2019-2020学年人教版七年级数学上册:3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项)同步练习附答案

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名称 2019-2020学年人教版七年级数学上册:3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项)同步练习附答案
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-02-02 12:00:03

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第三章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程(合并同类项与移项)
精选练习答案
单选题(共10小题)
1.(2019·广州市第一中学初一期中)解方程5x-3=2x+2,移项正确的是( )
A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3
2.(2019·吉林长春外国语学校初一期末)方程7x=6x?4的解是( )
A.4 B.-4 C.?413 D.413
3.(2018·广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中)解方程6x+3=?2移项正确的是(  )
A.6x=?2+3 B.6x=?2?3 C.6x=2?3 D.6x=2+3
4.(2018·山东省郓城第一中学初一期末)下列方程变形正确的是( )
A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=–4得x=–74
C.由12y=0得y=2 D.由3=x–2得x=2+3
5.(2018·湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末)如果x=m是方程12x-m=1的根,那么m的值是(   )
A.0 B.2 C.-2 D.-6
6.(2018·惠州市实验中学初一期末)如果方程2x+1=3和2?a?x3=0的解相同,则a的值为(  )
A.7 B.5 C.3 D.0
7.(2018·北京人大附中初一期中)已知?23是关于x的方程2x+x?2a=0的根,则a的值为( ).
A.?1 B.?3 C.1 D.3
8.(2018·北京北方交大附中第二分校初一期末)已知|m-2|+(n-1)2=0,则关于x的方程2m+x=n的解是(  )
A.x=-4 B.x=-3 C.x=-2 D.x=-1
9.(2017·山东初一期末)若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项,则x的值是(  )
A.12 B.1 C.13 D.0
10.(2017·江苏初一期末)对于任意有理数a,下面给出四个结论:
(1)方程ax=0的解是x=0;(2)方程ax=a的解是x=1;
(3)方程ax=1的解是x=1a;(4)方程ax=a的解是x=±1;
其中,正确的结论的个数为(  )
A.3 B.2 C.1 D.0
填空题(共5小题)
11.(2018·安庆市石化第一中学初一期中)我们定义abcd=ad?bc,如2345=2×5?3×4=?2,若3?3?4x=4x+10则x=______________.
12.(2019·福建省永春第六中学初一期中)若代数式5x?1的值与6互为相反数,则x= ______.
13.(2019·福建省永春第二中学初一期中)已知2x-3与1-x互为相反数,则x=________.
14.(2018·龙海市程溪中学初一期中)当a=______时,代数式1-2a与a-2的值相等.
15.(2019·重庆市育才中学初一期中)若k?1xk+3=?1是关于x的一元一次方程,则k=______.
解答题(共2小题)
16.(2019·北京师大附中初一期中)0.5x?0.7=6.5?1.3x
17.(2019·广东广州六中初一期中)解下列方程
(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x
第三章 一元一次方程
第二节 解一元一次方程(合并同类项与移项)
精选练习答案
单选题(共10小题)
1.(2019·广州市第一中学初一期中)解方程5x-3=2x+2,移项正确的是( )
A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2
C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-3
【答案】A
【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边,移项时要改变符号.由此即可解答.
【详解】5x-3=2x+2移项后可得:5x-2x=2+3,
故选A.
【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1.注意移项要变号.
2.(2019·吉林长春外国语学校初一期末)方程7x=6x?4的解是( )
A.4 B.-4 C.?413 D.413
【答案】B
【解析】解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求解即可.
【详解】移项,可得:7x-6x=-4,
合并同类项,可得:x=-4,
∴方程7x=6x-4的解是x=-4.
故选B.
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
3.(2018·广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中)解方程6x+3=?2移项正确的是(  )
A.6x=?2+3 B.6x=?2?3 C.6x=2?3 D.6x=2+3
【答案】B
【解析】根据移项法则,移项要变号进行各选项的判断.
【详解】A、6x+3=-2移项得:6x=-2-3,故错;
B、6x+3=-2移项得:-6x=2+3,故正确;
C、6x+3=-2移项得:6x=-2-3,故错;
D、6x+3=-2移项得:6x=-2-3,故错;
故选:D.
【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项,比较容易,易错点在于移项忘记变号.
4.(2018·山东省郓城第一中学初一期末)下列方程变形正确的是( )
A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=–4得x=–74
C.由12y=0得y=2 D.由3=x–2得x=2+3
【答案】D
【解析】等式两边加或减时,一定要注意是同一个数(或式),两边同乘或除时,一定要注意是非零数.
【详解】解:选项A:3+x=5,两边同时减去3,得:x=5-3,故A错误;
选项B:7x=–4,两边同时除以7,得:x=?47,故B错误;
选项C:12y=0,两边同时乘以2,得y=0,故C错误;
选项D:3=x–2,两边同时加上2,得:3+2=x,即x=2+3,故D正确.
故选D.
【点睛】在运用等式性质变形时,一定要深刻理解等式性质的内涵.
5.(2018·湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末)如果x=m是方程12x-m=1的根,那么m的值是(   )
A.0 B.2 C.-2 D.-6
【答案】C
【解析】将m代入原方程,求出m的值,选出答案.
【详解】将x=m代入方程得:12m-m=1,解得:m=-2,故答案选C.
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质,解本题的要点在于将x=m代入方程得到关于m的一元一次方程,求出答案.
6.(2018·惠州市实验中学初一期末)如果方程2x+1=3和2?a?x3=0的解相同,则a的值为(  )
A.7 B.5 C.3 D.0
【答案】A
【解析】先求出2x+1=3的解,然后把求得的方程的解代入2?a?x3=0即可求出a的值.
【详解】∵2x+1=3,
∴x=1.
把x=1代入2?a?x3=0,得
2?a?13=0,
解之得,
a=7.
故选A.
【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.
7.(2018·北京人大附中初一期中)已知?23是关于x的方程2x+x?2a=0的根,则a的值为( ).
A.?1 B.?3 C.1 D.3
【答案】A
【解析】把x=?23代入原方程
则2×?23+?23?2a=0,
∴a=?1.
故选A.
8.(2018·北京北方交大附中第二分校初一期末)已知|m-2|+(n-1)2=0,则关于x的方程2m+x=n的解是(  )
A.x=-4 B.x=-3 C.x=-2 D.x=-1
【答案】B
【解析】∵|m﹣2|+(n﹣1)2=0,
∴m?2=0,n?1=0,
∴m=2,n=1,
∴方程2m+x=n可化为:4+x=1,解得x=?3.
故选B.
点睛:(1)一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数;(2)若两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0.
9.(2017·山东初一期末)若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项,则x的值是(  )
A.12 B.1 C.13 D.0
【答案】B
【解析】已知代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,根据同类项的定义可得方程2x=3x-1,解方程即可求得x的值.
【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项,
∴2x=3x-1,
解得x=1.
故选B.
【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法,根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.
10.(2017·江苏初一期末)对于任意有理数a,下面给出四个结论:
(1)方程ax=0的解是x=0;(2)方程ax=a的解是x=1;
(3)方程ax=1的解是x=1a;(4)方程ax=a的解是x=±1;
其中,正确的结论的个数为(  )
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】D
【解析】解:(1)当a≠0时,x=0,错误;
(2)当a≠0时,两边同时除以a,得:x=1,错误;
(3)ax=1,则a≠0,两边同时除以a,得:x=1a,若a=0,无解,错误;
(4)当a=0时,x取全体实数,当a>0时,x=1,当a<0时,x=﹣1,错误.
故选D.
点睛:本题考查了一元一次方程的解法,注意:当是含字母的系数时,一定要保证系数不为0,才能同时除以这个系数.

填空题(共5小题)
11.(2018·安庆市石化第一中学初一期中)我们定义abcd=ad?bc,如2345=2×5?3×4=?2,若3?3?4x=4x+10则x=______________.
【答案】-22
【解析】首先看清这种运算的规则,将3?3?4x=4x+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10,通过解方程,求得x的值.
【详解】根据运算的规则:abcd=ad?bc,
将3?3?4x=4x+10可化简为:3x-(-3)×(-4)=4x+10,
化简可得3x-12=4x+10;
即x=-22.
故答案为:-22.
【点睛】本题立意新颖,借助新运算,实际考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.
12.(2019·福建省永春第六中学初一期中)若代数式5x?1的值与6互为相反数,则x= ______.
【答案】-1.
【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
【详解】根据题意得:5x-1+6=0,
移项合并得:5x=-5,
解得:x=-1,
故答案为:-1.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握相反数的性质是解本题的关键.
13.(2019·福建省永春第二中学初一期中)已知2x-3与1-x互为相反数,则x=________.
【答案】2.
【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解,即可得到x的值.
【详解】解:根据题意得:2x-3+1-x=0, 移项合并得:x=2, 故答案为:2.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
14.(2018·龙海市程溪中学初一期中)当a=______时,代数式1-2a与a-2的值相等.
【答案】1
【解析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到a的值.
【详解】解:根据题意得:1-2a=a-2,
移项合并得:-3a=-3,
解得:a=1.
故答案为:1.
【点睛】本题考查解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
15.(2019·重庆市育才中学初一期中)若k?1xk+3=?1是关于x的一元一次方程,则k=______.
【答案】-1.
【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.
【详解】由题意可知:k=±1k?1≠0,∴k=?1,故答案为:?1.
【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键熟练运用一元一次方程的定义,本题属于基础题型.
解答题(共2小题)
16.(2019·北京师大附中初一期中)0.5x?0.7=6.5?1.3x
【答案】x=4
【解析】根据一元一次方程的求解方法:移项合并同类项,再系数化一,即可求得答案.
【详解】原方程化为:
1.3x+0.5x=0.7+6.5,
整理得:1.8x=7.2,
解得:x=4.
【点睛】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.
17.(2019·广东广州六中初一期中)解下列方程
(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x
【答案】(1)x=13;(2)x=2
【解析】先移项,再合并同类项进行计算即可.
【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x
即x=13
(2)5x+x-3x=4.8+1.2
即x=2.
【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识,关键是掌握解一元一次方程的方法;