人教版七年级数学下册 第五章 5.3.2 例题 定理 证明教案（表格式）

教 学 案 10
主备人： 审核人： 第 3 周 ( 10)
课 题 5.3.2命题、定理、证明 课 时 1
班 别 课 型 新授课
时 间 教 具 投影仪
教 学 目 标 1.归纳命题的概念、结构、分类；定理、证明的概念。 2.能应用命题、定理、证明的基础知识解决相关的实际问题。 3.培养学生的合作意识和团结协作精神。
重点 归纳命题的概念、结构、分类；定理、证明的概念。
难点 能应用命题、定理、证明的基础知识解决相关的实际问题。
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习范围：教科书第20 页—第 22页 1.归纳整理这一部分的基础知识。 2.提出困惑或感想： 3.指出下列命题的题设和结论。 （1）对顶角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境 揭示课题 （3分钟） 出示目标 交流预习 （6分钟） 引导探究 小组展示 （18分钟） 平行线的判定方法有哪些？ 平行线的性质有哪些？ 投影仪出示本节课的学习目标： （1.）归纳命题的概念、结构、分类；定理、证明的概念。 （2.）能应用命题、定理、证明的基础知识解决相关的实际问题。 检查学生的预习情况。 探究： 小组讨论：1.教师给出下列语句, ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等。 思考：这4个语句有什么特点？ 命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。 命题的结构：任何一个命题都包括题设和结论两部分。 学生思考后回答问题。 生派代表阅读学习目标。 各组派代表展示预习情况，集体评议。 各小组讨论交流后派代表回答，集体评议。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
精讲点拨 质疑释疑 （7分钟） 5.命题的形式：可以写成“如果……，那么……”的形式。 6.命题的分类：真命题：题设成立，结论一定成立的命题叫做真命题。 假命题：题设成立不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。 7.定理：经过推理证实的真命题叫做定理。 8.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。 点拨： 已知直线b∥c,a⊥b,求证a⊥c. 证明：∵ a⊥b （已知）∴∠1=90°（垂直定义） 又b∥c（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠1=90°（等量代换）∴ a⊥c（垂直定义）2．你还有那些不懂得地方？ 学生小组合作完成。 学生整理笔记。 学生口述理由。 质疑问难，互帮互学。
小 结 提 升 说说本节课你有那些收获？ 小组间进行自评与他评。 教师强调注意事项。 (3分钟)
达 标 检 测 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。 同位角相等。 两个锐角的和是90°.邻补角是互补的角。互补的角是邻补角。对顶角相等。（7分钟）
布 置 作 业 教科书第 24页习题 5.3 第 12题。 （1分钟）
板 书 设 计 5.3.2命题、定理、证明1.命题的概念 2.命题的结构 3.命题的形式 4.命题的分类 5.定理 6.证明
学校 检查 记实
听 课 意 见