六年级下册数学教案-2.2 圆柱的表面积 苏教版

圆柱的表面积
●设计说明
教学目标：
知识技能：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
数学思考：通过操作独立推导并掌握求圆柱侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。
解决问题：理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心，体验失败与成功的收获，体会合作的愉悦。
教学重点：
动手操作，展开圆柱的侧面积，弄清展开图与圆柱各部分的关系。
教学难点：
推导圆柱侧面积、表面积的计算公式。
●课时安排
1课时
●教学准备
教师准备：
一张长方形的纸，一瓶椰子汁，剪刀
学生准备：预习教材1-2页的内容看一遍。
●教学过程
一、实验导入，渗透思想
1.出示一张长方形的纸
老师想看到每位同学桌面上的一张纸站起来，你有办法吗？
2.小结，圆柱体的各部分名称和特征是什么？
3.揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板书：圆柱的表面积）
4.复习相关圆的周长和面积公式。计算在圆中，已知直径或半径，如何求周长或面积。
二、引导探究，学习新知
（一）教学例2
1
.
谈话：老师发现同学们特别爱喝饮料，今天老师给每位同学都带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题？
引导：我们就来先解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？
（圆柱的侧面积）
2.引导探究圆柱侧面积的计算方法
⑴学生讨论交流方法，教师参与其中。
⑵学生汇报交流：你们是怎么算的？
将椰子汁的商标纸沿高剪开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶教师追问：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积呢？
引导学生观察探究：展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
根据学生的回答，教师指出：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
⑷怎样计算圆柱的侧面积？为什么？
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
⑸小结：你们真聪明，能巧妙地运用化曲为直的方法，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法，
⑹练习：如果这罐椰子汁的底面周长是16厘米，高是12厘米。你能算出这张商标纸的面积吗？
（二）教学例3
1.出示例3中的圆柱
⑴提问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。教师板书：
长：3.14×2=6.28(厘米)
宽：2厘米
2.引导画出圆柱的展开图。
⑴教师提问：这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？
⑶在书中方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷教师提问：你是怎么画的？并提醒学生充分利用方格纸的特点，注意合理布局。
3.认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱的侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积
学生独立解答，再交流方法。
⑶提问：还有其他方法吗？
再练“练一练”第1题。
三、联系生活,灵活运用
1、让学生独立完成“练一练”第2题
引导学生思考：⑴要求“至少需要多少平方分米铝皮”，就是求圆柱哪个面的面积；⑵要求“至少需要多少平方分米羊皮”，就是求圆柱哪几个面的面积。
2、出示：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）
结合实物图让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面。计算结果要注意什么？
3.填表
四、畅所欲言，总结收获
这节课我们学习了什么？
（板书：圆柱的表面积）
怎样求圆柱的表面积？你想提醒大家注意什么？
●板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=ch
=πdh
=2πrh
圆柱的表面积=圆柱的底面×2+圆柱的侧面积
=2πrr+ch　
=2πr(h+r)