人教版七年级数学下册 6.1 算术平方根学案(第1课时 含答案)

第6章 实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
核心提要
1．0的算术平方根是________．
2.的双重非负性：(1)被开方数a________0；(2)________0.
3．被开方数越大，对应的算术平方根________．
典例精讲
知识点1：算术平方根的概念
1．填空：
(1)144的算术平方根是________； (2)1的算术平方根是________；
(3)的算术平方根是________； (4)0.008 1的算术平方根是________；
(5)5的算术平方根是________； (6)2的算术平方根是________．
知识点2：算术平方根的应用
2．(1)16的算术平方根的相反数是________； (2) 的值是________；
(3) 的算术平方根是________．
知识点3：比较算术平方根的大小
3．通过估算比较下列各组数的大小：
(1)________； (2)3________.　
变式训练
变式1? 填空：
(1)0.022 5的算术平方根是________；(2)(－3)2的算术平方根是________；
(3)的算术平方根是________； (4)108的算术平方根是________；
(5)0的算术平方根是________； (6)3的算术平方根是________．
变式2? (1)81的算术平方根的倒数是________； (2) 的值是________；
(3) 的算术平方根是________．
变式3? 比较大小：(1)4________； (2)2________6.
基础巩固
1.判断：
(1)5是25的算术平方根．(　　)
(2)－6是 36 的算术平方根．(　　)
(3)0的算术平方根是0. (　　)
(4)0.01是0.1的算术平方根．(　　)
(5)－5是－25的算术平方根．(　　)
2．若x是64的算术平方根，则x＝(　　)
A．8 B．－8 C．64 D．－64
3．0.49的算术平方根的相反数是(　　)
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0
4．下列各数没有算术平方根的是(　　)
A．0 B．－1 C．10 D．102
5．2的算术平方根是(　　)
A．± B. C．±4 D．4
6．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是(　　)
A．1 B．－1 C．0 D．0或1
7．若a是的整数部分，则a＝________．
8．如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是________．
9．比较大小：________，________3.
10．已知3a－2的算术平方根是4，2a＋b－2的算术平方根是3，求a、b的值．
能力提升
11.(－13)2的算术平方根是(　　)
A．13 B．－13 C．±13 D．1692
12．3x－4为25的算术平方根，则x＝________.
13.表示________的算术平方根．
14．若＝1.732，则＝________，＝________，＝________．
15．若与互为相反数，求xy的算术平方根．
培优训练
16．小明的书房面积为10.8 m2，小明数了一下地面所铺的正方形的地砖正好有120块，请问每块地砖的边长是多少？
第1课时 算术平方根----答案
【核心提要】
1．0　2.≥　≥　3.越大
【典例精讲】
1．(1)12　(2)1　(3)　(4)0.09
(5)　(6)
2．(1)－4　(2)4　(3)2
3．(1)<　(2)>
【变式训练】
1．(1)0.15　(2)3　(3)　(4)104　(5)0
(6)
2．(1)　(2)9　(3)3
3．(1)>　(2)<
【基础巩固】
1．(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
2．A　3.B　4.B　5.B　6.D　7.2
8．3　9.<　>
10．解：∵16的算术平方根是4，
∴3a－2＝16，
解得：a＝6，
∵9的算术平方根是3，a＝6，
∴2×6＋b－2＝9，
解得：b＝－1，
可得：a＝6，b＝－1.
【能力提升】
11．A　12.3　13.7
14．17.32　173.2　0.017 32
15．解：由题意，得
＋＝0，
∴x－4＝0，4－y＝0.
∴x＝y＝4.
∴＝＝＝4.
答：xy的算术平方根为4.
【培优训练】
16．解：一块的面积：10.8÷120＝m2 ，
边长：＝(m)，
答：每块地砖的边长是m.