人教版七年级数学下册5.3.1 平行线的性质学案( 第1课时含答案)

第5章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
核心提要
平行线的性质：
(1)两直线平行，同位角________．
(2)两直线平行，内错角________．
(3)两直线平行，同旁内角________ .
典例精讲
知识点1：两直线平行，同位角相等
1．如图，AD平分∠EAC，AD∥BC.求证：∠B＝∠1.
知识点2：两直线平行，内错角相等
2．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．
知识点3：两直线平行，同旁内角互补
3．如图，直线a、b被c所截，且a∥b，∠1＝120°，则∠2＝________．
变式训练
变式1? 如图所示，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.
变式2? 如图，已知AB∥CD，∠2＝120°，则∠1的度数是(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
变式3? 如图,直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝(　　)
A．70° B．80° C．110° D．100°
基础巩固
1.如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是(　　)
A．∠1＝∠5　　　　
B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠5　　　　　
D．∠5＝∠2
2．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　　)
B． C． D．
3．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是(　　)
A．30° B．45° C．60° D．65°
4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________．
6．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝55°，求∠B的度数．

能力提升
7.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，则∠B＋∠D的度数为(　　)
A．180° B．90° C．120° D．不确定
8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________.
9．如图，AB∥CD，∠B＝160°，∠D＝120°，则∠E＝________
10．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．
培优训练
11．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD.
解：∵EF∥AD(已知)，
∴∠2＝ ________(　　　　　　　　　　　　)．
又∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠1＝∠3(等量代换)．
∴AB∥________(　　　　　　　　　　　　　)．
∴∠BAC＋________＝180°(　　　　　　　　　)．
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝________．
第1课时　平行线的性质----答案
【核心提要】
(1)相等　(2)相等　(3)互补
【典例精讲】
1．证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD＝∠1.
∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，
∴∠B＝∠1.
2．50°　3.60°
【变式训练】
1．解：∵AD∥BC，
∴∠2＝∠B，∠1＝∠C.
又∵∠B＝∠C，
∴∠1＝∠2，
即AD平分∠CAE.
2．B　　3.A
【基础巩固】
1．D　2.B　3.C　4.C　5.60°
6．解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠EQD，
∴∠1＝∠EQD，
∴AB∥CD.
∴∠B＋∠D＝180°.
∵∠D＝55°，∴∠B＝125°.
【能力提升】
7．A　8.120°　9.40°
10．解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．
∵∠ABE＝∠DCF(已知)，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．
【培优训练】
11．∠3　两直线平行，同位角相等
DG　内错角相等，两直线平行　
∠DGA　两直线平行，同旁内角互补　110°