教 学 案 46
课 题 8.4 三元一次方程组（1） 课 时 1
班 别 课 型 新授课
时 间 教 具 投影仪
教 学 目 标 掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。 在学习解三元一次方程组的过程中，感觉消元转化的思想。 培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
重点 三元一次方程组的解法。
难点 三元一次方程组的解法过程中的方法选择。
预 习 内 容 及 学 法 指 导 预习范围：教材103——106页 预习内容：1、总结归纳基础知识概念。 2、总结解三元一次方程组的思想、方法步骤。
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
创设情境，揭示课题（2分钟） 出示目标，交流预习（3分钟） 引导探究，小组展示（8分钟） 精讲点拨，质疑解疑（14分钟） 提问：解二元一次方程组的思想是什么？有哪些解法？ 今天我们将学习三元一次方程组的概念和解法。 学习目标：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。 问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各有多少张？ 教师利用投影仪出示问题，让学生进行讨论，怎样解决这个问题。 教师引领学生观察方程组的特点，与二元一次方程组有何不同？由此引入三元一次方程组的概念。 问题：如何解这个方程组？ 教师提出问题，引导学生解答。三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 把（3）分别代入（1）（2）得 学生思考、回答。 小组检查预习完成情况，并进行评价。 学生讨论交流后列出方程组，小组展示。 学生观察、归纳总结三元一次方程组的概念。 学生进行讨论、探究、交流。然后得出结论。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 教学笔记
例1.解三元一次方程组 教师出示例题，让学生观察、讨论、交流，然后再确定如何消元，之后学生口述，教师写出解答过程，过程中学生如果有不同的解法或意见，教师应该一一写在上面，然后让学生比较方法的优劣。 例2.在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时，y=0,当x=2时，y=3;当x=5时，y=60,求a、b、c的值。 教师出示例2，引导学生进行分析，题目中的条件是什么意思？教师引导学生观察，并提出问题：先消去哪一个未知数比较简便？ 学生进行讨论、交流、然后做出回答。 学生观察讨论，然后得出结论，先消去c比较简便。学生完成解答。
小 结 提 升 谈谈本节课的收获。 教师引导学生从解法思路和消元方法选择两方面进行小结。（2分钟）
达 标 检 测 教材106页练习题1、2题。（15分钟）
布 置 作 业 习题8.4中1、2题。（1分钟）
板 书 设 计 8.4 三元一次方程组的解法（1） 问题： 例1、 例2.
学校 检查 记实
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复 习 教 案 47
章节 8.4 三元一次方程组的解法（2） 课 时 1
班 别 复习形式 复习
时 间 教 具 投影仪
知 识 体 系 A： 基础知 识 B： 重点难 点 C： 拓展提 升 1、三元一次方程组的概念； 2、解三元一次方程组思路； 3、解三元一次方程组的方法。 重点：理解掌握这一部分的基础知识。 难点：能利用这一部分的基础知识解决一些实际问题。 下列各方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
具 体 内 容 备 注
④④ B. C. D. ④方程组的解是（ ） B. C. D. 已知方程组，则x+y+z的值为（ ） A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 在y=ax+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10,则当x=4时，y= . 一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是 。 若|a+b-3|+(5a-b-c)+|2c+b-8|=0，则a= ,b= ,c= . 已知2abc与-4abc是同类项，则x-y+z的值为 。 解下列方程组。
具 体 内 容 备 注
已知方程组的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值。 10、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是子女6年后的3倍，问这对夫妇共多少个子女？
质 疑 问 难 1.你还有那些不懂得问题 2.质疑问难，互帮互学
重 塑 结 构 总 结 提 升（结构图表） 三元一次方程组的概念→解三元一次方程组的思路→三元一次方程组的解法
布 置 作 业 归纳整理这一部分的基础知识
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