五年级下册数学教案-2.2 数轴-沪教版
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文档简介
《数轴》教学设计
教学内容：
沪教课标版五年级下册第二单元《正数和负数的初步认识》页内容。
教学目标：
1、认识数轴，了解数轴与数射线及直线之间的关系；
2、会画数轴，并能正确在数轴上标注数（整数、小数和分数）的位置；
3、了解数轴的定义，并掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
4、培养学生自主探究、总结归纳的思维与能力；
5、增强学生合作交流、讨论，及解决问题的能力。
教学重点：
了解数轴的画法，掌握数轴的定义，能在数轴上正确标出数的位置。
教学难点：
通过自主探究、合作交流总结归纳数轴的画法及定义；正确理解数轴上小数及分数所在位置及所表示的意义。
【教学过程】
一、情境导入
1、复习旧知
（出示射线图）
师：大家注意观察，老师在黑板上出示了什么图形？
生：是射线。
师：不错，在之前我们就认识了射线，并了解了数射线。如果现在将这条射线反向无限延长，我们能得到什么图形？
生：是直线。
师：很好，今天我们要学习的新内容恰好和直线有着密切的联系。
【设计意图】在复习射线过程中，让学生大脑回想数射线相关知识，并延伸到直线，为之后进行数轴教学作好认识上的铺垫。
2、创设情境（我会画）
师：在学习新知识之前，让我们先看这样一道题：
（出示引题）
（活动要求）
（1）操作、自主探究（完成学习单活动一）
让学生自主完成活动一，根据自己的理解，用画图的方法表示出这四位同学的位置。
（2）讨论、交流
在学生独立完成画图后，同桌、前后桌之间进行交流，相互谈谈自己的想法与画法。
（3）展示、汇报
教师抽取几位学生作品进行展示，分别让学生上台讲解并说出自己的想法。
【设计意图】创设很好的问题情境，使学生能更好的融入相应知识中去，利用之前正数和负数中所学知识“相反意义的量”，尽可能引导学生用正、负数来表示四位同学的位置所在，为数轴教学打下“形”的基础与认识。
二、新知探究
1、引入“数轴”，提出问题
师：其实除了大家所画的这些图以外，在我们数学上，也可以利用一个知识来解决刚才的问题。这就是我们今天要学习的“数轴”。（引出课题，并板书课题）
师：当看到这个课题，你有什么疑问？或是有什么想要知道的？
生：什么是“数轴”？
生：怎样画“数轴”呢？
生：“数轴”有什么样的作用呢？
……
【设计意图】以实际情境作为铺垫，抛出课题，通过让学生提问的环节，调动学生求知的欲望，从而提高学生学习的积极性。通过实际的问题，使学生通过自主、合作探究，提升学生解决问题的能力。
2、呈现“数轴”，探究数轴的画法
在教学过程中，直接呈现数轴，让学生观察并和自己画图形进行对比。引导学生开始探索“数轴”的画法。
师：其实大家所画的图形都已经很接近我们今天要学习的内容了。大家注意看黑板，这就是数轴。注意观察，和我们自己所画的图形有什么不同之处？
生：在这条直线上，既有正数，也有负数，还有0。
生：在这条直线上有个箭头。
师：你能告诉大家这个箭头表示什么吗？
生：因为右边的数都为正数，所以这个箭头明显表示在这个方向的数都是正数。没有箭头的方向所表示数都是负数。
师：还能发现什么？
生：这里一段一段的，它们的长度都相等。
师：很不错，大家观察的都很仔细。
【设计意图】直接呈现“数轴”，旨在让学生在大脑上直接构建数轴，使学生能正好地对比自己之前所画的图形。通过教师引导性提问，使学生找出数轴的关键信息：原点、正方向及单位长度，并能根据自己的理解去说出它们所表示的意义。
3、归纳“数轴”的画法
师：下面，请大家根据老师给出的数轴，自己再试着画一画，并思考，如何去规范地画一条数轴。
（1）活动探究
要求学生完成学习单活动二，自己试着画出一条规范的数轴，同桌间相互讨论、交流，说出画数轴时要注意哪些。
（2）总结归纳：数轴的画法
①．学生自主归纳“数轴”的画法，教师引导学生规范自己的语言。
②．在学生归纳有困难，或归纳不完整时，教师可适当加以引导，帮助学生梳理画数轴的方法与步骤。（最终出示画数轴的具体方法与步骤）
（3）巧总结数轴画法
师：谁能用更简练的语言或是口诀来总结数轴的画法。
教师引导学生用简洁而精练的语言或是口诀来总结数轴的画法。当学生总结产生困难时，教师可根据板书情况，帮助学生总结：画直线，标原点；正方向，用箭头；单位长度要相等。
【设计意图】直接呈现“数轴”，使学生在大脑中直接构建出“数轴”的外形，再结合自己之前所画图形，自主进行对比与思考。这样，可以更好地使学生发现问题，进行总结。在总结数轴的画法中，也能更好地训练学生的总结归纳的能力及表达的能力。
3、总结“数轴”的定义
师：现在，我们已经了解了数轴，并掌握了数轴的画法，那谁能总结“数轴”的定义呢？
通过数轴的画法相法引导与认识，学生已经有了初步的认识，这时让学生进行知识的总结与归纳，结合之前出现的重点来总结出数轴的定义。
4、巩固练习
分别说出上面四幅图是不是数轴？为什么？
【设计意图】在学生刚刚学习了数轴的定义的基础上，进行练习，使学生能更好的理解和记忆定义中所涉及的重要信息，对知识的巩固起到了重要的作用。也能为之后进行相关数的表示作好铺垫。
5、拓展提高
【设计意图】在理解数轴的画法及定义的基础上，加深学生对数轴的认识，让学生进行标数，并正确说出标数的具体方法，为下节课进一步认识数轴作好铺垫与思想上的认识。
三、课程小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
（*预设：在学生回答过程中，逐步展示本节知识网络）
师：希望大家能在今后的学习或生活中，利用我们所学习的“数轴”来解决更多的实际问题。下课！
【板书设计】
数 轴
画法：画直线，标原点
正方向，用箭头
单位长度要相等
定义：一条规定了原点、正方向、单位长度的直线
表示：数与点 对应关系
教学反思:
在授完《数轴》这节课的内容之后，反思本节课的教学，让我清晰地认识到：以学生为主体，加强学生自主探究的能力，及知识的形成是本节课的重中之重。本节课是从创设实际的问题情境开始，使学生在逐步地探究中，去总结归纳相关的知识。下面，我就具体来谈谈本节课的一些问及不足之处。
首先，我先从以下几个方面来谈谈本节课的亮点所在。
1、创设实际情境，增强学生联系实际生活的能力
本节课，我以四位同学在杨树下做游戏入手，给学生营造一个轻松的环境气氛，使学生更好地融入其中，开始思索相关问题，为后面的学习作好铺垫。
2、创设有趣的问题情境，通过画图，激发学生的学习、探究欲望
兴趣是学生思维发展的巨大动力，也是促进学生渴望学习、喜爱学习的先决条件。通过引题，让学生开始绘制图形，不局限学生的思维，让学生大胆尝试各种画法。学生会在画图中，去体会学习的乐趣、知识的应用，这样才能更好激发学生的兴趣，才会引起足够的注意力，投入到积极的思考中去，从而力争解决问题，也很好地使学生迅速进入最佳的学习状态。
3、充分地探究、讨论、交流，使学生更好地认识知识的形成
通过实际的操作画图和充分的讨论交流，让学生更好地梳理自己的想法，从而得出结论。学生在动手画图的过程中，去逐步体会数轴的画法，这对他们认识和了解数轴起到了一定的作用。
4、创设师生、生生互动、交流、质疑的问题情境，培养学生的表达能力。
课堂教学的过程，也是一个情感交流的过程。在课堂教学中，教师如果能很好的进行师生间的情感交流，更能感染和激励学生，不仅能提高课堂教学效果，还能激起学生勇于发现问题继续探究的意识与意志。本节课，主要通过学生的汇报，来训练学生的归纳总结及表达的能力。在学生与学生之间，以及老师与学生之间，通过讨论交流，让学生学到更多，认识也更加深刻。
5、明确学生思考方向，让学生掌握准确的知识与定义
书本中对于知识本身，有着明确的定义，这就要求学生了解和掌握相关知识。在设计本节课时，我根据课本所规定的具体定义，展开有序的教学活动，尽可能规范学生总结知识的准确性。
其次，本节课仍有很多不足之处。
1、活动的安排与时间的把控仍有待提高。
活动中是给予了学生充足的时间，学生也能充分进行思索，但在时间的把握上，仍不是很准确，致使自己在后半部分的课程中，为完成教学内容，进度明显快了许多。
2、练习设计仍需更科学
本节课的重点虽说是让学生掌握数轴的画法及定义，但在相关的练习上，处理的还不是很好，甚至练习的量还是明显不够，学生不能更好地进行应用与巩固。
3、要更好地设计教师提问的技巧。
本节课中，为引导学生，我的问题也相对较多，这就使自己在本节课上言语还是过多，很大程度上，学生所说时间的就会减少。
以上就是本节课结束后，我的一些反思。希望自己能在今后的教学过程中，更好地钻研教材，设计教学活动，让学生真正从中学到知识，体会学习的意义。我也会不断地努力提升自己的教学能力，力争上好每一节课。
教学内容：
沪教课标版五年级下册第二单元《正数和负数的初步认识》页内容。
教学目标：
1、认识数轴，了解数轴与数射线及直线之间的关系；
2、会画数轴，并能正确在数轴上标注数（整数、小数和分数）的位置；
3、了解数轴的定义，并掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
4、培养学生自主探究、总结归纳的思维与能力；
5、增强学生合作交流、讨论，及解决问题的能力。
教学重点：
了解数轴的画法，掌握数轴的定义，能在数轴上正确标出数的位置。
教学难点：
通过自主探究、合作交流总结归纳数轴的画法及定义；正确理解数轴上小数及分数所在位置及所表示的意义。
【教学过程】
一、情境导入
1、复习旧知
（出示射线图）
师：大家注意观察，老师在黑板上出示了什么图形？
生：是射线。
师：不错，在之前我们就认识了射线，并了解了数射线。如果现在将这条射线反向无限延长，我们能得到什么图形？
生：是直线。
师：很好，今天我们要学习的新内容恰好和直线有着密切的联系。
【设计意图】在复习射线过程中，让学生大脑回想数射线相关知识，并延伸到直线，为之后进行数轴教学作好认识上的铺垫。
2、创设情境（我会画）
师：在学习新知识之前，让我们先看这样一道题：
（出示引题）
（活动要求）
（1）操作、自主探究（完成学习单活动一）
让学生自主完成活动一，根据自己的理解，用画图的方法表示出这四位同学的位置。
（2）讨论、交流
在学生独立完成画图后，同桌、前后桌之间进行交流，相互谈谈自己的想法与画法。
（3）展示、汇报
教师抽取几位学生作品进行展示，分别让学生上台讲解并说出自己的想法。
【设计意图】创设很好的问题情境，使学生能更好的融入相应知识中去，利用之前正数和负数中所学知识“相反意义的量”，尽可能引导学生用正、负数来表示四位同学的位置所在，为数轴教学打下“形”的基础与认识。
二、新知探究
1、引入“数轴”，提出问题
师：其实除了大家所画的这些图以外，在我们数学上，也可以利用一个知识来解决刚才的问题。这就是我们今天要学习的“数轴”。（引出课题，并板书课题）
师：当看到这个课题，你有什么疑问？或是有什么想要知道的？
生：什么是“数轴”？
生：怎样画“数轴”呢？
生：“数轴”有什么样的作用呢？
……
【设计意图】以实际情境作为铺垫，抛出课题，通过让学生提问的环节，调动学生求知的欲望，从而提高学生学习的积极性。通过实际的问题，使学生通过自主、合作探究，提升学生解决问题的能力。
2、呈现“数轴”，探究数轴的画法
在教学过程中，直接呈现数轴，让学生观察并和自己画图形进行对比。引导学生开始探索“数轴”的画法。
师：其实大家所画的图形都已经很接近我们今天要学习的内容了。大家注意看黑板，这就是数轴。注意观察，和我们自己所画的图形有什么不同之处？
生：在这条直线上，既有正数，也有负数，还有0。
生：在这条直线上有个箭头。
师：你能告诉大家这个箭头表示什么吗？
生：因为右边的数都为正数，所以这个箭头明显表示在这个方向的数都是正数。没有箭头的方向所表示数都是负数。
师：还能发现什么？
生：这里一段一段的，它们的长度都相等。
师：很不错，大家观察的都很仔细。
【设计意图】直接呈现“数轴”，旨在让学生在大脑上直接构建数轴，使学生能正好地对比自己之前所画的图形。通过教师引导性提问，使学生找出数轴的关键信息：原点、正方向及单位长度，并能根据自己的理解去说出它们所表示的意义。
3、归纳“数轴”的画法
师：下面，请大家根据老师给出的数轴，自己再试着画一画，并思考，如何去规范地画一条数轴。
（1）活动探究
要求学生完成学习单活动二，自己试着画出一条规范的数轴，同桌间相互讨论、交流，说出画数轴时要注意哪些。
（2）总结归纳：数轴的画法
①．学生自主归纳“数轴”的画法，教师引导学生规范自己的语言。
②．在学生归纳有困难，或归纳不完整时，教师可适当加以引导，帮助学生梳理画数轴的方法与步骤。（最终出示画数轴的具体方法与步骤）
（3）巧总结数轴画法
师：谁能用更简练的语言或是口诀来总结数轴的画法。
教师引导学生用简洁而精练的语言或是口诀来总结数轴的画法。当学生总结产生困难时，教师可根据板书情况，帮助学生总结：画直线，标原点；正方向，用箭头；单位长度要相等。
【设计意图】直接呈现“数轴”，使学生在大脑中直接构建出“数轴”的外形，再结合自己之前所画图形，自主进行对比与思考。这样，可以更好地使学生发现问题，进行总结。在总结数轴的画法中，也能更好地训练学生的总结归纳的能力及表达的能力。
3、总结“数轴”的定义
师：现在，我们已经了解了数轴，并掌握了数轴的画法，那谁能总结“数轴”的定义呢？
通过数轴的画法相法引导与认识，学生已经有了初步的认识，这时让学生进行知识的总结与归纳，结合之前出现的重点来总结出数轴的定义。
4、巩固练习
分别说出上面四幅图是不是数轴？为什么？
【设计意图】在学生刚刚学习了数轴的定义的基础上，进行练习，使学生能更好的理解和记忆定义中所涉及的重要信息，对知识的巩固起到了重要的作用。也能为之后进行相关数的表示作好铺垫。
5、拓展提高
【设计意图】在理解数轴的画法及定义的基础上，加深学生对数轴的认识，让学生进行标数，并正确说出标数的具体方法，为下节课进一步认识数轴作好铺垫与思想上的认识。
三、课程小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
（*预设：在学生回答过程中，逐步展示本节知识网络）
师：希望大家能在今后的学习或生活中，利用我们所学习的“数轴”来解决更多的实际问题。下课！
【板书设计】
数 轴
画法：画直线，标原点
正方向，用箭头
单位长度要相等
定义：一条规定了原点、正方向、单位长度的直线
表示：数与点 对应关系
教学反思:
在授完《数轴》这节课的内容之后，反思本节课的教学，让我清晰地认识到：以学生为主体，加强学生自主探究的能力，及知识的形成是本节课的重中之重。本节课是从创设实际的问题情境开始，使学生在逐步地探究中，去总结归纳相关的知识。下面，我就具体来谈谈本节课的一些问及不足之处。
首先，我先从以下几个方面来谈谈本节课的亮点所在。
1、创设实际情境，增强学生联系实际生活的能力
本节课，我以四位同学在杨树下做游戏入手，给学生营造一个轻松的环境气氛，使学生更好地融入其中，开始思索相关问题，为后面的学习作好铺垫。
2、创设有趣的问题情境，通过画图，激发学生的学习、探究欲望
兴趣是学生思维发展的巨大动力，也是促进学生渴望学习、喜爱学习的先决条件。通过引题，让学生开始绘制图形，不局限学生的思维，让学生大胆尝试各种画法。学生会在画图中，去体会学习的乐趣、知识的应用，这样才能更好激发学生的兴趣，才会引起足够的注意力，投入到积极的思考中去，从而力争解决问题，也很好地使学生迅速进入最佳的学习状态。
3、充分地探究、讨论、交流，使学生更好地认识知识的形成
通过实际的操作画图和充分的讨论交流，让学生更好地梳理自己的想法，从而得出结论。学生在动手画图的过程中，去逐步体会数轴的画法，这对他们认识和了解数轴起到了一定的作用。
4、创设师生、生生互动、交流、质疑的问题情境，培养学生的表达能力。
课堂教学的过程，也是一个情感交流的过程。在课堂教学中，教师如果能很好的进行师生间的情感交流，更能感染和激励学生，不仅能提高课堂教学效果，还能激起学生勇于发现问题继续探究的意识与意志。本节课，主要通过学生的汇报，来训练学生的归纳总结及表达的能力。在学生与学生之间，以及老师与学生之间，通过讨论交流，让学生学到更多，认识也更加深刻。
5、明确学生思考方向，让学生掌握准确的知识与定义
书本中对于知识本身，有着明确的定义，这就要求学生了解和掌握相关知识。在设计本节课时，我根据课本所规定的具体定义，展开有序的教学活动，尽可能规范学生总结知识的准确性。
其次，本节课仍有很多不足之处。
1、活动的安排与时间的把控仍有待提高。
活动中是给予了学生充足的时间，学生也能充分进行思索，但在时间的把握上，仍不是很准确，致使自己在后半部分的课程中，为完成教学内容，进度明显快了许多。
2、练习设计仍需更科学
本节课的重点虽说是让学生掌握数轴的画法及定义，但在相关的练习上，处理的还不是很好，甚至练习的量还是明显不够，学生不能更好地进行应用与巩固。
3、要更好地设计教师提问的技巧。
本节课中，为引导学生，我的问题也相对较多，这就使自己在本节课上言语还是过多，很大程度上，学生所说时间的就会减少。
以上就是本节课结束后，我的一些反思。希望自己能在今后的教学过程中，更好地钻研教材，设计教学活动，让学生真正从中学到知识，体会学习的意义。我也会不断地努力提升自己的教学能力，力争上好每一节课。