六年级下册数学教案-6.5.3 邮票中的数学问题

第六单元　整理和复习
5.综合与实践
第3课时　邮票中的数学问题
知识板块
要点梳理
具体内容
邮
票
中
的
数
学
问
题
认识普通邮
票及其作用
1.认识普通邮票。
2.普通邮票的作用。
调查与邮票
相关的费用
国家邮政局关于信函邮资的收取标准:
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重100g,每重20 g(不足20 g按20 g计算)
0.80
1.20
续重101~2000g每重100 g(不足100g按100g计算)
1.20
2.00
按照国家规定,
根据信函质量
确定邮资
解决生活实际问题。
探究合理的邮资
支付方式
支付邮资时,虽然满足条件的邮票组合很多,但要选择、确定合理的邮票面值组合。
教材知识荟
【考点一】认识普通邮票及其作用
(1)认识普通邮票。(如下图)
(2)普通邮票的作用。
普通邮票由于面值种类齐全,可适用于各种邮政业务。
【考点二】调查与邮票相关的费用
国家邮政局关于信函邮资的收取标准:
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重100g,每重20 g(不足20 g按20 g计算)
0.80
1.20
续重101~2000g,每重100 g(不足100g按100g计算)
1.20
2.00
讲解:(1)本埠,指本地,外埠指外地。
(2)不满100 g重的信函,若寄往本地,每20 g重收取0.80元(不足20 g按20 g计算),若寄往外地,每20g重则收取1.20元(不足20 g按20 g计算)。
(3)超过100g重的信函,若寄往本地,第100g重收取1.20元(不足100g按100g计算),若寄往外地,则每100g重收取2.00元(不足100g按100g计算)。
(4)信函质量不得超过2000g。
【考点三】按照国家规定,根据信函质量确定邮资
一封信有45 g,寄往外地,怎样贴邮票呢?
思路分析:因为信函寄往外地,每20 g重应支付邮资1.20元。
45 g比2个20 g还多5 g,所以应支付(2+1)个1.20元。
解答:45÷20=2(个)……5(g)　 1.20×(2+1)=3.60(元)
答:可以贴3枚面值1.20元的邮票。
【练习】
(1)上海的小张写了一封信,寄给哈尔滨的小李,这封信重51 g,需要邮费多少元?
(2)王阿姨邮寄了本市的一封信,付邮费4元,这封信的质量在哪个范围?
答案:(1)51÷20=2(个)……11(g)
1.20×(2+1)=3.60(元)
(2)4÷0.8=5(个)　最轻: 20×4+1=81(g)
最重:20×4+20=100(g)
【考点四】探究合理的邮资支付方式
邮寄不超过100 g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗?如何设计?
思路分析:先确定100 g以内的信函所需支付的各种邮资情况,再确定哪些交费可以直接用80分和1.20元的邮票支付,哪些不能,最后根据不能直接支付的最高交费来设计邮票的面值。
解答:
　　　　质量/g
资费/元
目的地　　　　　　
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
本埠
0.80
1.60
2.40
3.20
4.00
外埠
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
最多贴3枚邮票,其中0.80元、1.20元、1.60元、2.40元、3.20元和3.60元资费都能仅用80分和1.20元的邮票支付;而4.00元、4.80元和6.00元资费却不能只用80分和1.20元的邮票支付,应再设计一种其他面值的邮票。
因最高的资费是6.00元,所以用3枚邮票来支付面值最大的邮票其面值为6.00÷3=2.00(元)。
4.00=2.00×2,4.00=2.40×1+0.80×2,4.00=4.00×1;
4.80=2.00×2+0.80×1,4.80=2.40×2,4.80=4.00×1+0.80×1;
6.00=2.00×3,6.00=2.40×2+1.20×1,6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1。
因此,增加的邮票面值可以为2.00元、2.40元或4.00元。
如果想最多只用4枚邮票,就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.20元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?
思路分析:先确定100 g以内的信函所需支付的各种邮资情况,再确定哪些交费可以直接用80分和1.20元的邮票支付,哪些不能,最后根据不能直接支付的最高交费来设计邮票的面值。
解答:
　　　　　　质量/g
资费/元
目的地　　　　　　
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
101~200
201~300
301~400
本埠
0.80
1.60
2.40
3.20
4.00
5.20
6.40
7.60
外埠
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
8.00
10.00
12.00
各种邮资中不能只用80分和1.20元的邮票支付的邮资有5.20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元和12.00元。
根据其中的最高邮资确定,可以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00(元)。
综合其他邮资确定:可以增加面值为4.00元的邮票。
【练习】
(1)如果佳佳给本市的好朋友写一封89克的信,她该贴多少钱的邮票?
(2)如果佳佳给在外地工作的爸爸写一封135克的信,她该贴多少钱的邮票?
答案:(1)89÷20=4(个)……9(克)
0.80×(4+1)=4.00(元)
(2)135克>100克
1.20×5+2.00=8.00(元)
我的反思:
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