教 学 案 22
课 题 6.3 实数 （1） 课 时 1
班 别 课 型 新授课
时 间 教 具 投影仪
教
学
目
标 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，了解实数范围内相反数和绝对值的意义，了解实数范围内的运算法则、运算性质。
培养学生的分类能力，掌握数形结合的思想方法。
增强学生应用数学的意识，提高学生应用数学的能力。
重点 实数的概念和运算。
难点 实数与数轴上点的对应关系和实数的混合运算。
预
习
内
容
及
学
法
指
导 预习范围：教材53页——56页。
预习内容：1、总结与实数有关的概念。
2、总结实数与数轴上的点的对应关系。
3、归纳实数的相反数和绝对值的意义。
4、归纳实数的运算规则。
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境，揭示课题（5分钟）
出示目标，交流预习（8分钟）
我们以前学过有理数，请同学说说有理数的基本概念、分类。
提出问题：把下列有理数写成小数的形式，你有神什么发现？
3，-，，，，
教师总结，引入课题。
学习目标：
了解实数的概念、实数与数轴上的点的对应关系以及实数的相反数和绝对值的意义。
能熟练地进行实数运算。
引领学生总结实数的概念并把实数进行分类。
例1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
-Π，，3.1，0.1010010001…，，，，。
例2.把下列各数填入相应的集合内：Π，，5.2，，，-，0.8080080008…，，，，。 学生思考、回答问题。
学生动笔计算，讨论、总结特点。
学生根据预习总结实数概念，讨论实数的分类。
学生讨论小组交流。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
引导探究，小组展示（7分钟）
精讲点拨，质疑解疑（8分钟）
正数集合{ }
负分数集合{ } 整数集合{ }
负数集合{ }有理数集合{ }无理数集合{ }问题1：怎样用数轴上的点表示，？
问题2：实数的相反数和绝对值的意义是什么？
学生讨论后教师总结。
问题1：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？
问题2：有理数满足哪些运算律？
问题3：我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例3：计算下列各式的值：
（+）-
3+2
学生小组讨论交流。
学生回答问题并举例验证运算律。
小
结
提
升 这节课你都学到哪些新知识？（2分钟）
达
标
检
测
教材56页练习1——4题。（14分钟）
布
置
作
业 教材57页习题6.3中2——6题（1分钟）
板
书
设
计 6.3实数（1）
1、概念 2、数轴、相反数、绝对值
例1 例2 例3
学校
检查
记实
听 课
意
见
审核人：
主备人：
复 习 教 案23
章节 6.3 实数 （2） 课 时 1
班 别 复习形式 复习
时 间 教 具 投影仪
知 识 体 系 A：
基础知 识
B：
重点难 点
C：
拓展提 升 无理数、实数的概念及分类。
实数与数轴上的点的一一对应关系。
实数的相反数、绝对值的意义。
实数范围内的运算法则及运算性质。
重点：理解掌握这一部分的基础知识。
难点：能利用这一部分的基础知识解决一些实际问题。
下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
下列说法中正确的有（ ）
带根号的数都是无理数；无理数是开方开不尽的数；无理数是无限小数；④所有实数是分数。
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
具 体 内 容 备 注
下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. B.0.5 C.2 D.0.151151115…在-，，，-，3.14, 0，-1，，|-1|中，其中 是整数； 是无理数； 是有理数。
若无理数a满足-2
具 体 内 容 备 注
计算||+|-|+-的值是（ ）
A.1 B. 1 C. 2 D. 7
若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简|3x+|的结果是（ ）
A. -4x B.4x C -2x D. 2x
计算：（精确到0.01）
（1）2（+）-3+1；
（2）|-|-3+。
已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a(b-)的值。
（1）已知2x-1的平方根是6,2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根；
（2）已知正数x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值。
质 疑 问 难 1.你还有那些不懂得问题
2.质疑问难，互帮互学
重 塑 结 构 总 结 提 升（结构图表）
1、实数的分类；
2、实数的有关概念；
3、实数与数轴上的点的一一对应关系；
4、实数的计算。
布 置 作 业 归纳整理这一部分的基础知识
学校
检查
记实
听 课
意
见
审核人
主备人
