五年级上册数学期末复习学案（二）：小数的简便运算、方程、植树问题（苏教版，无答案）

学科教师辅导讲义
教师 学科 小学数学
学生 年级 五年級
课程类型 复习课 授课时间 XXX年XXX月XX日
课题 期末复习（二）：小数的简便运算、方程、植树
教学目标
掌握简便运算的方法 熟练方程的求解和如何在应用题中列方程建立数量关系 掌握植树问题的原理和解题思路
教学重点/难点
植树问题和列方程的应用
教学安排环节
第1课时 进门测
作业检查
阶段知识点梳理
第2课时 阶段训练
第3课时 阶段重难点梳理
重点题型训练
思导总结
作业布置









导学一 ： 小数简便计算
知识点讲解 1：简便计算中的“凑整思想”
例 1. 1.25×3.2×0.25


例 2. 78-4.5+22-45.5



例 3. 1.2÷0.8÷1.25



例 4. 3.2×99+3.2



★同步演练
1. 运用简便计算计算下面各题
（1）36.54-5.72-6.54-4.28 （2） 4×0.8×2.5×12.5




（3）9.8+9.8+9.8+0.6 （4）3.19+6.48+2.81-5.48

知识点讲解 2：根据“积不变的性质”简便计算
积不变性质：A×B=C, (A×D)×(B÷D)=C;一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积的大小不变
例 1. 43×52+4.3×480



例 2. 36×11+12×67



★同步演练
1. 计算
(1)56×142-5.6×420 (2)45.6×6.7+4.56×31+0.456×20



知识点讲解 3：两次乘法分配律的运用
例 1. 23×43+23×36+77×79


例 2. 4×15.7+3.6×8.5+3.6×7.2



★同步演练
1. 5.3×4.2+5.3×3.8+8×4.7



知识点讲解 1：用字母表示数
例 1. 小花今年A岁，妈妈比小花大30岁，妈妈今年（ ）岁。

例 2. 晓明每分钟骑m米，3分钟骑（ ）米，t分钟骑（ ）米。

例 3. 三个连续的偶数，中间的数是N,那么最大的数（ ）。

例 4. 一个两位数，十位上的数字是A,个位上的数是B,这个两位数是（ ）

★同步演练
1. 用含字母式子表示数
(1)水果店运来香蕉X千克，运来的苹果比香蕉的3倍少5千克，运来苹果（ ）千克，运来香蕉和苹果一共（ ） 千 克 。
(2)一个三角形的底边长8CM,高为b CM,三角形的面积是（ ）平方厘米。(3)小红身高132厘米,比小军矮Y厘米,小军身高（ ）厘米。
知识点讲解 2：解方程

例 1. 0.5×（3X+2）=7



例 2. 5X+7.2（X+1)=43.8



例 3. 50÷(2X+1)=2

★同步演练
1. 解方程
（1）10X-2(2X+1)=22 （2）4X-7=5-X


知识点讲解 3：用方程解决问题

例 1. 去年爸爸比小明大30岁，今年爸爸的年龄是小明的6倍，小明、爸爸今年各是多少岁？




例 2. AB两地相距560千米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，3.5小时后相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？



例 3. 晓强妈妈买了苹果和梨子各5千克，共花了60元，每千克苹果比梨贵1元，梨与苹果每千克各多少元？



例 4. 同学们去划船，如果每条船坐4人，则少3条船，如果每条船坐6人则多出1条船，共有多少条船？共有多少个同学？



★同步演练
1、学习买来8副羽毛球拍和15副乒乓球拍，共用去468元，每副羽毛球拍比乒乓球拍贵24元，每副羽毛球拍多少钱？



2、甲乙两城相距360千米，甲乙两车同时从两地相对开出，已知甲车的速度是乙车的1.25倍，4小时后相遇。求甲乙两车 的速度分别是多少？




3、学校买来一批新图书，如果每班借60本，则少150本，如果每个班借50本，则少60本，一共有多少个班？














知识点讲解 1：
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数＋1；
如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；
如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
例 1. 城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？



例 2. 在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？



例 3. 一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？



★同步演练
1、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？



2、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？




3、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？





1、小明身高138厘米比哥矮 米 ，哥哥身高（ ）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤 吨，每车运吨，运了5车后，还剩（ ）吨。
4、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。
5. 某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
6. [单选题] 下面各题的计算中，只运用了乘法结合律的是( )。
A.32×0.25×5=5×(32×0.25)
B.6×0.125×8=6×(0.125×8)
C.7.2×1.5+2.8×1.5=(7.2+2.8)×1.5
7. [单选题] 2.5×7+2.5×3=2.5×(7+3)运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
8、用简便方法计算。
(1)37.65÷0.4÷0.25 (2) 76.97-12.92-1.08



(3)37.56－(18＋7.56) (4) 3.75－(2.8－1.25)


9、解简易方程：
(1)1.5X+4.5×2=24 (2)7X+5=35-8x




(3)7X-(X+1)=5 (4)21X-3(X+5)=2X+17



10、商店有15箱鸡蛋，每箱15千克，后来又运来了几箱，现在总共有480千克，问后来又运来了多少箱？



11、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？


12、甲乙两辆汽车从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点32千米出相遇， 东西两地相距多少千米？