湘教版七年级数学下册课件2.2.2.2完全平方公式的应用（15张）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册课件2.2.2.2完全平方公式的应用（15张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 17:33:36 | ||
图片预览
文档简介
课件15张PPT。第二章 整式的乘法七年级数学湘教版·下册2.2.2.2完全平方公式的应用教学目标1.进一步掌握完全平方公式；（重点）
2.会运用完全平方公式对形如两数和（或差）的平方进行计算.
（难点）新课导入2.运用完全平方公式计算：
（1）(x+4)2； （2）(a-3)2；
（3）(3a+2b)2 ； （4）(4x-3y)2.复习引入(x+4)2=x2+8x+16 ;a2 ?6a+9.(a?3)2=(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2;16x2 ?24xy+9y2.(4x-3y)2=新课导入复习引入1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ;a2 ?2ab+b2.(a?b)2=新知探究思考
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?(-a-b)2=(-a)2-2·(-a) ·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.新知探究问题1 (a-b)2与(b-a)2有什么关系？问题2 (a+b)2与(-a-b)2有什么关系？相等.这是因为 (b-a)2= [-(a-b)]2=(a-b)2.相等.这是因为 (-a-b)2= [-(a+b)]2=(a+b)2.还可用完全平方公式将它们分别展开，可得……问题引导新知探究（1）(-x+1)2解 : (-x+1)2= (-x)2+2(-x)· 1 + 12= x2-2x+1这个题还可以这样做：
(-x+1)2 =(1-x)2
= 12-2 · 1 · x +x2
= 1-2x+x2例1 运用完全平方公式计算：（2） (-2x -3)2解 : (-2x -3)2= [-(2x+3)]2= (2x+3)2= 4x2+12x+9.第（2）题可用完全平方公式直接展开计算吗？你试一试.新知探究（1） 1042；解： 1042= (100+4)2= 1002+2×100×4+42= 10000+800+16= 10816.例2 运用完全平方公式计算：（2） 1982;解： 1982= (200-2)2= 2002-2×200×2+22= 40000-800+4= 39204.新知探究(3) 1022.解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404.解题小结：利用完全平方公式计算:1.先选择公式;3.化简.2.准确代入公式;新知探究(a+b)2= a2 +2ab+b2 ?
(a-b)2= a2 - 2ab+b2 ? 关于完全平方公式的变形：这几种变形的等式能使计算简便.新知探究例3 已知a+b=5,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.
例4 已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②;由①-②得4xy=48∴xy=12.本课小结有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键.课堂小测2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1） (x+y)2＝x2+y2;
（2） (-m+n)2＝-m2 +n2;
（3） (?a?1)2＝?a2?2a?1.应为 (x+y)2＝ x2+2xy+y2. 应为(-m+n)2＝ (-m)2+2?(-m)n +n2. 应为 (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12. 1.已知 (m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3C课堂小测（4）(1-2b)2.（1）(-a-b)2； 3. 运用完全平方公式计算： = a2+2ab+b2（2）(-2a+3)2； = 4a2-12a+9（3）(-x2-4y)2 ； = x4+8x2y+16y2= 1-4b+4b2（5）（6）（7）(-x + 2y)2 （8）(-2a - 5)2 = 4a2+20a+25 = x2-4xy+4y2 你能有哪些方法可以利用完全平方公式计算呢？请把你的方法与同学交流.课堂小测4. 计算： （1）(x+2y)2-(x-2y)2 （2）(a-b+1)2（3）1032（4）2972 = 8xy= a2-2ab+2a+b2-2b+1=(100+3)2=10000+600+9=10609=(300-3)2=90000-1800+9=88209
2.会运用完全平方公式对形如两数和（或差）的平方进行计算.
（难点）新课导入2.运用完全平方公式计算：
（1）(x+4)2； （2）(a-3)2；
（3）(3a+2b)2 ； （4）(4x-3y)2.复习引入(x+4)2=x2+8x+16 ;a2 ?6a+9.(a?3)2=(3a+2b)2=9a2+12ab+4b2;16x2 ?24xy+9y2.(4x-3y)2=新课导入复习引入1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 ;a2 ?2ab+b2.(a?b)2=新知探究思考
(a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?(-a-b)2=(-a)2-2·(-a) ·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.新知探究问题1 (a-b)2与(b-a)2有什么关系？问题2 (a+b)2与(-a-b)2有什么关系？相等.这是因为 (b-a)2= [-(a-b)]2=(a-b)2.相等.这是因为 (-a-b)2= [-(a+b)]2=(a+b)2.还可用完全平方公式将它们分别展开，可得……问题引导新知探究（1）(-x+1)2解 : (-x+1)2= (-x)2+2(-x)· 1 + 12= x2-2x+1这个题还可以这样做：
(-x+1)2 =(1-x)2
= 12-2 · 1 · x +x2
= 1-2x+x2例1 运用完全平方公式计算：（2） (-2x -3)2解 : (-2x -3)2= [-(2x+3)]2= (2x+3)2= 4x2+12x+9.第（2）题可用完全平方公式直接展开计算吗？你试一试.新知探究（1） 1042；解： 1042= (100+4)2= 1002+2×100×4+42= 10000+800+16= 10816.例2 运用完全平方公式计算：（2） 1982;解： 1982= (200-2)2= 2002-2×200×2+22= 40000-800+4= 39204.新知探究(3) 1022.解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404.解题小结：利用完全平方公式计算:1.先选择公式;3.化简.2.准确代入公式;新知探究(a+b)2= a2 +2ab+b2 ?
(a-b)2= a2 - 2ab+b2 ? 关于完全平方公式的变形：这几种变形的等式能使计算简便.新知探究例3 已知a+b=5,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.
例4 已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②;由①-②得4xy=48∴xy=12.本课小结有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键.课堂小测2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
（1） (x+y)2＝x2+y2;
（2） (-m+n)2＝-m2 +n2;
（3） (?a?1)2＝?a2?2a?1.应为 (x+y)2＝ x2+2xy+y2. 应为(-m+n)2＝ (-m)2+2?(-m)n +n2. 应为 (?a?1)2＝(?a)2?2?(?a )?1+12. 1.已知 (m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=（ ）
A．10 B．6 C．5 D．3C课堂小测（4）(1-2b)2.（1）(-a-b)2； 3. 运用完全平方公式计算： = a2+2ab+b2（2）(-2a+3)2； = 4a2-12a+9（3）(-x2-4y)2 ； = x4+8x2y+16y2= 1-4b+4b2（5）（6）（7）(-x + 2y)2 （8）(-2a - 5)2 = 4a2+20a+25 = x2-4xy+4y2 你能有哪些方法可以利用完全平方公式计算呢？请把你的方法与同学交流.课堂小测4. 计算： （1）(x+2y)2-(x-2y)2 （2）(a-b+1)2（3）1032（4）2972 = 8xy= a2-2ab+2a+b2-2b+1=(100+3)2=10000+600+9=10609=(300-3)2=90000-1800+9=88209