苏科版八年级上册数学同步拓展1.3探索全等三角形条件学案：截长补短法（无答案）

苏科版八年级上册全等三角形辅助线2-截长补短
知识导图


适用题型：经常用于证明两条线段长之和等于第三条线段的长，即a+b=c。
也适合于证明线段的和、差、倍、分之类的题目

方法要点：在最长线段上截取一条线段与较短线段中的一条相等，或是将某条较短线段延长一定长度，延长长度与另一
条较短线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明.

截长法：在最长线段上截取一段与较短线段中的一条相等，再证明剩下的线段相等。
（简言之将最长线段“一分为二”）
补短法：将较短线段延长一定长度，延长长度与另一条较短线段相等，证明线段相等。
（简言之将较短线段“合二为一”）

导学一 ：与角平分线有关的截长补短法

例1.














例2.














例3.







导学二 ：与正方形有关的截长补短法
知识点讲解 正方形的基本性质：四条边相等，对边平行；四个角都是直角；对角线互相垂直平分且相等，同时平分每组对角

例1.







例2.


导学三 ：与等腰三角形有关的截长补短法
知识点讲解 等腰三角形的性质：两条腰相等,两个底角相等,三线合一











例 1.




























(
同步巩固
)

1.






2.





3.










4.




5、已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求证：∠BAD+∠BCD=180°




B C