人教版七年级数学下册5.4 平移学案 (第2课时 含答案)

第5章 相交线与平行线
5.4 平移
第2课时 平移
核心提要
平移画图的关键是抓住关键点，确定平移的________和________．
典例精讲
知识点1：网格与图形变化
1．如图，△ABC经过怎样的平移得到 △DEF(　　)
A．把 △ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把 △ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把 △ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把 △ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
知识点2：平移的基本性质
2．如图，△ABC面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC＝CD，则四边形AEFB面积为(　　)
A．6 B．8 C．10 D．12
知识点3：平移画图
3．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′.
(1)请在图中画出△A′B′C′；
(2)△ABC的面积为________．
(3)若AC的长约为2.8，则AC边上的高为多少？
变式训练
变式1? 如图所示，将图中阴影三角形由左下方平移至右上方，下面平移方法中正确
的是(　　)
A．先向上移动1格，再向右移动1格
B．先向上移动3格，再向右移动1格
C．先向上移动1格，再向右移动3格
D．先向上移动3格，再向右移动3格
变式2? 如图，已知△ABC的面积是16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m
个单位到△A′B′C′的位置，若四边形ABB′A′的面积为32，则m＝________.
变式3? 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.利用网格点和三角板画图或计算：
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的关系是______________；
(3)△A′B′C′的面积是________．
基础巩固
1.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，其平移的方法是(　　)
A．先向右平移3格，再向下平移4格 B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移4格，再向下平移3格 D．先向右平移3格，再向下平移2格
2．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则平移的距离是(　　)
A．线段BE的长度
B．线段EC的长度
C．线段BC的长度
D．线段EF的长度
3．如图是由4个边长均为2 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是(　　)
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2
4．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动________格．
5．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得△A′B′C′，已知BC＝3 cm, AC＝4 cm，则阴影部分的面积为________ cm2.
能力提升
6.如图，将面积为12 cm2 的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为(　　)
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．无法确定
7．如图，将边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为________．.
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.
(1)求△ABC向右平移的距离AD的长；
(2)求四边形AEFC的周长．
培优训练
9．如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
第2课时 平移----答案
【核心提要】
方向　距离
【典例精讲】
1．C　2.C
3．解：(1)如图所示：
(2)△ABC的面积为×3×2＝3；
(3)设AC边上的高为h，
则△ABC的面积＝×AC×h＝3，
即×2.8×h＝3，
解得h＝.
【变式训练】
1．B　2.8
3．(1)图略　(2)平行且相等　(3)8
【基础巩固】
1．B　2.A　3.C　4.9　5.14
【能力提升】
6．B　7.6 cm2　
8．解：(1)3 cm；(2)18 cm.
【培优训练】
9．解：小路可以看成由4块底边长为1 m，
总高为b m的平行四边形组成，
所以小路面积＝b m2，
绿地面积＝(ab－b)m2.