除数的哪一位上不够商1,就在那一位上写“0”。
除数是整数时,按照整数除法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时,要先把除数转化成整数,同时把被除数扩大相同的倍数,然后按照除数是整数的除法进行计算。
甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。
0或1在四则运算中的特殊
性
a+0=a　　　a-0=a　　　a×0=0　　　a÷1=aa作为除数时不为0
四则运算中各部分间的关系
各部分之间的关系
加法
和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
减法
差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
乘法
积=乘数×乘数
一个乘数=积÷另一个乘数
除法
商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要按从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
四则运算定律
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
(3+52)+48=3+(52+48)
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
3×5=5×3
a×b=b×a
乘法结合律
3×5×6=3×(5×6)
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(4+5)×5=4×5+5×5
(a+b)×c=a×c+b×c
教材知识荟
【考点一】 四则运算的方法
计算。
(1)35+46=　　(2)950-460=　　(3)6.5-4.8=　　(4)+=　
思路分析:(1)相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进一。
(2)相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减要从前一位上退1,在本位上加上10再减。
(3)计算小数减法时,先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
(4)异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数加减法的法则进行计算。
解答:(1)81　 (2)490　　(3)1.7　　(4)
【练习】
1.口算。
25+36=　　490-384=　　18×40=　　930÷3=　　5.6+4.2=　　
0.28×0.2=
7.8-5.9= + = -= ×= ÷= 8.7÷0.3=
答案:61　106　720　310　9.8　0.056　1.9　　　 　　29
2.填空。
(1)两个数相除,商8余1,除数是12,被除数是(　　)。
(2)1.8 t的是(　　),(　　)的是1.8 t。
(3)一根绳长 m,截去 m后,还剩(　　)m。
(4)两个数的差是8,被减数增加5,差是(　　 )。
答案:(1)97　(2)0.6吨　5.4吨　(3)　(4)13　
3.选择。
(1)0.001与0.01的积是(　　 )。
A.0.001　　　　　　　B.0.0001　　　　　　　C.0.00001
(2)比小,比大的分数有(　　 )。
A.1个 B.2个 C.无数个
(3)a表示一个数,那么a×a=(　　 )。
A.a B.2a C.a2
(4)下面的算式中,(　　 )的得数最大。
A. × B.÷ C.×
答案:(1)C　(2)C　(3)C　(4)B
【考点二】四则混合运算的顺序
脱式计算。
45×(35+55)　　　3.68÷4.6+3.32　　　 ÷(9×-)
思路分析:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要按从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
解答:
45×(35+55) 3.68÷4.6+3.32=45×90 =0.8+3.32=4050　 =4.12
　÷(9×-)
=÷(-)
=÷
=×
=
【练习】
1.口算。
7.8+2.08=　　　　　-=　　　　　1+=　　　　　50%×=
0÷= 4.5÷0.9= 13×= 7%+0.23=
答案:9.88　　　　0　5　　0.3
2.脱式计算。
1.2×32-(4.56+0.14) 38×(67+53)　÷(15×-)　÷[×(1-)]
答案:33.7　4560　　
【考点三】四则运算定律
用简便方法计算。
(1)26×　　　　　　　　(2)2.5×32×12.5
思路分析:(1)两个数相乘,显然不用乘法交换律和结合律,若用分配律,就要把其中一个数转化为和或差的形式,为使计算简便,26写成25+1,这样就可以约分使计算简便。
(2)利用乘法的结合律解题。
解答:　
　　　(1)　26× 　(2)　2.5×32×12.5 =(25+1)× =2.5×4×8×12.5=25× +1× =(2.5×4)×(8×12.5)=13+ =10×100=13　　　　　 =1000
【练习】
用简便方法计算。
×+÷12　　　　　　101×59-59　　　　　5-1+2-1.625
答案:　　5900　　5
我的反思:
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