第四章 牛顿运动定律 寒假复习题

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人教版 高中物理 必修一 第四章 牛顿运动定律 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)
1.如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量为m，已知环以某一初速度沿着杆匀减速下滑，设环的加速度大小为a，则在环下滑过程中箱对地面的压力F为(　　)

A．F＝(M＋m)g
B．F＝Mg＋m(g＋a)
C．Mg＜F＜(m＋M)g
D．F＝Mg＋m(g－a)
2.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断错误的是(　　)

A． 在0至t2时间内该同学处于失重状态
B． 在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C．t3时刻该同学的加速度为零
D． 在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
3.如下图所示，底板光滑的小车上用两个量程为30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为2 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为15 N．当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为10 N．这时小车运动的加速度大小是(　　)


A． 1 m/s2
B． 3 m/s2
C． 5 m/s2
D． 7 m/s2
4.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(　　)

A．
B．
C．
D．
5.如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中(　　)

A． 地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等
B． 人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
C． 人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D． 人被向上“托起”时处于失重状态
6.如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则(　　)

A． 小车做匀减速直线运动
B．AB杆将会倾斜
C． 绳的张力减小
D． 弹簧的弹力不变
7.关于两个物体间的作用力和反作用力，下列说法中正确的是 (　　)
A． 作用力和反作用力一定同时产生、同时消失
B． 作用力和反作用力可以不同时产生
C． 作用力和反作用力可以是不同性质的
D． 作用力和反作用力的效果会相互抵消
8.用30 N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
9.某人用手竖直向上提着一只行李箱并处于静止状态，如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A． 行李箱的重力与行李箱对人手的拉力是一对平衡力
B． 行李箱的重力与人手对行李箱的拉力是一对平衡力
C． 行李箱的重力与行李箱对地球的吸引力是一对平衡力
D． 行李箱的重力与人手对行李箱的拉力是一对作用力与反作用力
10.下列四个单位中，不是国际单位制中的基本单位的是(　　)
A． 库仑(C)
B． 开尔文(K)
C． 摩尔(mol)
D． 坎德拉(cd)
二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)
11.(多选)下面说法中正确的是(　　)
A． 力是物体产生加速度的原因
B． 物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上
C． 物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的
D． 物体受恒定外力作用，它的加速度恒定．物体受到的外力发生变化，它的加速度也变化
12.(多选)如图所示，两个质量均为m的物体A和B，由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦力的定滑轮，系统静止，将另一质量也是m的物体C，轻放在A上，在刚放上A的瞬间(　　)

A．A的加速度是g
B．A和B的加速度都是0
C．C对A的压力为mg
D．C对A的压力是mg
13.(多选)如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(　　)

A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
14.(多选)关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是(　　)
A． 它是通过实验直接得到的
B． 它的得出过程体现了科学研究的方法
C． 牛顿第一定律说明了物体不受外力作用时的运动规律
D． 它揭示了力是产生加速度的原因
第Ⅱ卷
三、实验题(共1小题，每小题10.0分,共10分)
15.现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码、钩码若干．实验步骤如下(不考虑摩擦力的影响)，在空格中填入适当的公式或文字．

(1)用天平测出小车的质量m
(2)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t.
(3)用米尺测量A1与A2之间的距离s.则小车的加速度a＝________.
(4)用米尺测量A1相对于A2的高度h.则小车所受的合外力F＝________.
(5)在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时改变h，使m与h的乘积不变．测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t.请说出总质量与高度的乘积不变的原因________________________________________________________________．
(6)多次测量m和t，以m为横坐标，t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条____________，则可验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律．
四、计算题(共3小题，每小题10.0分,共30分)
16.物体A的质量M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，试求：

(1)若F＝2 N，物体A在小车B上相对小车B滑行的时间和最大距离；
(2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的大小应满足的条件．
17.如图所示，倾角为α的粗糙斜面上放一质量为m的箱子．一同学想把箱子稍向上移动一段距离，由于箱子较重，直接用力推没有推动，于是该同学想了一个办法：用一根轻绳一端拴在箱子上，另一端系在斜面上，而后在绳子的中点施加一与斜面垂直的拉力F，结果箱子刚好能开始沿斜面向上移动．若此时绳与斜面间的夹角为θ，箱子仍紧压在斜面上，重力加速度大小为g，求：

(1)绳对箱子的拉力大小；
(2)箱子受到斜面的摩擦力大小．
18.如图所示，质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°，试求：为使OA绳的拉力恰好为0，则小车向右运动的加速度为多大？




答案解析
1.【答案】B
【解析】以环为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg－Ff＝－ma，则得：Ff＝mg＋ma；再以箱子为研究对象，分析受力情况：箱子受到重力Mg、地面的支持力FN和环对箱子向下的滑动摩擦力Ff′，由牛顿第三定律知，有：Ff′＝Ff＝mg＋ma；根据平衡条件得：地面对箱子的支持力为：FN＝Mg＋Ff′＝Mg＋mg＋ma＝(M＋m)g＋ma；根据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小：FN′＝FN＝(M＋m)g＋ma，B正确．
2.【答案】C
【解析】由图象可以看出，在0至t2时间内该同学受到的地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且F1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确．
3.【答案】C
【解析】开始两弹簧测力计的示数均为15 N，当弹簧测力计甲的示数为10 N时，弹簧测力计乙的示数将增为20 N，对物块在水平方向上应用牛顿第二定律得：20 N－10 N＝2a得：a＝5 m/s2，故C正确．
4.【答案】D
【解析】取M为研究对象，其受力情况如图所示．

在竖直方向上合力为零，即Fsinα＋FN＝Mg
在水平方向上由牛顿第二定律得Fcosα－μFN＝Ma
由以上两式可得a＝，D正确．
5.【答案】A
【解析】地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对相互作用力，等大反向，A正确；相互作用力是两个物体间的相互作用，而人受到的重力和人受到气流的力是共点力，不是一对相互作用力，B错误；由于风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，在竖直方向上合力不为零，所以人受到的重力大小不等于气流对人的作用力大小，C错误；人被向上“托起”时加速度向上，处于超重状态，D错误．
6.【答案】D
【解析】因为小球和小车保持相对静止，故小球与小车具有相同的加速度，设小球的质量为m，加速度为a，对小球进行受力分析有：

由图可知小球所受合力沿水平向左，加速度方向水平向左，又因小车向左运动，故小车向左做匀加速直线运动，故A错误；小球在竖直方向平衡，故绳中拉力FT＝，同一根绳故B点受到绳的拉力大小亦为FT＝，此力在竖直方向的分力大小与mg相等，故AB杆仍保持水平，对弹簧而言，由于形变没有发生变化，故弹簧的弹力不变，故B错误，D正确；小球静止时，绳的张力大小和小球的重力相等，匀加速后绳的张力变为FT＝＞mg，故C错误．
7.【答案】A
【解析】作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们之间没有先后顺序，A正确，B错误；作用力和反作用力一定是同种性质的力，C错误；由于作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们之间是无法求合力的，作用效果根本不能相互抵消，D错误．
8.【答案】C
【解析】前3 s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得：a＝＝m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s；3 s后，力F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5 s末的速度仍是3 s末的速度，即4.5 m/s，加速度为a＝0, C正确．
9.【答案】B
【解析】行李箱的重力和人手对行李箱的拉力都作用在行李箱上，且使行李箱处于平衡状态，故是一对平衡力，故A、D错误，B正确；行李箱的重力与行李箱对地球的吸引力作用在两个物体上，故不可能为平衡力，故C错误．
10.【答案】A
【解析】国际单位制规定了长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量这七个基本物理量的单位为基本单位，它们分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)、开尔文(K)、安培(A)、坎德拉(cd)、摩尔(mol)，A正确。
11.【答案】ABD
【解析】由牛顿第二定律可知，加速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的，且合外力恒定，加速度恒定．合外力发生变化，它的加速度也变化；物体运动状态发生变化时，一定产生了加速度，一定有力作用在该物体上，A、B、D正确；物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向没有关系，C错误．
12.【答案】AC
【解析】放物体C之前，对物体A，B分别受力分析，受重力和向上的拉力，根据平衡条件得到细线和弹簧的弹力大小都等于mg；
放物体C之后，由于弹簧的伸长量没来得及改变，故弹簧的弹力不变，由于细线和弹簧相连，故细线的拉力也不变；对AC整体受力分析，受到总重力和细线的拉力，根据牛顿第二定律，有(2m)g－F＝(2m)a，F＝mg，解得a＝g，故A正确，B错误；对A物体受力分析，受到重力mg、细线的拉力F(等于mg)、物体C对物体A的压力FN，根据牛顿第二定律，有mg＋FN－F＝ma，解得FN＝mg，故C正确，D错误．
13.【答案】BD
【解析】对P受力分析，受重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，有：FN＝Mgcosθ，Ff＝Mgsinθ，
Ff≤μFN，故μ≥tanθ，由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P的重力，P静止不动，A错误，B正确；物体P保持静止，合力为零， C错误；由于物体Q轻轻地叠放在P上，相当于增大物体P的重力，故P与斜面间的静摩擦力增大， D正确．
14.【答案】BCD
【解析】伽利略所设计的实验是想象中的理想实验．但却是符合科学道理的，牛顿总结了前人的经验，指出了加速和减速的原因，并指出了这个原因跟运动的关系，不是通过实验直接得到的，它的得出过程体现了科学研究的方法，A错误，B正确；牛顿第一定律说明了物体不受外力作用时的运动规律，C正确；牛顿第一定律指出：外力可以迫使物体改变匀速运动状态或静止状态，即力是产生加速度的原因，故D正确．
15.【答案】(3)　(4)　(5)为了使各次测量中，小车所受的合外力不变　(6)过原点的直线
【解析】(3)小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有s＝at2，
所以有：a＝
(4)小车在斜面上受到竖直向下的重力、垂直接触面的支持力，这两个力在垂直斜面方向的合力为零，所以沿斜面方向的力为mgsinα，而斜面高度为h，
根据几何关系有sinα＝，所以有小车受到的合外力为F＝.
(5)根据F＝，要使小车所受合外力大小一定，应该使mh为定值．
(6)a＝，说明a与成正比，
以t2为纵坐标，为m为横坐标建立坐标系，如果这些点在一条过原点的直线上，则可验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律．
16.【答案】(1)0.4 s　0.8 m
(2)1 N≤F≤3 N
【解析】(1)物体A滑上B以后，做匀减速运动，由牛顿第二定律得：μMg＝MaA，aA＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，B做加速运动，由牛顿第二定律得：F＋μMg＝maB，代入数据解得：aB＝＋μg＝(＋0.2××10) m/s2＝8 m/s2，
两者速度相同时：v0－aAt＝aBt,4－2t＝8t，
解得：t＝0.4 s，
A滑行距离：xA＝v0t－aAt2＝(4×0.4－×2×0.42) m＝1.44 m，
B滑行距离：xB＝aBt2＝×8×0.42m＝0.64 m，
最大距离：Δx＝xA－xB＝0.8 m.
(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：＝＋L，又：＝，代入数据解得：aB＝6 m/s2，
由牛顿第二定律得：F＋μMg＝maB，
解得：F＝maB－μMg＝(0.5×6－0.2×1×10) N＝1 N
若F＜1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．由牛顿第二定律得：μmg＝ma，a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，F＝(M＋m)a＝(1＋0.5)×2 N＝3 N，若F大于3 N，A就会相对B向左滑下．综上所述，力F应满足的条件是：1 N≤F≤3 N.
17.【答案】(1)
(2)－mgsinα
【解析】
(1)对绳子的中点受力分析由共点力的平衡得：F＝2FTsinθ
解得绳对箱子的拉力大小为：FT＝
(2)对箱子受力分析由平衡得：FTcosθ＝mgsinα＋Ff
箱子受到斜面的摩擦力大小为：Ff＝－mgsinα
18.【答案】g
【解析】若OA绳的拉力恰好为0，则物体只受两个力作用，受力分析如图，则FTsin 30°－mg＝0，FTcos 30°＝ma，解得：a＝g.