人教版七年级数学下册5.2.1 平行线学案(第1课时 含答案)

第5章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
第1课时 平行线
核心提要
1．平行公理：经过直线外一点，____________条直线与已知直线平行．
2．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________．
典例精讲
知识点1：两直线的位置关系
下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；
④直立于地面的两根电线杆．其中给我们以平行线形象的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点2：平行公理
2．在同一平面内，下列说法中，错误的是(　　)
A．过两点有且只有一条直线 B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
知识点3：平行公理推论
3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(　　)
A．平行公理 B．等量代换 C．等式的性质
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
变式训练
变式1? 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(　　)
A．有两种，平行或相交 B．有三种，平行、垂直或相交
C．有两种，垂直或相交 D．有两种，平行或垂直
变式2? 下列说法正确的是(　　)
A．不相交的两条直线是平行线
B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
变式3? 如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作________的平行线即可，其理由是________________________________．
基础巩固
1.下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；
④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．己知直线AB及AB外一点P,若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线(　　)
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．无数条
3．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(　　)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
4．已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是_______，理论依据是______________________________.
5．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．
(1)a与b没有公共点，则a与b________；
(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b________；
(3)a与b有两个公共点，则a与b________.
能力提升
6.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是(　　)
A．经过这三点，必有一条直线
B．经过这三点，必可画三条平行直线
C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点
D．经过这三点，至多能画两条平行直线
7．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是___________________________________________________________________________．
8．同一平面内，三条直线的交点可以有_____________个．
培优训练
9．根据下列要求画图．
(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.
第1课时　平行线----答案
【核心提要】
1．有且只有一　平行
【典例精讲】
1．C　2.B　3.D
【变式训练】
1．A　2.C
3．AB　平行于同一条直线的两条直线平行
【基础巩固】
1．D　2.A　3.C
4．相交　同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条直线也相交
5．平行　相交　重合
【能力提升】
6．A
7．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8．0、1、2或3
【培优训练】
9．解：如图所示：