湘教版七年级数学下册课件2.2.1平方差公式（17张）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学下册课件2.2.1平方差公式（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-01 17:59:48 | ||
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文档简介
课件17张PPT。第二章 整式的乘法七年级数学湘教版·下册2.2.1平方差公式教学目标1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）
2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点）新课导入多项式与多项式是如何相乘的？ (x ＋ 3)( x＋5)=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15. (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn新知探究①(x ＋ 1)( x－1)；
②(m ＋ 2)( m－2)；
③(2m＋ 1)(2m－1)；
④(5y ＋ z)(5y－z).计算下列多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.新知探究②(m＋ 2)( m－2)=m2 －4③(2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 1④(5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2①(x ＋1)( x－1)=x2 － 1，想一想：这些计算结果有什么特点？x2 － 12m2－22(2m)2 － 12(5y)2 － z2新知探究(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式变形:1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b22.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2平方差公式归纳总结新知探究平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等． (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2适当交换合理加括号新知探究(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)新知探究(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式＝ (-x)2 - (2y)2＝x2 - 4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;
2.哪个是a ?哪个是b? 新知探究例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.新知探究例3 计算:(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 原式=(100＋2)(100－2)(2)原式= y2-22-(y2+4y-5)
= 1002-22=10000 – 4 =9996= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.本课小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用课堂小测1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：（1）(x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-[(3a+2)(3a-2)]
=-(9a2-4)
=-9a2+4改正方法2：(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)
=(-2)2-(3a)2
=4-9a2课堂小测（1）(a+3b)(a- 3b)；=4a2－9.
=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2.
=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499.
=(9x2－16) －(6x2+5x -6)=3x2－5x－ 10.=(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)；（3）51×49；（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).（4）(－2x2－y)(－2x2+y)；2.利用平方差公式计算：课堂小测3.计算： 20152 － 2014×2016.解：20152 － 2014×2016
= 20152 － (2015－1)(2015+1)= 20152－ (20152－12 )
= 20152－20152+12 =1课堂小测4.利用平方差公式计算:(a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16.
课堂小测5.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4) =(x4-y4)(x4+y4) =x8-y8.
2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点）新课导入多项式与多项式是如何相乘的？ (x ＋ 3)( x＋5)=x2＋5x＋3x＋15=x2＋8x＋15. (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn新知探究①(x ＋ 1)( x－1)；
②(m ＋ 2)( m－2)；
③(2m＋ 1)(2m－1)；
④(5y ＋ z)(5y－z).计算下列多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.新知探究②(m＋ 2)( m－2)=m2 －4③(2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 1④(5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2①(x ＋1)( x－1)=x2 － 1，想一想：这些计算结果有什么特点？x2 － 12m2－22(2m)2 － 12(5y)2 － z2新知探究(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
公式变形:1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b22.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2平方差公式归纳总结新知探究平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等． (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2适当交换合理加括号新知探究(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)新知探究(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式＝ (-x)2 - (2y)2＝x2 - 4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;
2.哪个是a ?哪个是b? 新知探究例2 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.新知探究例3 计算:(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解: (1) 原式=(100＋2)(100－2)(2)原式= y2-22-(y2+4y-5)
= 1002-22=10000 – 4 =9996= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.本课小结平方差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用课堂小测1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：（1）(x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-[(3a+2)(3a-2)]
=-(9a2-4)
=-9a2+4改正方法2：(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)
=(-2)2-(3a)2
=4-9a2课堂小测（1）(a+3b)(a- 3b)；=4a2－9.
=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2.
=(2a)2－32 =(-2x2 )2－y2 =(50+1)(50-1)=502－12 =2500-1=2499.
=(9x2－16) －(6x2+5x -6)=3x2－5x－ 10.=(a)2－(3b)2 （2）(3+2a)(－3+2a)；（3）51×49；（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).（4）(－2x2－y)(－2x2+y)；2.利用平方差公式计算：课堂小测3.计算： 20152 － 2014×2016.解：20152 － 2014×2016
= 20152 － (2015－1)(2015+1)= 20152－ (20152－12 )
= 20152－20152+12 =1课堂小测4.利用平方差公式计算:(a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16.
课堂小测5.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4) =(x4-y4)(x4+y4) =x8-y8.