人教版六年级下册数学教案-6.5.4 有趣的平衡

第六单元　整理和复习
5.综合与实践
第4课时　有趣的平衡
知识板块
要点梳理
具体内容
有趣的平衡
杠杆原理
初步感受杠杆原理,即左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数。
应用规律,体会
反比例关系
体会杠杆原理中的反比例关系,即在左边棋子数与刻度数的积一定的条件下,右边刻度数与棋子数成反比例。
教材知识荟
【考点一】杠杆原理
实验过程
一、制作实验用具
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m),在中点的位置打个孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8 cm做一个记号(可以刻一个小糟)。
二、探索规律,体验杠杆原理。
实验一
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
实验数据
左边棋子数
1
2
3
4
5
6
7
右边棋子数
1
2
3
4
5
6
7
实验总结
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,只要两个塑料袋里放相同数量的棋子,竹竿就能保持平衡。
实验二
如果把塑料袋挂在左右两边刻度不同的地方,怎样放棋子才能保证平衡,你有什么发现?
1.左边的塑料袋在刻度3上,放了4枚棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几枚棋子才能保证平衡?
操作结果
放3枚才能保证平衡。
发现
4×3=3×4
2.左边的塑料袋在刻度6上放1枚棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几枚棋子呢?在刻度2上呢?你有什么发现?
操作结果
在刻度3上放2枚棋子,在刻度2上放3枚棋子。
发现
6×1=1×6　　6×1=2×3
实验总结
竹竿保持平衡,要满足左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数。
【考点二】应用规律,体会反比例关系
左边在刻度4上放3枚棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几枚棋子才能保证平衡呢?从记录的数据中,你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?
1.操作
把右边的塑料袋分别放在刻度1,2,3,4,6上,并使竹竿保持平衡,看看分别放了几枚棋子。
2.记录
右刻度
1
2
3
4
6
所放棋子数
12
6
4
3
2
乘积
12
12
12
12
12
3.分析
从表中数据可知,右刻度数和右边所放棋子数的乘积都是12。
4.规律
左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数,说明左边的棋子数×刻度数的积(4×3=12)一定,即当左边的棋子数与刻度数的积不变时,“右边的棋子数” 与“刻度数”成反比例。
【练习】
1. 母女俩在玩跷跷板,女儿体重12千克,坐的地方距支点15分米,母亲体重是60千克,为了使跷跷板保持平衡,母亲坐的地方距支点的距离为多少分米?
(提示:从新课探究的过程我们可以知道,体重和坐的地方距支点的长度成反比例。因此,可直接设母亲坐的地方距支点的距离为x分米。可以得到方程。)
答案:解:设母亲坐的地方距支点的距离为x分米。
60x=12×15
x=3
答:母亲坐的地方距支点的距离为3分米。
2.用边长20厘米的方砖铺一块地,需要2000块,如果改用边长是40厘米的方砖铺地,需要多少块?
答案:解:设需要x块。
40x=20×2000
x=1000
答:需要1000块。
我的反思:
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