第一章 静电场 寒假复习题

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人教版 高中物理 选修3-1 第一章 静电场 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)
1.如图所示的电场中，关于a、b两点的电场强度，下列判断正确的是（　　）

A． 方向相同，大小相等
B． 方向不同，大小不等
C． 方向不同，大小相等
D． 方向相同，大小不等
2.空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是(　　)

A．x1和－x1两点的电势相等
B．x1点的电场强度比x3点电场强度小
C． 一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大
D． 一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功
3.如图所示，M、N为真空中两根完全相同的均匀带正电绝缘棒，所带电荷量相同，且平行正对放置，两棒中点分别为O1、O2，a、b、c、d、e为O1O2连线上的六等分点，a点处有一带正电的固定点电荷．已知c处和d处的场强大小均为E0，方向相反，则b处的场强大小为(　　)

A．E0
B．
C．
D．
4.关于电荷，以下说法正确的是（ ）
A． 毛皮和橡胶棒摩擦后，毛皮带负电荷
B． 自然界存在电量为2.0×10-19C的电荷
C． 点电荷是客观存在的物体
D． 点电荷是一种理想化的模型
5.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线之间某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则(　　)

A．q1＝4q2
B．q1＝2q2
C．q1＝－2q2
D．q1＝－4q2
6.图中的实线为点电荷的电场线，M、N两点在以点电荷为圆心的同一圆上，下列说法正确的是（　　）

A．M处的场强比处的大
B．M处的场强和处相等
C．M处的场强比处的小
D．M处的场强和处的不相等
7.如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于(　　)

A． 5 V
B． 10 V
C． －5 V
D． －10 V
8.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷＋q所做的功等于(　　)

A．
B．
C．
D．
9.在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A． 电势能、电势都是仅有电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B． 电势高的地方，电荷的电势能一定大
C． 电势能等于两点的电势差
D． 某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
10.一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
二、多选题(共4小题，每小题6.0分,共24分)
11.（多选）在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的实验电荷放在P点，它受的静电力为F，则P点电场强度的大小等于（　　）
A．
B．
C．
D．
12.(多选)如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则(　　)

A．a点与c点的电场强度不相同
B．a点与c点的电势相同
C．a、b间电势差与b、c间电势差相等
D． 点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功
13.（多选）下列说法中正确的是（　　）
A． 静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分
B． 摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电
C． 摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分
D． 一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷
14.(多选)如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A． 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B． 小圆环的加速度先增大后减小
C． 小圆环的动能先增加后减少
D． 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
第Ⅱ卷
三、计算题(共3小题，每小题12.0分,共36分)
15.P是点电荷Q电场中的一点，P到点电荷Q的距离r＝0.1 m，将一个电荷量q＝1.0×10－10C的点电荷放到P点，受到的电场力F＝9.0×10－5N，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2.求：
(1)点电荷Q在P处产生的电场强度的大小.
(2)点电荷Q的电荷量.
16.假设两个电荷量为1 C的点电荷相距r时它们间的静电力大小等于F，如果某两个质量都等于m的质点在相距r时它们的万有引力也等于F，则m约为多少kg？
17.如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直轨道上方的P点，固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，试求：

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；
(2)点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．



答案解析
1.【答案】B
【解析】电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，从图可以看出b点的电场线的密集程度大于a点电场线的密集程度，故Eb＞Ea；又电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知ab两点的电场线的方向不同，故ab两点的电场强度的方向不同．故B正确．
2.【答案】D
【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．
3.【答案】D
【解析】设O1、O2，a、b、c、d、e相邻两点间的距离为r，带正电的点电荷电荷量为Q.两绝缘棒在d处产生的合场强大小为E.
根据对称性和电场的叠加原理可知：c处有：E0＝k，d处有：E0＝E－k，则得：E＝，方向向左；
根据对称性可知：两绝缘棒在b处产生的合场强大小为E＝，方向向右
故b处的场强大小：Eb＝E＋k＝＋4E0＝
故选D.
4.【答案】D
【解析】毛皮和橡胶棒摩擦后，橡胶棒带负电荷，选项A错误；自然界存在电量均为1.6×10-19C的整数倍，选项B错误；点电荷是一种理想化的模型，不是客观存在的物体，选项C错误，D正确；故选D.
5.【答案】A
【解析】因为R处的电场强度为零，则q1和q2带同种电荷，由点电荷场强公式可得：k＝k，因为PR＝2RQ，则q1＝4q2，选项A正确．
6.【答案】D
【解析】依据点电荷周围电场分布特点可知：以点电荷为圆心的同一圆上各点的电场强度大小相等，在如图所示的电场中，电场方向沿电场线指向圆心，因此方向不同，故ABC错误，D正确．
7.【答案】C
【解析】在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为
d′＝d·cos 60°＝1 cm
所以|Uab|＝Ed′＝500×10－2V＝5 V.
由题图可知φa<φb，故Uab<0，
所以Uab＝－5 V.
8.【答案】C
【解析】电容器两极板间电势差为U＝，场强为E＝＝.而A、B两点间电势差为UAB＝Essin 30°＝，静电力对＋q所做的功为W＝qUAB＝，C正确．
9.【答案】D
【解析】根据电势能与电势的关系Ep=qφ，可知电势能既与电场有关，又与电荷有关．电势仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关，故A错误．电势高的地方，正电荷的电势能一定大，而负电荷的电势能一定小，故B错误．电势能与电势差是两个不同概念，故C错误．根据电势的定义式φ=知，某点电势的大小等于单位电荷在该点的电势能大小，而电势能大小等于电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，故D正确．
10.【答案】C
【解析】由UAB＝＝V＝－2 V，则φA－φB＝－2 V；UCD＝＝V＝7 V，则φC－φD＝7 V；由题意得φC－φB＝3 V，则φC>φB>φA>φD，C正确．
11.【答案】BC
【解析】电量为q2的实验电荷在P点所受的静电力为F，根据电场强度的定义式得到：P点电场强度的大小E=．故A错误，B正确．电量为q1的点电荷场源电荷，在P点产生的电场强度的大小为E=k．故C正确，D错误．
12.【答案】CD
【解析】A、B为两等量异号点电荷，由其电场分布规律可知a点与c点的电场强度相同．故A错误．电场线方向从A到B，顺着电场线，电势降低，则a点电势高于c点的电势．故B错误．由于A、B产生的电场关于A、B连线的中垂线左右对称，又ab＝bc，根据U＝Ed可定性分析得出a、b间电势差与b、c间电势差相等．故C正确．A、B连线的中垂线是一条等势线，点电荷q沿A、B连线的中垂线移动时，电场力不做功．故D正确．
13.【答案】ABC
【解析】静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分，A正确；摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电，B正确；摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，C正确；两个物体接触时先中和电荷再分电荷，所以一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体一定带同种电荷，D错误.
14.【答案】AC
【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B错误；电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C正确，D错误．
15.【答案】　(1)9×105N/C　(2)1.0×10－6C
【解析】　(1)根据电场强度的定义式E＝
代入数据得：E＝N/C＝9×105N/C
(2)根据库仑定律F＝k
得：Q＝＝C
＝1.0×10－6C.
16.【答案】kg
【解析】两电荷间的静电力为：F=k，
两电荷间的万有引力为：F=G，
得：k=G则有：m==kg．
17.【答案】(1)mg＋　(2)(v－v2)＋φ
【解析】(1)物块在A点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得
FN＝mg＋ksin 60°
又因为h＝rsin 60°
由以上两式解得支持力为FN＝mg＋
(2)物块从A点运动到P点正下方B点的过程中，由动能定理得－qU＝mv2－mv
又因为U＝φB－φA＝φB－φ，
由以上两式解得φB＝(v－v2)＋φ.