人教版数学八年级下册：19.2 一次函数的图像和性质 导学案（无答案）

19.2 一次函数的图像与性质
知识要点
一.正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数.
一次函数的定义：形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数.
二. 一次函数的图像与性质
与x轴交于 ，与y轴交于（0，b）。
函数
大致图像

(
O
x
y
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
)


函数的性质
图像的位置



变化趋势



例题
1. 下列函数中， y随x的增大而减小的是（　　）
A． B． C． D．
2. 若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则(　　)
A．m>0 B．m<0 C．m＞3 D．m<3
3.已知正比例函数的图象过点（，5），则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，函数y＝－x-1的图像经过（　　）
A．第一、二、三象限　 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限　 　D．第一、二、四象限
5. 已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
(
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D
)



6. 若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________
7.若|a＋2|＋＝0，则直线y＝ax＋b不经过第________象限．


8.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值；
（3）当y=4时，求x的值．





9.已知一次函数的图象经过点（，），且与正比例函数的图象相交于点（4，），
求：（1） 的值； （2）、 的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．










强化练习
1. 下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
2. .已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 .
4.若直线y＝3x＋b与两个坐标轴所围成的三角形的面积为6，则b的值为 .
5.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则 应是 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度（cm） 40 37
课桌高度（cm） 75 70

（1）请确定 与 的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？



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