五年级下册数学教案--三 剪纸中的数学——分数加减法（一）-青岛版

剪纸中的数学——分数加减法（一）
【教学内容】
剪纸中的数学——分数加减法（一）——公倍数、最小公倍数
【教学目标】
1．在拼摆过程中理解公倍数和最小公倍数的意义，明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。
2．掌握求两个数的最小公倍数的方法，并能运用求最小公倍数的方法解决实际问题。
3．在学习活动中，培养概括能力和逻辑推理能力。
【教学重点】
掌握求最小公倍数的方法。
【教学难点】
在解决实际问题中，能灵活运用求最小公倍数的方法。
【教学过程】
环节预设
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入。
出示信息窗情境图：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用统一规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。
师：请仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？
预设学生提出问题：这些展板的边长分别是多少分米？
问题1：用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？
问题2：这些展板的边长分别是多少分米？
……
师：我们今天通过解决这两个问题，来学习公倍数和最小公倍数的有关知识。
根据情境图提取数学信息，提出数学问题。
结合生活中的情境引出本节课的课题，一来让学生感受到数学的无处不在，二来调动学生积极学习数学的情感。
二、合作探索。
1．学生自学。
师：自学竞赛开始，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！
师目光巡视每一个学生，特别要关注学困生的自学情况。
（5分钟后交流汇报自学成果，同学们有没有信心。）
学生自学。
自主学习，激发学生的兴趣。
2．汇报交流。
调查。
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况。
（1）问题1的预设汇报情况如下：
a．学生1边演示边讲解：用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。
教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））
b．学生2：用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。
再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））
c．师板书（能正好铺满边长6厘米、边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）
d．学生3：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。
e．学生4：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
这里的省略号又意味着什么？
f．学生5：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。
提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？
预设：
学生1：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数。
生2：既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。
学生3：公倍数是至少对于两个数而言的。）
提问：什么叫做最小公倍数？
学生：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的是6，它是2和3的最小公倍数。
学生：正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……
（2）预设汇报问题2：求公倍数和最小公倍数的方法。
a．学生1上台板演并讲解。
一一列举出12和18的倍数，再找公倍数（列举法）。
12的倍数有：12、24、36、48、60、72……
18的倍数有：18、36、54、72、90、108……
12和18的公倍数有：36、72……
12和18的最小公倍数是：36。
b．学生2上台板演并讲解：短除法
和用短除法求最大公因数一样：用两个数的公因数去除，除到两个数的公因数只有公因数1为止。最后把除数和商连乘起来就得到两个数的最小公倍数2×3×2×3＝36。
师：分析得真透彻！对比以上两个同学的解决方法，你喜欢哪一种方法？
生：喜欢用短除法，计算更简便。
（3）请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，集体订正。
小组交流。把自己做题情况在小组中交流一下。
全班汇报交流。
自主概括什么是公倍数？什么是最小公倍数？
三、自主练习。
出示课本上“自主练习”的习题。
师：用自己的方法算一算。
师提问学生计算的结果。
学生自主完成，同桌互相订正。
自主完成巩固本节知识点。
四、回顾整理。
师生共同小结以下内容：
这节课学习了什么内容？
通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？
你还知道些什么？
1．学生自己谈收获。
2．自评。
感受本节课的学习收获，并总结本节学习的知识点。